黑龙江省哈尔滨市旭东学校2024—2025学年下学期期中考试八年级数学试卷

旭东中学2024-2025学年度下学期期中验收质量监测 八年级数学试题 出题人：马莹 审题人：苏志娟 一、选择题（每题3分，共30分） 1,下列函数中，y是x的正比例函数的是() (A)y=3 (B)y=2x (C)y=x2-1 (D)y=x+2 2,下列曲线中，能表示y是x的函数的是() 3,已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件能判断△ABC是直角三角形的是() (A)a:b:c=1:1:2 (B)∠A:∠B:∠C=3:4:5 (C)a2:b:c2=3:4:5 (D)∠A+∠B=∠C 4.下列命题是真命题的是() (A)菱形的对角线互相垂直且相等 (B)矩形的对角线互相垂直且平分 (C)正方形的对角线互相垂直且平分 (D)平行四边形的对角线互相平分且相等 5.若一次函数y=:-1的图象过点(1,3)，则k的值为() (A)4 (B)2 (C)I o 6.如图，已知地面上A,B两点间距离为40米，当无人机从A处竖直上升30米时，无人机到B处的距离 为() (A)60米 (B)50米 (C)45米 (D)40米 无人机 600 40米 16x份钟 (第6题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 7.已知直线y=-2x+3过点A-1,y)和点3，y,),则和片，的大小关系是() (A)片>为 (B)片<y (C)= (D)不能确定 8.如图，将边长为8Cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕 为FH,则线段AF的长是() (A)3cm (B)4cm (C)5cm (D)6cm 9.如图，以正方形ABCD的一边向外作等边△ABE,连接BD、CE相交于点F,连接AF,则∠AFE的度 数为() (A)40° (B)45 (C)50° (D)60° 10.甲、乙两名同学沿同一直线跑道从A地出发前往B地，甲到达B地后停止计时.已知乙先出发2分钟 后甲才出发，若两人之间的距离（米）与甲出发的时间x(分钟)的关系如图所示，则a的值为() (A)100 (B)200 (C9250 (D)300 二、填空题（每题3分，共30分） 山。函数=己，的自变量x的取值范围是 12.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=110°，∠B的度数是 13.在△ABC中，点D、E分别为AB、AC边的中点，若BC=16,则DE的长为 14.一次函数y=2x-3的图象不经过第 象限。 15.如图，已知AB=6,分别以A、B两点为圆心，5为半径画弧，两弧交于从、N两点，则四边形AMBN 的面积是 16.一次函数y=:+b(k、b均为常数，且素≠0)的图象如图所示，那么关于x的不等式G+b≤0的解集 是 17.如图，矩形ABCD中，AD-8,AB6,顺次连接各边中点，得到四边形AB1CD1,顺次连接 A1B1CD1各边中点，得到四边形ABCD…,以此类推，则AB1= M (第15题图) (第16题图) (第17题图) 18.在R1△ABC中，∠4ACB=90°，斜边上的中线CD=5,斜边上的高CH=4,则BC边长为= 19.如图，已知点C2,0),直线y=-x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、AO上的动 点，则△CDE周长的最小值是 20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6,∠CAB和∠ACB的角平分线AE、CD交于点P, AC边上的高BF与AE、CD分别交于点G、H,M、N分别为DH、EG的中点，连接MN、BP、BM BN,下列说法正确的是 。(请填入相应的序号) ①BF=4.8:②△ABP与△CBP的面积之比为3：4：③△BDH为等腰三角形：④BN⊥AE:⑤∠MNP=∠ EAB. (第19题图) (第20题图) 三、解答题（共60分） 21.己知y是x的一次函数，当x=3时，y=1:当x=-2时，y=-14 ()求这个一次函数的关系式： (2)计算当x=5时y的值 22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A,B均在小正方形的顶点上， (I)在方格纸中画出以AB为一边的□ABCD, 且□ABCD的周长为10+45： (2)在方格纸中画出以AB为一直角边的Rt△ABE, 使△ABE的面积为I5,连接CE,并写出CE的长. 23.如图I,菱形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE、DE, (I)求证：BE=DE: (2)如图2，若∠ABC=80°，点F在线段AD上，连接EF,当△AEF是等腰三角形时，请直接 写出∠AEF的度数. (第23题图1) (第23题图2) 24.在求解一类代数问题时，我们常常将二次三项式x2+bx+c化成(x+m)+n的形式，并利用(x+m的非 负性解决问题.请阅读下列材料，并解决相关问题： 【例1】求代数式x2+4x+7的最小值. 解：x2+4x+7=x2+4x+4+3=6+2)广+3 :(x+2)≥0，∴.(x+2)+323,即代数式x2+4x+7的最小值为3. 【例2】若m2-2mm+2n2-8n+16=0,求m、n的值。 解：：m2-2mm+2m2-8m+16=0,.(m2-2mm+n2)+(n2-8n+16)=0,即(m-n)+(n-4)=0, m-n=0 :(m-川小20.(a-4y≥0，六份4=0即m=m=4: (1)求代数式x2+6x+10的最小值： (2)在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=C. ①若△4BC是等腰三角形，且满足a2-8a+b-14b+65=0,直接写出△ABC的周长： ②若c-b=1,且c(b-25)+2a2-20a+219=0,试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由. 25.绿动未来一一树木固碳护家园 【素材呈现】 在全球气候变暖的严峻形势下，二氧化碳排放量不断攀升已成为亟待解决的关键问题，为了中和二氧 化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施。根据相关统计结果，1棵成年的阔叶树种（例如杨树）和 1棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收282千克二氧化碳，而5棵成年的阔叶树种（例如杨树）和 6棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收1520千克二氧化碳. 【问题解决】 ()每棵成年的阔叶树种（例如杨树）和每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收的二氧化碳分 别是多少千克？ (2)某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共100棵，设购买杨树α棵，这100棵树木一年内吸收的二氧 化碳总量为w千克. ①求w与a的函数关系式： ②杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树的棵数不超过冷杉的一半，请设计一个采购方案，使 得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大 26.在四边形ABCD中，AD/IBC,∠=∠C (I)如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)如图2，点E为AB上一点，点F为4D上一点，连接CE、EF,若2∠AEF-∠BCE=90°， 且∠EFD-3∠AEF求证：CE⊥AB (3)如图3，在(2)的条件下，点F为4D的中点，点G为BC上一点，且BG=BE,连接EG,在BE上找一点H,使 ∠EGH45,连接HG,若AF-EH=5,且BH=2AE,求EF的长 3 H B G (第26题图1) (第26题图2) (第26题图3) 27.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+10交x轴于点A,交y轴于点B (I)求线段AB的长： (2)如图2，点C为x轴负半轴上一点，OC的垂直平分线交直线AB于D,设点C的横坐标为 1,线段BD的长为d山，求d与1的函数关系式： (3)如图3，在(2)的条件下，过点C作CH⊥AB于H,P为HC上一点，以BP为斜边做等腰Rt△BPQ, QB=OP,∠BQP=90°，延长BQ交AP于M,连接H0、OQ,若O0平分∠PQM,DB>BH,H0=4.求 点D的坐标 (第27题图1) B 0 (第27愿图2) (第27题图3)