上海市曹杨第二中学附属实验中学2024--2025学年下学期七年级数学第二次月考试卷

2024学年第二学期七年级数学学科阶段练习二 (考试时间50分钟湖分100分) 一选春愿：（每小题3分，共18分） 1.如果a>b,那么下列结论中错误的是（) Aa-2>b-2: B.5a>5b: c景>： D.1-2a>1-2b. 2.用长度分别为4，m,7的三根木棒搭建一个三角形木架，则m的值可能是() A.12: B.11: C.4; D.3. 3.如图，直线AB、CD相交于点0,0B平分LB0C,OF L CD.若∠B0E=72,则LA0F的度数为( ) A.72: B.60°： C.54°； D.36°. 4如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线.下列叙述中，不正确的是() A.AD把△ABC分成了两个直角三角形： B.AD一定大于BC: C.AD垂直平分线段BC: D.AD平分△ABC的面积： 5.如图，下列条件中①L1=∠2：②∠3=L4:③∠2+∠5=∠6：④LDAB+∠2+∠3=180°，能判 断AD/BC的是() A.①③④： B.①②④： c.①③ D.①④. 6.如图①，四边形纸片ABCD中，∠A=50°，∠C=150°，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好使 得MD∥AB,NDH/BC,则LD的度数为() A70°： B.75°： C.90°： D.80. D 折廢 B D 图① 图② 第3愿图 第4题阳 第5题图 第6题图 二、填空题：（每小题3分，共36分） 7.等腰三角形的一条边长为2，一条边长为4，则它的周长为 8.已知△ABC中，A:∠B:∠C=3:4:5,那么△ABC中最大的角为 度 9.把命题“等角对等边”改写成“如果.那么.，”的形式： 10.如图，已知在△ABC和△DEF中，点B,B,C,F在同一条直线上，AB∥DE,BE=CF.请你添 加一个条件 使得△ABC≌△DEF. 七华级数学 共4页第1页 11.在锐角△ABC中，CD、BB分别是AB、AC边上的高，且相交于点P,∠A=50°，则LBPC是一度. 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30度，则它的顶角是 度 13、小华准备用21元钱买笔和练习本，已知每支笔3元，每个练习本2.2元，她买了2个练习本， 请你帮她算一算，她最多还可以买一支笔。 14.已知a,b,c是△ABC的三条边，且(a-b) =0,则△ABC的形状是 15.如图，在△ABC中，已知BD是LABC的角平分线，点D是△ABC内一点，且AD⊥BD,∠DAC=20°， ∠C=38·,那么LBAD=度. 16.如图，在由线段AB、CD、DF、BF、CA组成的平面图形中，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F 的度数为 第10题图 第15题图 第16愿图 17.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=8,面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于B, F点，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为一· 18.如图，在△ABC中，延长BC到D,∠ABC、∠ACD的角平分线相交于点A1点∠A1BC与LA1CD的外 角平分线交于点A2,LA2BC与LA2CD的外角平分线交于点A3,依次类推，∠An-BC与LAn-CD的外 角平分线交于点An,如果LA=m,那LAn=°（用含m、n的表示. 第17题图 第18题图 、解答题：（第19-20题各6分，第21-23题各8分，第24题10分，共46分） (4(x+1)≤6x+10 解不等式组 -3<9 ,把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的所有非负整数解。 -5-4-3-2-1012345 共4页第2页 20.如图，已知AB∥CD,BC平分LABD,交AD于点E. (1)求证：△BCD是等腰三角形： (2)若AD⊥BD于点D,∠CDA=28°，求L3的度数. 0 2L如图，△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于G 点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由： (1)AD//FG: (2)点A在EF的垂直平分线上. 22.如图，已知△ABC,AB>AC,根据下列要求画图并回答问题： (1)用尺规作图作出边BC上的高AD: (2)边BC上有一点E,联结AB,如果SAABE=SAAEC,那么线段AB是△ABC的 (填“高”、 “中线”或“角平分线”) (3)在(1)、(2)的条件下，如果BD:CD=2:3,S△AsD=6,求S△48， B 七级数学 共4页第3页 232025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等拉术的快速发展， 人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人 进行快递分拣，相关信息如下： 值息一 A型机器人台数B型机器人台数总费用/单位：万元 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件；B型机器人每台每天可分栋快递18万件， (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，若要求总价不超过720万元，并且每 天分拣快递不少于200万件，则该企业购买方案有哪几种？ 24某校七年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形， (1)如图①，在△ABC中，∠BAC-90°，AB-AC,直线1经过点A,BD⊥直线1，CE⊥直线l,垂足分 别为D、E.可证得：DE、BD、CE的数量关系为 (2)组员小丽想，如果将图①中的直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②，将(1)中的 条件改为在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线I上，并且有∠BDA=∠AEC-∠BAC=Q,其中a 为任意钝角请问(1)中的结论是否成立？若成立，请给州证明：若不成立，请说明理由： (3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用以上结论来解决问题： 如图③，以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰直角△ABE和△ACG,其中∠BAE∠CAG-90°，若 AH⊥BC,垂足为点H,延长HA交EG于点M. G 求证：点M是EG的中点， E M B H 图① 图② 图③