青海省西宁市2025年初中学考九年级调研测试（二）数学试题

西宁市2025年初中学考九年级调研测试（二） 数学 考生注意： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上。同时填写在 试卷上。 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 萄 其他答案标号)。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔客在答题卡相应位置，字体工整，笔迹 清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 第I卷（选择题共24分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.】 1.下列四个数中，是无理数的是 人号 B.万 C.0 D.3.14 2.一批食品的标准质量是500g,现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正 数表示，不足的克数用负数表示.下列各数中，最接近标准质量的是 A.+4 B.+2 C.-1 D.-3 2x-5<1 3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 2x-1≤3x A 210124 B. -2-101234 C. 2-101234 D. 克012一 中 4.下列事件为必然事件的是 A.从装满红球的袋子中随机摸出一个球是白球 B.三角形的外角和是180° C.方程x2+1=0有实数解 D.长度为2,7,8的三条线段可以组成一个三角形 5估计3×，+厄的值在 A.5到6之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 6.数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10 分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍设乙每小时做x个盒子，根 据题意可列方程为 B会-兰=0 c任-会-8 D. 数学试卷·第1页（共6页） 7.如图1，在R1△MBC中，LBAC=0.按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为平径作烈， 交BC于点D:②分别以点B,D为心，大于之D长为半径作弧，两弧在BC下方交于点B: ③作射线AE交BC于点F若BF=2.CF=6,则下列结论错误的是 A.∠B=∠CAF B.AB=3 C.AE垂直平分BD D.F=25 /米 600 02 8 分钟 图1 图2 8.现如今大街上随处可见外卖骑手的身影.某天骑手甲和骑手乙在同一餐饮店等餐，且均送往 距离该餐饮店4400米远的同一个小区，由于备餐时间不同，甲送餐出发2分钟后乙才出发， 甲、乙两骑手之间的距离y(单位：米)与骑手甲行驶的时间x(单位：分钟)之间的关系如图2 所示.下列说法正确的是 A.甲的速度是600米/分钟 B.乙出发后用了8分钟追上甲 C.当乙追上甲时，乙距离小区2400米 D.当乙到达小区时，甲距离小区500米 第Ⅱ卷（非选择题共96分) “、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡 对应的位置上.)】 9.绝对值最小的实数是 10.一个正多边形的中心角是40°，这个正多边形的边数为 11.截止2023年底，全国无人机有126.7万架将126.7万用科学记数法表示为 12.有4张形状、大小完全相同的卡片，正面分别写若-a°+2a,a·a2,（a)2.a2÷a2,背面刨 上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面式子的运算结果等于α‘的概率是 13.某公司5月份的营业额为25万元，7月份的巷业额为36万元，已知6月、7月的增长率相 同，则增长串为 14.点A(x1y),B(名y2)在反比例函数的图象上，且当x1<名<0时1<y2符合上述条件的 反比例函数解析式可以是 ·(写出一个即可) 数学试卷·第2页（共6页） 15.如图3，⊙0是△ABC的外接圆，0D⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,垂足分为D,E,F,连接DE, EF,FD.若DE+DF=6,△ABC的周长为20，则EF的长为 16.如图4，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C的位置，A'B',A'C分别与BC交于点 E,R.已知△MBC的周长为15cm,△M'EF的周长为9cm,M'=lcm,则A'D= cm. 图3 图4 图5 17.阅读材料：由6+25=5+1+25=(5)2+2×5×1+12=(5+1)2，可知6+25的算 术平方根是5+1.类似的，11-4√万的算术平方根是 18.如图5，矩形0ABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，直线AC的解析式为y=-宁+3.将矩 形沿直线AC折叠，点B落在点B'处，CB与x轴交于点D.点F是y轴负半轴上一个动点， 点P在坐标平面内，若以点C,D,F,P为顶点的四边形是菱形，且CD为该菱形的一条边， 则点P的坐标为」 三、解答题（本大题共8小题，共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的 位置上) 19.计算（本题满分10分） (1)川-3引-16×27+(-2) (2)(￥-2)(x+4)+(3x-1)2 20.解方程（本题满分8分） 23 数学试卷·第3页（共6页） 21.(本题满分8分) 如图6，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D,E是边BC上的两点，且BD=CE,过 点D,E分别作DM⊥AB,EN⊥AC,垂足分别为M,N,MD与NE的延长线交于点F,连 接AD,AE. (1)求证：AD=AE. (2)求证：四边形AMFN是正方形. 2 图6 22.(本题满分10分) “五谷者，万民之命，国之重宝.”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑农业科研人 员小李在完全相同的A,B两块试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗的长度情况，开展 了一次调查研究。 【确定调查方式】 (1)小李计划从A,B两块试验田里共抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为 样本.下面的抽样调查方式合理的是 ;(只填序号) ①从A实验田里抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本 ②从B实验田里随机抽取100个麦穗的长度作为样本 ③从A,B两块实验田里各随机抽取50个麦穗的长度作为样本 【整理分析数据】 (2)小李采用合理的调查方式获得两块试验田共100个麦穗的长度（精确到0.1cm),并将 调查所得的数据整理如下： 100个麦穗长度频率分布表 100个麦穗长度频数分布直方图 24. 须数 长度x/cm 频枣 50 4.0≤x<4.7 0.04 40 4.7≤x<5.4 0.12 5.4≤x<6.1 30 a 6.1≤x<6.8 204 12 6.8≤x<7.5 0.09 10 合计 1 404754616875长度xm 根据以上图表信息，频率分布表中的b= 【作出合理估计】 (3)估计长度不小于5.4cm的麦穗在两块试验田里所占比例为 数学试卷·第4页（共6页） 【用列举法求概率】 (4)甲、乙、丙三位同学准备去A,B两块实验田进行劳动实践，他们用抛掷硬币的方式决定 去哪一块实验田.三位同学分别抛掷硬币1次，正面向上代表去A实验田，反面向上代 表去B实验田请用列举法求出三个人去同一块实验田的概串 23.(本题满分8分) 某宾馆有若干间标准房，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在150~240元之间 (含150元，240元)浮动时，每天人住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)满足一次 函数关系，部分数据如下表： (元) … 190200 210220 y(间) 666055 50 0m0202020元 (1)根据所给数据在坐标中描出相应的点，并画出图象； (2)求y关于x(150≤x≤240)的函数解析式； (3)若不考虑其他因素，宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为 多少元？ 24.(本题满分10分) 如图7，AB是⊙0的直径，点E在⊙0上，AC平分LBAE交⊙0于点C,过点C作直线CD1AE, 交AE的延张线于点D,结CB,0C (1)求证：直线CD与00相切： (2)若CD=5,LCME=30 ①求证：四边形A0CE是菱形； ②阴影部分面积的大小是 图7 数学试卷·第5页（共6页） 25.(本题满分10分) 某运动会开幕式上，根据火炬点燃方案，要从位于点0正上方2m的点A处发射一个火球 点燃火炬P,该火球运行的轨迹为一抛物线，火球运行的最高点B距地面20m,与O4的水 平距离为12m在地面上的0，C两个观测点测得火炬P的仰角分别为a,B,PE10C,垂足 为点E,且ama=号，p=号，0C=2,建立如图3所示的平面直角坐标系。 (1)求火球运行轨迹抛物线的函数表达式； (2)求火炬P的高度PE的长； 司 (3)按(1)中轨迹运行的火球能否点燃火炬P?请说明理由. ← o C 图8 26.综合与实践（本题满分12分） 【问题提出】 如图9-1，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AB=10,AD=8,且DC>AB.点E从点B出发沿 BA向点A运动，速度为每秒1个单位长度；点P从点D出发沿DC向点C运动，速度为每 秒2个单位长度.过点E作EH∥BC,交AD于点H,过点P作PF∥AB,交EH的延长线于 点F,点E出发2秒后点P出发，当一个点到达终点时另一个点也停止运动.设点E的运动 为 时间为：秒，△MEF的面积为S. P 图9-1 图9-2 图9-3 AE, 【初步感知】 (1)如图9-2，当1=2时，AH=; (2)如图9-3，当>2时，解答下列问题： ①连接EP,当四边形AEPF是平行四边形时，4= ②球S与：的函数解析式； 【延伸探究】 (3)当：>2时，是否存在某一时刻，使△AEF是以AE为腰的等腰三角形？若存在，直接写 出：的值：若不存在，请说明理由。 数学试卷·第6页（共6页）