2025年广东省佛山市南海区中考二模数学卷

2025年南海区初中毕业生适应性学业检测(二)数学 一、选择题：共30分 1. 计算3-(-3)的结果等于( )A.6 B. 3 C. 0 D. - 6 2.2025年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“巳”字进行创作的，将两个“巳”对称放在一起组成“巳巳如意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息.下列是相关图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.如题3图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4.下列计算正确的是 () B.3x+3y=6xy C. 2x-5x=-3x 5.2025年2月3日，我国国产动画电影《哪吒2之魔童闹海》在全球总票房约 元，目前这一数据约是以上数据的5倍，则目前《哪吒2之魔童闹海》全球总票房用科学记数法表示为约 ( ) 元 B.16.5×10⁹元 元 元 6.如题6图，4张卡片的正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同.现将所有卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，这张卡片正面图案呈现的现象属于化学变化的概率是 ( ) 7. 已知AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点, 已知⊙O半径为5, 弦AC=6, 则弦BC的长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8.下列不等式中，与不等式-x>2组成的不等式组只有一个整数解的是( ) A. x>-4 B. x>-3 C. x<0 D. x<4 9.反比例函数 的图象上有P(t,y₁),Q(t+4, y₂)两点.下列说法正确的是( ) A. 当t>0时, B. 当t<-4时, C. 当-4<t<0时,( D. 当-4<t<0时, 10.如题10图，将正方形ABCD向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O逆时针方向旋转90°，得到四边形A'B'C'D'，则点A的对应点A'的坐标是( ) A.(-2,-1) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(2,1) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.分解因式： 12.2025年4月，我国跳水名将陈芋汐在跳水世界杯夺得金牌，其中一跳的有效得分分别为10，8，8，9，9，则这组数据的中位数是 13. 如题13图, AB平分∠CAD, 添加一个条件 .可以判定△ABC≌△ABD. 14. 若x、a为实数, 则M、N的大小关系为 15. 如题15图, 菱形ABCD的周长为24, ∠ABC=5∠BAD, 以点B为圆心的 与AD、CD分别相切，则图中阴影部分(即扇形EBF)的面积是 (结果保留π) 三、解答题: 本大题共8小题, 16~18题每题7分, 19~21题每题9分, 22题13分,23题14分, 共75分. 16. 先化简, 再求值: (2m+1)(2m-1)-(m+1)(4m+1), 其中m=3. 17.随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间.某农产品加工企业有甲、乙两组共35名工人.甲组每天加工3000件农产品，乙组每天加工2700件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人? 18.广州起义烈士纪念碑位于广州市，它由底部雕塑和顶部雕塑组成，顶部雕塑的造型是手臂紧握系着标志起义的红布带的汉阳造步枪.同学们来到广州起义烈士陵园，了解广州起义的相关历史背景并用无人机收集到以下数据：如题18图，点A是纪念碑顶部一点，AB的长表示顶部雕塑的高度，点E为点A 正上方一点，( 米， 米.请根据上述数据，计算广州起义烈士纪念碑的高度(结果精确到1米). 参考数据： 3. 19. 如题19图, 点E为 对角线BD上一点. (1)用尺规作图法作 点 F 为线段BD上的点。(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)连接CE，若经过A、C、E三点的圆也经过点 F，求证： 20.在2025年1月28日晚央视春晚的舞台上，创意融合舞蹈《秧BOT》中机器人扭了秧歌舞、丢起了手绢，成为了全国观众的热议焦点。某科技公司为测试两款人形机器人(甲型和乙型)，给这两款机器人制定了以下任务： (1)搬运重物、以下记录了它们在相同环境下各完成5次搬运任务的时间(单位：秒): 甲型机器人: 38,39,41.43,39 乙型机器人: 50,48.32,33,34 请通过计算，从完成搬运任务时间的平均数及极差比较这两款机器人。 (2)家政服务。以下是专业评委根据相关标准对两款机器人在4个方面的表现给出的评分(满分10分，得分越高则表现越好) 功能性 交互性 安全性 采购价格 甲型机器人 10 8 9 8 乙型机器人 8 8 8 10 如果你是某养老院的采购人员，请制定适当的标准采购最合适的家政服务机器人，并说明理由. (要求兼顾功能性、交互性、安全性及采购价格) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 21.综合与实践 【问题情境】小明在海边看到一艘装有四根大圆筒的轮船(如题21-1图所示)，通过查阅资料了解到这是马格努斯转子船，当圆简高速旋转时，可以助推货轮前进，其原理是旋转的物体在流体(如空气或水)中运动时，会受到一个垂直于运动方向的力，这种物理现象被称为马格努斯效应(如题21-2图所示).生活中的足球“香蕉球”、乒乓球弧圈球，都是马格努斯效应的常见例子. 【设计方案】小明与同学组成科技小组，设计实验验证马格努斯效应.实验装置如题21-3图所示，圆柱体模拟转子船的圆筒(圆柱体半径和高度都可以调节).已知装置产生的推力满足公式. ，其中k 为比例系数(与圆柱体侧面积A有关，实验条件下关系近似为 ω为电机控制圆柱体旋转的角速度(单位：rad/s)，v为电风扇模拟的风速(单位：m/s)，产生的推力F可用测力计测量(单位：N).现有实验数据如下： 实验组 风速ν(m/s) 旋转角速度ω(rad/s) 推力F (N) 1 5 4 24 【问题解决】 (1)保持风速不变，若要推力达到48N，求此时旋转角速度； (2)保持风速不变，已知圆柱体的最高旋转角速度ω为 10 rad/s. ① 现有装置能否产生100N的推力?请说明理由； ② 已知初始时圆柱体半径 ，请设计一个改变圆柱体半径的方案(高度不变)，使得装置在最高旋转角速度下能产生100N推力. (结果保留2位小数，计算过程中π取3) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22. 已知 均为等腰直角三角形， 连接CD, 点M是CD的中点, 连接BM. (1) 如题22-1图, 若点 E在AB 下方, 且. 当 时，求BM的长； (2) 如题22-2图, 若点 D在 内部, 连接AE, 点N是AE中点, 连接MN,求证： (3) 将题22-2图中. 绕点B旋转，使 求 的值. 23.如题23-1图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，已知点A(8，0)、经过矩形OABC的对称中心M的直线DE与线段OA、CB分别交于点D、E, 四边形ODEC 与 关于直线DE成轴对称，线段OD交CB边于点F，设 (1) 当 时，求直线DE的表达式； (2) 当 是等边三角形时，求点E坐标； (3)如题23-2图, 连结MO', MB, 分别交CB, OD于点G, H. 记四边形MGFH的面积为 的面积为 求 (用a、b表示) . 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年南海区初中毕业生适应性学业检测（二） 数学 一、选择题：共30分 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 0 C. 3 D. 6 2. 年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“巳”字进行创作的，将两个“巳”对称放在一起组成“巳巳如意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息．下列是相关图案，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 2025年2月3日，我国国产动画电影《哪吒2之魔童闹海》在全球总票房约元，目前这一数据约是以上数据的5倍，则目前《哪吒2之魔童闹海》全球总票房用科学记数法表示约为（　　） A. 元 B. 16.5×10⁹元 C. 元 D. 元 6. 如图，张卡片的正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同．现将所有卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，这张卡片正面图案呈现的现象属于化学变化的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 已知为的直径，点C为上一点，已知半径为5，弦，则弦的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8. 下列不等式中，与不等式组成的不等式组只有一个整数解的是（　　） A. B. C. D. 9. 反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 如图，将正方形先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O顺时针方向旋转，得到四边形，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 分解因式：___________ 12. 2025年4月，我国跳水名将陈芋汐在跳水世界杯夺得金牌，其中一跳的有效得分分别为10，8，8，9，9，则这组数据的中位数是___________ 13. 如图，平分，添加一个条件___________．可以判定． 14. 若x、a为实数，则M、N的大小关系为___________ 15. 如图，菱形的周长为24，，以点B为圆心的与分别相切，则图中阴影部分（即扇形）的面积是___________（结果保留π） 三、解答题：本大题共8小题，16~18题每题7分，19~21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共名工人．甲组每天加工件农产品，乙组每天加工件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的倍，求甲、乙两组各有多少名工人？ 18. 广州起义烈士纪念碑位于广州市，它由底部雕塑和顶部雕塑组成，顶部雕塑的造型是手臂紧握系着标志起义的红布带的汉阳造步枪．同学们来到广州起义烈士陵园，了解广州起义的相关历史背景并用无人机收集到以下数据：如图，点A是纪念碑顶部一点，的长表示顶部雕塑的高度，点E为点A正上方一点，（米，米．请根据上述数据，计算广州起义烈士纪念碑的高度（结果精确到1米）． 参考数据：． 19. 如图，点E为平行四边形对角线BD上一点． （1）用尺规作图法作点F为线段BD上的点．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）连接CE，若经过A、C、E三点的圆也经过点F，求证： 20. 在2025年1月28日晚央视春晚的舞台上，创意融合舞蹈《秧BOT》中机器人扭了秧歌舞、丢起了手绢，成为了全国观众的热议焦点．某科技公司为测试两款人形机器人（甲型和乙型），给这两款机器人制定了以下任务： （1）搬运重物、以下记录了它们在相同环境下各完成5次搬运任务的时间（单位：秒）： 甲型机器人：38，39，41，43，39 乙型机器人：50，48，32，33，34 请通过计算，从完成搬运任务时间的平均数及极差比较这两款机器人． （2）家政服务．以下是专业评委根据相关标准对两款机器人在4个方面的表现给出的评分（满分10分，得分越高则表现越好） 功能性 交互性 安全性 采购价格 甲型机器人 10 8 9 8 乙型机器人 8 8 8 10 如果你是某养老院的采购人员，请制定适当的标准采购最合适的家政服务机器人，并说明理由．（要求兼顾功能性、交互性、安全性及采购价格） 21. 综合与实践 【问题情境】小明在海边看到一艘装有四根大圆筒的轮船（如1图所示），通过查阅资料了解到这是马格努斯转子船，当圆筒高速旋转时，可以助推货轮前进，其原理是旋转的物体在流体（如空气或水）中运动时，会受到一个垂直于运动方向的力，这种物理现象被称为马格努斯效应（如2图所示）．生活中的足球“香蕉球”、乒乓球弧圈球，都是马格努斯效应的常见例子． 【设计方案】小明与同学组成科技小组，设计实验验证马格努斯效应．实验装置如3图所示，圆柱体模拟转子船的圆筒（圆柱体半径和高度都可以调节）．已知装置产生的推力满足公式．，其中k为比例系数（与圆柱体侧面积A有关，实验条件下关系近似为ω为电机控制圆柱体旋转的角速度（单位：），v为电风扇模拟的风速（单位：），产生的推力F可用测力计测量（单位：N）．现有实验数据如下： 实验组 风速v（） 旋转角速度ω（） 推力F（N） 1 5 4 24 【问题解决】 （1）保持风速不变，若要推力达到48N，求此时旋转角速度； （2）保持风速不变，已知圆柱体的最高旋转角速度ω为10． ①现有装置能否产生100N的推力？请说明理由； ②已知初始时圆柱体半径，请设计一个改变圆柱体半径的方案（高度不变），使得装置在最高旋转角速度下能产生100N推力．（结果保留2位小数，计算过程中π取3） 22. 已知均为等腰直角三角形，连接，点M是的中点，连接． （1）如1图，若点E在下方，且，当时，求的长； （2）如2图，若点D在内部，连接，点N是中点，连接，求证：； （3）将2图中．绕点B旋转，使，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点为坐标原点，已知点、经过矩形的对称中心的直线与线段分别交于点，四边形与关于直线成轴对称，线段交边于点，设． （1）当时，求直线的表达式； （2）当是等边三角形时，求点坐标； （3）如图，连接，分别交于点．记四边形的面积为，的面积为，求（用表示）． 2025年南海区初中毕业生适应性学业检测（二） 数学 一、选择题：共30分 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】（答案不唯一，还可以是，） 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，16~18题每题7分，19~21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分． 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】甲组有名工人，乙组有名工人 【18题答案】 【答案】广州起义烈士纪念碑的高度为 【19题答案】 【答案】（1）如图，为所求作的图形. （2）证明：连接， 四边形是平行四边形， ， ， 又， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 经过三点的圆也经过点， 四边形是圆内接四边形， ， ， . 【20题答案】 【答案】（1） ， ， 甲型机器人完成搬运任务时间的极差为， 乙型机器人完成搬运任务时间的极差为， 乙型机器入完成搬运任务的平均时间更短，甲型机器人完成搬运任务的极差更小（稳定性更好）； （2） 我会着重考虑安全性与采购价格，在四个参考因素中赋予的权重分别为1，1，4，4， 则， ， ， 按照以上标准采购乙型机器人较合适（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1） （2）①现有装置不能产生推力，理由： 保持风速不变，现有装置能产生的最大推力为 ， 现有装置不能产生推力； ②当圆柱体半径变为时，可以使得装置在最高旋转角速度下能产生推力 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接， ， ， ， 点是的中点，点是中点， ， ， ， ， ， 作，垂足为， ， ， ， ； （3）的值为或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $