安徽省阜阳市界首市2024-2025学年八年级下学期第三次月考数学试题

八年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是…【 】 A.√30 B.12 D.√后 2.已知(m-1)+利-5x-3=0是一元二次方程，则m的值为… A.2 B.1 C.-3 D.1或-3 3.一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形的边数是…【 A.九 B.十 C.十一 D.十二 4。矩形具有而菱形不一定具有的性质是…【 A.对角线互相垂直B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角相等 5。如图，是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积为…【 A.169 B.144 C.25 D.16 D 13 第5题图 第6题图 第9题图 6.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BAD的平分线与边BC交于点P,E是AP的中 点，若AB=8,AD=12,则OE的长为…【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知ab>0,a+b<0,那么下列各式中正确的是…【 】 A.va=a B a_va 6= 6 =√ab D.√a2b2=ab a 已知关于x的一元二次方程x2=b的两个实数根分别是m-7和m+1,则的值等于…【 】 a A.16 B.9 C.6 D.4 如图，已知菱形ABCD的边长为a,AE⊥BC于点E,交BD于点F,且BE=CE,P是对角线BD 上的一动点，连接PE,PC,则下列结论错误的是… 】 A.∠ABD=∠CBD=30° B.BF:FD=1:2 jaspEs /8 D.PC+PE的最小值为 a 2 八年级数学（沪科版）·第1页共4页 扫描全能王创建 10.我国三国时期的数学家赵爽（公元2~3世纪）研究过某类一元二次方程的正数解的几何解法.以 方程2+5x-14=0,即x(x+5)=14为例说明，他在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是： 构造如图所示的大正方形，它的面积可表示为(x+x+5,同时也可以表示为四个矩形的面积加上 中间小正方形的面积，即4×14+52，因此有(x+x+5}=81,可得方程的正数解为x=2.小明用此 方法解关于x的方程x2+mx-n=0时，构造出类似的图形，如果大正方形的面积为41，小正方形 的面积为9，则m,n的值分别为……【】 x+5 x+5 +5 x+5 x 第10题图 A.2,8 B.3,8 C.2,9 D.3,9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：18-V8= 12.若m,n是方程x2-4x=2的两个根，则m+n-mn= 13.已知RtAABC,斜边AB=V3,面积等于3，则AC+BC= 14.如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=7,点E在边BC上，且BE=3,F是边CD的中点，M, N分别是AE和BF的中点.则： (1)BM=—; (2)MN= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：2x2+2x-3=0. B 第14题图 16.已知x=5+2,y=5-2,求-y的值 y x 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，D,E分别是BC和AC的中点，F是AD的中点，且AB:AC:BC=3:4:5. (1)求证：△ABC是直角三角形； (2)求证：EF=DF 第17题图 八年级数学（沪科版）·第2页共4页 公 扫描全能王创建 18.已知关于x的一元二次方程x2+(2k-)x+k2+2=0有两个实数根x,为，若（伤-2%-）=0， 求k的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (1)根据上述等式的规律，直接写出第④个等式； (2)试用含n(n为自然数，且21)的等式表示这一规律，并加以验证. 20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,∠ECD=∠ADB, (1)求证：四边形CODE是矩形； (2)求证：AE与OD互相平分. 0 第20题图 六、（本题满分12分） 21.学习四边形之后，某班数学兴趣小组开展了一次操作活动，如图所示，先将一张等腰三角形纸片 沿着底边的中线剪开，然后将分成的两个全等三角形纸片拼成一个四边形，记作四边形ABCD, 并求出拼成的四边形对角线的长.经过测量，等腰三角形纸片的腰长为5，底边长为6 各个小组将他们的成果进行汇报，部分操作方案信息如下： 方案一 方案二 方案三 图形 AC=5; AC=4; AC=3; 计算结果 BD=① BD-② BD=③ (1)请你完成上述表格； (2)其中有一个小组拼出了第四种方案，请你画出图形，并直接写出其两个对角线的长 八年级数学（沪科版）·第3页共4页 扫描全能王创建 七、（本题满分12分） 22.某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为a=36米的墙，另三边用总长为59米的篱笆 围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD,并在BC边上留有一扇1米宽的门. (1)若围成的花画面积为400平方米，求AB的长； (2)能否使得围成的花圃面积为500平方米？请说明你的理由. a 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 (1)如图1，点B,E,F在一条直线上，点D在边FG上，在GF的延长线上取一点P,且DP=DG, 连接AP,PE. (i)求证：△BCE≌△DCG; (iⅱ)求证：PE=√2PA； (2)如图2，点G在BC的延长线上，点E在CD边上，M是AF的中点，若正方形ABCD和正方形 CEFG的边长分别为6和4，求DM的长. G 图1 图2 第23题图 八年级数学（沪科版）·第4页共4页 n 扫描全能王创建