四川省成都市玉林中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

代浙王龙中摩 CG力九IHGS 八年丝 2024-2025学年度（下期)初2023级5月定时练习 A卷(100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅 作品分别代表“立春”、“谷雨” “白露”、 “大雪”。其中是中心对称图形的是( A 2.如果a<b,那么下列不等式中一定成立的是( A.a+3>b+3 B.-2a>-2b C. a.b D.a-b>0 22 3下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是() A.x+1=x(1+) B.x2-2+1=x(x-2)+1 C.x(x+1)=x2+x D.x2-1=(x+1)(x-1) [2x-4<0 4.不等式组 的解集在数轴上表示为() -x≤2 A. 2H012 B 2月0 12 上上& C.24 0 12 D.2A0 5.把分式，x中的x和y都书大2倍，则分式的值( 2x+y A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 6.如图，线段AB经过平移得到线段'B,其中点A,B的对应点分别为点A',B,这四个点都在格 点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在AB上的对应点P的坐标为() A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(at2,b+3)D.(a+2,b-3) 7.一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉 亭的位置应选在（) A.三角形三条边的垂直平分线的交点 B.三角形三条角平分线的交点 C.三角形三条高所在直线的交点 D.三角形三条中线的交点 8.如图，将等边三角形ABC纸片折叠，使得点A的对应点D落在BC边上，其中折痕分别交边AB, AC于点E,F,连接DE,DF若DF⊥BC,则∠AEF的度数是( A. 15o B.30° C.45° D.60 21Q D 第6题图 第8题图 第11题图 第13题图 数学 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9当x=一 时，分式子的值等于零 x+3 10.如果a-3是多项式a2+ma-6的一个因式，则m的值是 11.如图，在△ABC中，∠BAC=130°，∠C=15°.将△ABC绕点：A按逆时针方向旋转α度得到 △ABC.若点B刚好落在BC边上，则a= 12.已知关于x的不等式(4-x>2的解集为x<2,则a的取值范围为 4-a 13.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点B,连接C, 则∠AEC的度数是 三、解答题（本大题供5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(12分)(1)因式分解：4x20-2)-90-2): (2)解不等式组： 色*3%-x<1 2 5x-12≤2(4x-3) (3)解方程：-2=2-1 -3 3-x 15.(8)先化简(a-24-马)a1,再从-1<a≤2中选择一个整数代入求值 a 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个 顶点分别是，B0,4),C(0,2) (1)将△BC以点0为旋转中心旋转180°，画出旋转后对 应的△4BC; (2)平移△ABC，,若点A的对应点4的坐标为(-5,0)，画 出平移后对应的△ABC2; (3)若将△ABG绕菜一点旋转可以得到△4B,C2:请直接 写出旋转中心的坐标； 17.(10分)如图，已知AD是△4BC的角平分线，DE⊥AB于点B,DF LAC于点F,BE=CF, (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)若AD=4,BC=6,求DE的长 的*天落 八年级 18.(10分)如图，在△4BC,AB=AC,∠BAC-90°，D是BC上一动点，以AD为底，在AD的右侧 作等腰直角△ADE,AE的延长线交BC于点F, (1)如图1，当AD=AF时， ①求证：BD-CF: ②若B=6,求线段DF的长； (2)如图2，若BD=8,CF-15,求线段AB的长： B D 图1 图2 B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.若(c-y-2}++3=0,则代数式(3x-2x)÷上的值是 x-y x-y y x+1 >0 20.关于x的不等式组 3 恰有两个整数解.则实数a的取值范围为 x≤a 21.如图，两个含45角的三角尺的腰长为6.两三角尺的斜边在同一条直线上，固定一个三角尺，另 一个三角尺沿斜边平移，平移后重叠部分C=4,则阴影部分的面积为 第21题图 第23题图 22.定义：对于实数a,b(a≠b),mi血{a,b}表示a,b两数中较小的数，如mi血-12}=-1，若 关于x的函数y=mi血{2x+1,-3x+2},且y>-2,则x的取值范围是 23.如图，在△ABC中，AC-4,∠BAC-60°，∠ABC-45°，AD平分∠CAB交BC于点D,则D 的长为，若P为直线AB上一动点，将线段BD沿点D到点P的方向平移得到线段OP,连接 C2,则Cg的最小值为 二、解答题（第24题8分，第25题10分，第26题12分，共30分） 24.(8分)第31届世界大学生运动会在成都举行.“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小 吃店计划购买A,B两种食材制作小吃.已知购买1干克A种食材和1千克B种食材共儒68元，购 买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元. 学 (I)求A,B两种食材的单价： (②)该小吃店计划购买两种食材共36千克：其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍， 当A,B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用， 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线4AB:y=-x+b交x轴正半轴于点A交y轴正半轴 于点B,直线AB过点P(1,3) (1)求直线AB解析式： (2)连接OP,将线段OP沿x轴正方向平移到DC 1 ①若8aa(-子9am,求清足条件的点C的坐标， ②在平移过程中，是否存在点C使得△ABC为等腰三角形，若存在，请画出图形并求出点P平移的 距离，若不存在，请说明理由， 图1 图2 备用图 26.（(12分)如图，△ABC和△ADC都是等腰直角三角形，E是线段AC上一点，连接BE,过点E 作EF⊥BE,交射线DC于点F, (1)如图1，若点F在线段CD上，连接ED,证明：D=EF, (2)若AB=6,CF=2,求EC的值； (3)如图3，若点F在线段CD上，AB=6,连接BF,交AC于点M,将△EFM沿EF翻折，得到 △EFN,连接BW,交AC于点I,请按题意画出图形，探索当∠EN90时，EN的值是多少？ M 图1 图2 图3