甘肃省张掖市临泽县第四中学2025年中考数学模拟预测卷

                2025年中考数学模拟预测卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数中，无理数是(　　)

A．    B．    C．    D．0

2.. 2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，设计了“巳巳如意纹样”，象征着美好的愿望和幸福．以下四个如意纹样中，是中心对称图形的是（　　）

A  B.  C.  D.

3.“海葵一号”是我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，是集原油生产、存储、外输等功能于一体的海洋装备，最大储油量达6万吨．将数据60000用科学记数法表示应为（   ）

A.  B.  C.  D.

 

4.下列运算正确的是(　　)

A．a6÷a4＝a      B．(2a2)3＝4a6     C．a2·a3＝a6     D．4a2－a2＝3a2

 

5.如图，小茗同学在物理实验操作课中观察光的折射现象，发现水平放置的水杯底部有一束光线从水中射向空气时要发生折射．当入射光线和水杯的底面成，折射光线与水杯口平面成时，的度数是（   ）

A.  B.      C.  D.

 

7.古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何?其大意是：每车坐人，车空出来；每车坐人，多出人无车坐，问人数和车数各多少?设共有人，辆车，则可列出的方程组为(    )

A.  B.    C.     D.

 

8. 圭表是通过测定日影长度来确定时间的仪器．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱的根部与圭表的冬至线的距离（即的长）为．已知冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱的高约为（    ）

A.  B.  C.  D.

 

 

 

 

 

 

 

第8题                          第9题                    第10题

 

9. 如图，交于点B，切于点C，D点在上，若，则为(    )

A.  B.  C.   D.

 

 

10.如图1，四边形是菱形，对角线相交于点O，P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒速度

在菱形的对角线及边上运动．P，Q的运动路线：点P为，点Q为．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的面积为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

11.因式分解： __________．

12.设，是一元二次方程的两个根，则的值是________

 

13.一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是__5_

 

 

14.若分式方程＝3－的解为正整数，则整数m的值为________．

 

 

 

 

 

15. 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10米/秒的速度竖直上抛(如图所示)，那么物体离地面的高度h(单位：米)与时间t(单位：秒)的函数关系为：．根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间t为______秒．

 

 

 

16. 物理实验课上，同学们分组研究定滑轮“可以改变用力的方向，但不能省力”时，爱动脑筋的小颖发现：重物上升时，滑轮上点的位置在不断改变，已知滑轮的半径为，当重物上升时，滑轮上点转过的度数为________．

 

 

三、解答题(本大题共6小题，共44分．)

17.（6分）计算：

 

 

 

 

 

 

18.（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来

 

 

 

 

 

 

 

19.（6分） 先化简：，再从中选择合适的a的值代入求值．

 

 

 

 

20.(8分)如图1是东罗马鎏金银盘，这只鎏金银盘是舶来品，专家鉴定为东罗马帝国的产品.不过，它大约是一千五六百年前舶来的，现今落脚于甘肃省博物馆，成为众多馆藏文物中的“异类”——正是这个“异类”见证了千年前丝绸之路东西方贸易的繁荣.如图2,把 它看作一个圆，点O为圆心，点A为⊙0上一点.

(1)请用不带刻度的直尺和圆规，在图2中作出⊙0的内接正方形ABCD;(保留作图痕迹，不写作法)(2)根据(1)中画出的图形，过圆心O作 BC边的垂线，分别交 BC和于   

点 E,F,若⊙O的半径为16cm,则EF的长为________   cm.                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21（8分）. 近日，国产AI大模型DeepSeek的爆火引发了全球科技界的广泛关注．人工智能(AI)是一种模拟人类智能行为的科学和技术．它通过计算机系统模拟、延伸和扩展人类的感知、推理、学习和决策等智能能力，使机器能够像人一样进行思考和处理问题．现有四场网络直播，这四场直播分别以A．机器人技术，B．计算机视觉，C．自然语言处理，D．专家系统为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．晓玲和梅梅准备各自听一场网络直播然后两人互相分享，晓玲先从这四类中随机选择一类进直播间听讲解，然后梅梅从剩下的三类中随机选择一类进直播间听讲解．

(1)晓玲选择机器人技术的概率是______；

(2)请用画树状图或列表法，求晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

22. (10分)某校的教学楼和宿舍楼之间隔了一个小湖，湖中有一观景平台，已知教学楼和宿舍楼高度均为20 m.校庆来临之际，校团委想在两楼之间拉一条横幅，横幅长度准备做成42 m.小亮所在的数学兴趣小组为核算横幅长度是否够用，对两楼之间的距离进行以下测量：如图，他们在观景平台F处利用测角仪测得教学楼楼顶A的仰角为35°，测得宿舍楼楼顶C的仰角为45°，已知测角仪的高度EF为1.5 m(点A，B，C，D，E，F在同一竖直平面内，且点B，F，D共线).请你通过计算，说明校团委准备做的横幅长度是否够用.(结果精确到0.01 m，参考数据：sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82，tan 35°≈0.70，≈1.41)