江西省萍乡市2024-2025学年九年级下学期学业水平模拟考试数学试题

 

萍乡市2025年九年级学业水平模拟考试

数学试卷

说明：

1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. 下列各数中，比小的数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，这是某学校领奖台的示意图，其左视图为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形可以看成是把菱形以A为旋转中心，（   ）

A. 顺时针旋转得到 B. 顺时针旋转得到

C. 逆时针旋转得到 D. 逆时针旋转得到

5. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图1，E为矩形边上一点，点P从点B沿折线运动到点C时停止，点Q从点B沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是．若P，Q同时开始运动，设运动时间为，的面积为．已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论正确的是（　　）

A.

B. 当时，是等腰三角形

C.

D. 当时，

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡上）

7. 地球的海洋面积为361000000km2，数字361000000用科学记数法表示为________．

8. 七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由等腰直角三角形，正方形和平行四边形组成的．如图，若图形3中的一条直角边为，那么整个七巧板所组成的正方形面积为_____．

9. 关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是_____．

10. 如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点D，则的度数是________．

 

11. 某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中、分别表示去年、今年水费（元）与用水量（）之间的关系．小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元．

12. 已知等边的顶点坐标，，点在轴上方，是所在平面上的点，若，，都是等腰三角形，且这3个等腰三角形中恰好有2个的面积等于4，则点的坐标为_____．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）计算：；

（2）如图，在平行四边形中，，为的中点，求证：平分．

14. 先化简，再求值：，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．

15. 如图，点E是正方形ABCD内一点，且，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不写作法）．