广西南宁市第三中学2024-2025学年七年级下学期5月数学月考试卷

2024-2025年度七年级下学期数学第四次素养练习 (限时：90分钟满分：120分) 姓名： 班级： 座号： 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔 把答题卡上对应题日的答案标号涂黑) 1下列各数中，是无理数的是 N< 1 A.-1 B.3.33 C. 4 D.2 2不等式x≤2在数轴上表示为 上上 A. -3-2-1012 B. -3-2-1012 第3题图 C. -3-2-1012 D 32寸012之 3如图是一个可折叠衣架，AB是地平线，当PMAB,PNIIAB时，就可以确定点N,P,M在同一直线上，这样判定 的依据是 A.两点确定一条直线 B同角的补角相等 &.平行于同一直线的两直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 4莲花血鸭是江西十大赣菜之一，为确保肉质鲜嫩、入味均匀，对鸭子的选择有特定要求.鸭子的推荐重量xkg, 要求不低于1kg,不高于15kg.下面用不等式表示这一范围正确的是 A.1sx<1.5 B.1ss1.5 C.1xs1.5 D.1sx<1.5 5若心b,则下列不等式错误的是 A.a5>b-5 B.-5a<-5b C.3a<3b D.a+l>b+l E 6如图，下列条件，不能判定ABFD的是 B A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠1 C.∠4∠1 D.∠A=L3 第6题图 7.不等式3x2<4中，x可取的最大整数值是 A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知关于x的不等式(2-ar>2-a的解集为x<1,则a的取值范围是 700m A.心0 B.a<0 C.a2 D.a>2 第10题图 9.已知点P:1,2x)在第二象限，则x的取值范围为 A.>I B.x<I C.0x<1 D.无解 10,随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车的到站情况.小聪要乘坐公交车，他走到与A 站牌还有一定距离的C处，拿出手机查看了公交车的到站情况，发现他与公交车之间的距离为700m(如图)，此 时他与公交车相向而行，到A站牌去乘车，假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪不会错过这辆公交车，则A 站牌与小聪之间的距离最大为 A.100m B.110m C.120m D.140m 11.若代数式-2a+4at1,N=3a2+4a则M和N的大小关系是 A.M<N B.M=N C.M>N D.与a的值有关 12若关于x的不等式组 [7-2x≤1 x-m<0 的整数解共有3个，则m的取值范围是 A.5<m<6 B.5<m6 C.55ms6 D.5sm<6 二、填空题（本大题共4小题，年小题3分，共2分. 13.x的2倍与13的差大于7，用不等式表示为▲ 14.16的平方根是▲ 15.小亮借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，在剩下的时间里，小明每天至要 读▲页.（假定小亮每天读书页数是整数） 16.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(-1,0)、B(-5,0)、C(-3,4),点P0,m为y轴上 动点.若△4BC的面积大于△ABP的面积，则m的取值范围为▲， 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） [3(x+1)>5x-1 17.(体题满分8分)(1)计算：√4+64+5-： (2)解不等式组： 3 并把解集在数轴上表示出来】 32寸012一→ 18.(本题满分10分)请认真阅读并解答问题. 解不等式：1-x+6<2x+1 2 3 解：去分母，得6-3(+6<2(2x+1)…① 去括号，得6-3x18<4x+2…② 移项、合并同类项，得-7x<14…③ 两边都除以-7，得x<2…④ ()填空：第①步中“去分母”的依据是▲；第▲步有错误，这一步错误的原因是▲ (2)请写出该不等式正确的求解过程 2 19.(本题满分10分)如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在 格点上.将△ABC向左平移2格，再向上平移4格，得到△AB'C (1)请在图中画出平移后的△AB'C: (2)若连接BB,CC,则这两条线段的关系是▲一 (3)△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为▲ 第19题图 20.(本题满分10分)如图，这是一个计算程序示意图，规定从“输入一个值x”到“判断结果是 输入心 否大于等于1"为一次运算.例如：开始输人x的值为3.运行第一次：3×2+5=1.因为-1<1， 乘以2 所以需要运行第二次：1×2+5=3.因为3>1，则输出结果y3 加上5 否 (1)当2时，3y▲；当x=2.5时，=▲ (2)要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围. (3)若经过两次运行后输出结果)y=3,请直接写出此时输入的x的值 输出结果y 第20题图 21.(本题满分10分)【阅读理解】 的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离.所以，a2可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距 离不大于2. (1)a心2可理解为▲ 我们定义：形如m,2m,中m,<m(m为非负数)的不等式称为绝对 值不等式.能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不 方420124→ 等式的解集， 方432101之 【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式 由上图可得出：绝对值不等式3的解集是-3Sx≤3；绝对值不等式>4的解集是x<4或x>4. (2)①不等式<5的解集是▲：②不等式p5的解集是△ 【拓展探究】(3)请求出绝对值不等式+3p12的解集， 3 22.(本题满分12分) 校体艺文化周期间，小艾所在的班级也开展各种竞赛活动，需要去商店购买A、B两种款式的运 背景 动徽章作为奖品 某商店在无促销活动时，若买15枚A款黴章、10枚B款徽章，共 素材1 需230元：若买25枚A款徽章、25枚B款徵章，共需450元. 该商店搞促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品 素材2 价格的8折出售（已知小艾在此之前不是该商店的会员，此次促销活动小艾购卡成为会员）；线 上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮 问题解决 任务1 某商店在无促销活动时，求A款徽章和B款徽章的销售单价各是多少元？ 小艾计划在促销期间购买A、B两款徽章共40枚，其中A款徽章1枚(0<4<40)， 任务2 若在线下商店购买，共需要▲元： 若在线上淘宝店购买，共需要▲元.（均用含1的化简后的代数式表示） 请你帮小艾算一算，在任务2的条件下，两种购买方式只能选一种，请问选择哪种购买方式更合 任务3 算？ 23.(本题满分12分)在本册的数学活动中， 我们探究了“以方程xy=0的解为坐标(x的值 为横坐标，y的值为纵坐标)的点的特性”，了 解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的 关系。 -10 规定：以方程y0的解为坐标的点的全体叫 做方程x=0的图象： 结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一 个二元一次方程的图象都是一条直线】 示例：如图1，我们画方程xy0的图像时，可 (图) 图2) 以取点A(-1,-1)和B(2,2),作出直线AB 第23题图 【解决问题】 (1)请在图2中所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组 2x+y=4 x-y=-1 中的两个二元一次方程的图象（提示： 依据“两点确定一条直线”，画出图象，无需写过程)。 (2)观察图象，两条直线的交点坐标为▲一，由此你得出这个二元一次方程组的解是▲一 【拓展延伸】(3)已知二元一次方程+-6的图象经过两点A(-1,3)和B(2,0),试求a,b的值， 4七年级下数学第四次素养练习 参考答案及评分细则 一、选择题 1-4 DCDB 5-8 $CBBD 9-12 CACB 二、填空题 13. 2x-13>7 14 +4 15. 8 16.-4<m<4且m0 三、解答题 17. (1解:.式.三2.-第.为.1...........分 -3-3. ........................分 >5x-7① (2)解:( ##7_② 解不等式......................1分 解不等式.....................分 .原不等式组的解集为-7<×<2. ............................分 该不等式组的解集在数轴上表示为 ......................分 18.(1.).......质................分 ④: .....................分 不等式两边.时除以...数.,..等号方向没有改........5分 (2)解:去分母,得6-3×+6<22x+ 去括号,得6-3x-78<4X+2 移项、合并同类项,得一7x<74 两边都除以一7 得x一2. ............................分 19. (1.)如.所示...AB'C即为所求;.................4分 (2).行.相等..................分 (3) △ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为4x4=16......10分 ##EEE# 20. (1)解:.............分 5;.......... (2)解:由题意得,2x+5>7,解得x>-2; ........................分 (3)-3. .............................分 21.解:(1)数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2; .........................分 (2)①-5<x<5; ................ ②x>5或x<-5 ............... (3)x+3>72 :×+3<-72或x+3 72 解得x<-75或×>9 .....................分 答案第1页,共2页 22.(1)解:设A种徽章的单价是x元,B种徽章的单价是y元 根据题意得:15x+10y=230 25X+25y=450' 解得:x=70 y=8 答:A种徽章的单价是10元,B种数章的单价是8元 ...................分 (2)(7.6t+29); .....................分 (7.8t+288 .....................分 (3)解:①当线上费用高时,则1.8t+288>1.6t+291,解不等式,得t>15 又0<t<40,故15<t<40,故15<t<40时,线下购买更便宜; ......................分 ②当线上费用低时,则1.6t+2911.8t+288.解不等式,得t<15 又0<t<40.故0<t<15.故0<t<15时,线上购买更便宜 ......................1..分 ③线上费用=线下费用时,则1.6t+291=1.8t+288, 解得t=15 故t=15时,两种方式一样 .......................1..分 23.解:(1)如图所示,两个二元一.次方程的图象即为所求...........4分 (2)17.........分.. (x=7. (3) 将A(-73)和B(2.0)代入方程ax+by=6 得(-+3-6 .解得(2=3 2=6 b-3 即a的值3...b的值为.......1分 答案第2页,共2页