云南省玉溪市玉溪师范学院附属中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题

玉溪师院附中2027届高一下学期期中考试

数学试卷

命题人：陈美谷 审题人：奎表佳 考试时间：120分钟

一､选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，集合，则（    ）

A. 或 B. 或

C.  D.

2. 若函数（，）的图象经过定点P，且点P在角的终边上，则的值等于（    ）

A. 2 B.  C.  D.

3. 在边长为的正三角形中裁剪一个面积最大的扇形，则这个扇形的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，那么的面积为（    ）

A. 4 B.  C. 8 D.

5. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且三边满足，，则的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 底面半径为3的圆锥被平行底面的平面所截，截去一个底面半径为1、高为2的圆锥，所得圆台的侧面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，点满足，.若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 设定义在上函数满足为偶函数，为奇函数，，则（    ）

A.  B. 0 C. 1 D. 3

二､多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知复数满足，则（    ）

A. 为纯虚数 B. 的虚部为

C.  D. 和是方程的两个根

10. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）

A. 函数的最小正周期为2

B.

C. 函数的图象关于直线对称

D. 若方程在上有两个不等实数根，则．

11. 下列几种说法中，正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

三､填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.

12. 已知向量，满足，则在上的投影向量的坐标为______．

13. 已知幂函数过点，若，则实数a的取值范围是_________.

14. 在正方形中，分别为线段的中点，连接，将分别沿折起，使三点重合，得到三棱锥，则该三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 已知向量.

（1）若向量与共线，求实数的值；

（2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

16. 在中，内角所对的边分别为．已知．

（1）求；