辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年八年级下学期限时作业（期中）数学试卷

阜新市实验中学2024-2025学年度八年级下学期 数学学科限时作业 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是：（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 直线是一条河，，是在同侧的两个村庄．欲在上的处修建一个水泵站，向，两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则处到，两地距离相等的方案是（ ） A. B. C. D. 6. 泡泡某特官网打折促销，现假设某款盲盒定价元，小文根据促销活动的信息列出不等式，那么促销活动的信息是（ ） A. 买两件同款盲盒可打九折，再减10元，最后不超过120元 B. 买两件同款盲盒可打九折，再减10元，最后不到120元 C. 买两件同款盲盒可减10元，再打九折，最后不到120元 D. 买两件同款盲盒可减10元，再打九折，最后不超过120元 7. 如图，在钝角中，，将其绕点逆时针方向旋转得到，连接．当时，旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线是函数的图象．若点满足，且，则点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的三条角平分线的交点，连接，，，若，，的面积分别为，，，则下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 无法确定 10. 若，，则M，N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 若不等式组解集为，则的值为_____． 12. 中，，，的对边分别为a，b，c，，，面积为1，则_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点都在格点上，每个小方格都是边长为1的正方形．是由旋转得到的，则旋转中心的坐标为_____． 14. 如图，，，以点圆心任意长为半径画弧交，分别于点，，再以点为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点，作射线，D为射线上一点，若为等腰三角形，则的度数为_____． 15. 如图，边长为的等边内有一点，，，则的面积为_____． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 将下列各式因式分解： （1）； （2）． 17. （1）解不等式； （2）解不等式组． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将绕原点逆时针旋转，画出旋转后的； （2）若是内部的任意一点，则其在内部的对应点的坐标为_____； （3）画出关于点成中心对称的． 19. 某学校组织学生到郊外植树，并准备了A，B两种食材为学生制作午餐．这两种食材每包质量均为，其营养成分表如图： （1）若制作每份午餐需选用这两种食材共10包，并保证每份午餐摄入热量不低于3800KJ，则至少应选用食材多少包？ （2）考虑到健康饮食的需求，在（1）的条件下，每份午餐脂肪含量要尽可能低．请通过计算，设计符合要求且脂肪含量最低的配餐方案． 20. 如图，在中，，点在边上运动，点在边上运动，在运动过程中，始终与相等，的垂直平分线交于点，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，，则线段的长为_____． 21. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数平方差，那么称这个正整数为“完美数”．例如：，，；则12、20、28这三个数都是完美数． （1）按照上述规律，将完美数2028表示成两个连续偶数平方差形式（直接写出）； （2）证明：任意一个完美数都能够被4整除； （3）如图所示，拼叠的正方形边长是从2开始的连续偶数．．．．．．，按此规律拼叠到正方形，其边长为28，求阴影部分的总面积． 22. 某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的车流量（辆/分钟）和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和车流量的变化规律符合一次函数的特征． 时间 8时 11时 14时 17时 20时 自西向东车流量（辆/分钟） 16 34 52 70 88 自东向西车流量（辆/分钟） 62 53 44 35 26 （1）请用一次函数直接表示出与、与之间的函数关系：_____；_____． （2）如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向．设单位时间内双向总车流量为，单位时间内，车流量更大的方向为，经查阅资料得知：当时，需要使可变车道行车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况．请你通过计算说明：该路段从8时至20时，应如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵． 23. 定义：若两个等腰三角形的顶角之和等于，则称这两个等腰三角形互为“友好三角形”，这两个角的顶点互为“友好点”． （1）已知与互为“友好三角形”，点和点互为“友好点”，且中有一个内角为，则_____． （2）已知，在平面直角坐标系中，点，，点角平分线上一动点，点为轴上一动点，连接． ①如图，，求证：与互为“友好三角形”； ②在①的条件下，若点的坐标为，则点坐标为_____； （3）在（2）的条件下，动点、同时从点出发向左运动，当点与点重合时动点同时停止运动．点的速度为每秒6个单位，点的速度为每秒2个单位，以为边在轴的上方作正方形，当一条边的垂直平分线成为正方形对称轴时，直接写出的值． 阜新市实验中学2024-2025学年度八年级下学期 数学学科限时作业 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或或 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【19题答案】 【答案】（1）至少应选用食材包 （2）应选用A种食品4包，B种食品6包 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）5 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）420 【22题答案】 【答案】（1）； （2）8时到10时，可变车道的方向设置为自东向西；17时到20时，可变车道的方向设置为自西向东． 【23题答案】 【答案】（1）或 （2）①见详解；② （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$