山东省济宁市部分学校（鲁育易佰）2025届高三高考考前联合检测数学试题

保密★启用前 鲁育易佰2025届高三考前押题联合检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置，并在答题 卡规定位置贴条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5m黑色签字笔将答案写在答题卡对 应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合M={0,2,4,6,8},N={x-3≤2}，则M∩N= A.{2,4 B.{2,6} c.{0,2,4 D.{2,4,6 2.已知向量a=(x,2).b=(W3,-1),若a∥b,则a-b A.3V5 B.6 c.9 D.65 3.在 x-x 的展开式中，x的系数为 A.20 B.10 C.-10 D.-20 4.在直角梯形ABCD中，AB∥CD,∠ABC=90°，AB=1,BC=2,CD=3,若将直角梯形 ABCD绕直线AB旋转一周，则形成的旋转体的体积为 25π 26π A. B. 28π 29π 3 3 C. D. 3 5.已知函数f()=3- 2 ,则下列是奇函数的是 Af0x+2)+与 &+月 C.f(x+2)+3 D.f(x+1)-3 6已知双曲线C:号-上=1a>0)的左、右焦点分别为R,乃，M为C上一点C的两条新近线 a 16 方程为y=±导，若=7，则M- A.1 B.13 C.1或13 D.2或14 高三数学试题第1页（共4页） 7.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点A(m,3m)(m≠0)是角a终边上 一点，则cos(2a- D. 10 10 10 8.已知x>0,y>0,且y+2y2-36=0,则y2的最大值 A.12 B.6√6 C.36 D.246 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数名1=1+2i,z2=-2+i,则 .2l=22 B.复数z1z2在复平面内对应的点位于第三象限 C.z=iz2 D.z的虚部与z,的虚部之和为3 10.设函数f(x)=x3-3x+2,则 A.f(x)有三个零点 B.f(x)在区间(-1,1)上单调递减 C.点(0，f(0)为曲线y=f(x)的对称中心 D.当x>1时，f(x+)+f(x)>4 11.抛物线具有以下光学性质：从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛 物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图，从抛物线y2=8x 的焦点F发出的两条光线a,b分别经抛物线上的A,B两点反射，已知两条 入射光线与x轴所成锐角均为B,两条反射光线a和b'之间的距离为d,则 A.d随B的增大而减小 B.若d=8,，则日=乃 C.若三角形△ABF的面积为S,则S=2d D.无论B取何值，直线AB恒过定点(-2,0) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设数列{an}是等差数列，若a1=2,a7=4a2,则数列{an}的前9项和为一， 13.已知函数f(x) -a则u- 3*,x≤2 14.已知锐角三角形中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C=4sin2A, sinA=sinB+sinC,则实数k的取值范围是 高三数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共71分解答应写出文孕说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)如图，在三棱柱ABC-AB,C中，AB⊥平面ACC,A,AB=1,AC=A4=√3. (1)证明：AC⊥BC (2)若∠A,AC=60°，求平面ABC与平面BC,A所成角的正弦值. 16.(15分)近年来，户外运动越来越受到人们的重视，某市对高中学生是否喜欢户外运动进行了一 个随机调查，调查的数据如下表所示： 喜欢 不喜欢 合计 男生 75 x 80 女生 25 15 y 合计 100 20 120 (1)求x,y: (2)依据该统计数据，能否有99.9%的把握认为该市高中学生是否喜欢户外运动与性别有关？ (3)以样本频率估计概率，在全市高中学生中抽取10名同学，记其中不喜欢户外运动的学生数为X, 求随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X) 附：X2= n(ad-be) 其中n=a+b+c+d (a+b)(c+d)(a+c)b+d)" a=P(x2≥k) 0.1 0.05 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 高三数学试题第3页（共4页） 5分)在平面直角坐标系x0y中，椭圆C仁+片-1a>6>可的右顶点为AL0, 点为B,离心率为 2√2 3 (1)求C的方程 (2)设M是曲线C上位于第一象限的任意一点. )苦O丽丽-号求点M的坐标 (II)记点M关于原点O的对称点为M',求四边形AMBM'的面积的最大值. B7分)已知函数了)=nx+ax2-x-号的图像在点山，了)处的切线与直线 kx+y=0垂直，记g(x)=e“f(x) (1)求实数a的值： (2)证明：g(x)有两个极值点： @运明：当f)=-f(e0,到时， tant-ln (tant) 2c0s24 19.(17分)设m,n为整数，且m≥n≥4.已知集合S={1,2,,m,集合A为S的一个含 有n个元素的子集。 （1)设m=6,，n=4,写出2个不同的A,使得A中任意2个元素之差都不等于另2个元 素之差 （2）设m=2n,A={a1,a2,,an}，B={1,b2,…,bn}sS,且a,<a4l·b>b+l, i=1,2,n-1,证明：若AnB=⑦，则∑1a4-b=n2; ③)设集合C-以.证阴若2<m<生，则A中存在4个元素a,,且C中 存在4个元素c1,C2,93,c4,使得+a2=01+a4」 CI+C2 C3+C4 高三数学试题第4页（共4页)