陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024-2025学年高三下学期第六次模拟考试数学试题

数学

注意事项：

1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.时西写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知复数，则（   ）

A. 5 B. 3 C.  D. 2

3. 在△ABC中，点M是BC的中点，，，则（   ）

A.  B.  C. 5 D. 21

4. 若，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 甲、乙两队篮球比赛中，甲队每局获胜的概率为，甲队中A队员上场的情况下甲队获胜的概率为，不上场的情况下甲队获胜的概率为，则A队员每局上场的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 将函数（）图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在上恰有2个零点，则的最大值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知抛物线C：（）的焦点为，点是C上一点，点是其准线上一点，若，，，则的值为（   ）

A.  B. 1 C.  D. 2

8. 已知函数，若在上恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下面统计了某公司近6年经营情况，得出科研经费与产品的收益数据如下：

科研经费x（单位：万元）	2	4	5	7	8	10
产品收益y（单位：万元）	73	m	84	94	101	110

若产品收益y关于科研经费x的经验回归方程为，则下列结论正确的是（   ）

A.

B. 产品收益数据的第60百分位数为94

C. 产品收益数据的方差大于其极差

D. 预测科研经费为16万元时，产品收益约为138.57万元

10. 如图，已知正三棱柱的所有顶点均在球O的球面上，，D，E，F，M分别为BC，AC，，的中点，且，则（   ）

A. 平面DEF B.

C. 球O的表面积为 D. 点F到平面DEM的距离为

11. 设函数，及其导函数，的定义域均为，已知，，且，则（   ）

A. 是奇函数 B.

C. 点为曲线的对称中心 D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，

12. 的展开式中项的系数为__________.（用数字作答）

13. 已知角，的终边不重合，且，则__________.

14. 已知，为椭圆C：（）的左、右焦点，点P在y轴上，点Q在C上，且，，则椭圆C的离心率为__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）若，求A；

（2）若，，求的周长.

16. 已知函数（），曲线在点处的切线与直线