广西南宁市明天学校2024-2025学年八年级下学期4月数学期中试卷

2024-2025学年度春季学期八年级第一次大作业 数学试卷 (考试形式:闭卷 考试时间:120分钟 分值:120分) 注意事项: 1. 答题前,考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。 2. 考生作答时,请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1. 已知口ABCD中,乙A-120”,则乙B的度数是( ) B.80{ A. 100* C.60 D. 120* 2. 下列式子中,属于最简二次根式的是( ~ B.5 A.4 C.0.2 . 3. 下列各式计算在确的是( ) A. 23-3-2 B. V2xV3=V6 C.(-3)--3 D.V8+4-4 4 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( ) A.2,3,4 B. 5,12,13 C. 8,16,17 D. 12,18,22 5. 如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC=6,BD一8,则AB的长可能是( 。: C. 7 A.10 B.-8 D.6 C 第5题图 第6题图 第7题图 6. 如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小佳想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,小红 同学帮他想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并 且测出DE的长为12m,则A,B两点的距离为( 。 C. 24m A. 20m B. 22nt D. 26nt 7. 如图,在正方形ABCD外侧作等边△CDE,则一DAE的度数为( ) B.20* 去.15* C. 25t D.30{ 8. 已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,下列条件中能判定四边形ABCD是正方形的是( A. OA-O B.OA-OB C. AB1BC D. OA1OB 9. 下列命题的逆命题正确的是( ) A. 全等三角形的周长相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果a一,那么2一h2 D. 直角三角形的两个锐角互余 第1页(共4页) 10. 如图,边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合,点C的坐标是( ) A.(3,3) B.( 3,3) C.(3,3) D.(-3,-3) 第10题图 第11题图 11. 如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开概到一个 等腰三角形,则展开后的等腰三角形周长是( - C.2V10 A.12 B.18 D. 2+2/10 12. 如图,正方形ABCD的边长是2,其面积标记为S:以CD为斜边作等腰直角 标记为S2,按照此规律继续作图,则S2025的值为( ) B.0 C.0 A. D. 二.填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 13. 二次根式3一x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 14. 如图,一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成.已知菱形的边长为13cm,当挂钩B、D间的距 离是30cm时,则挂钩A、C间的距离是cm. A #) C 第15题图 第14题图 第16题图 15. 如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AB的长为6.4km,则M C两点间的距离为 ___n. 16. 如图,矩形ABCD中,AB一4,BC一8,点E为BC迹的中点,点P在AD边上运动,F为BP的中点, 当△BEF为等腰三角形时,AP的长为 三、解答题(本大题共7个小题,共72分) 17.(10分)计算:(1)318-②+12x③ (2)(2-1)+(v5+③(5-③) 第2页(共4页) 18.(8分)下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程. 已知:Rt△ABC中,乙ABC一90*.求作:矩形ABCD 作法:1、以点A为圆心,BC长为半径作狐; 2、以点C为圆心,AB长为半径作孤,两孤交于点D(点D与84直线4L侧 3、连接AD,CD.所得四边形ABCD就是所求作的矩形 根据小明设计的尺规作图过程,回答下列问题: A 1)使用无刻度直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明(括号里填推理的依据). 证明::AB-__,BC-_ '. 四边形是平行四边形( 又:ABC-90。 '. 四边形是矩形 2 19.(10分)已知x=2+3,y=2-3,求下列各式的值: (1)2-xy; 20.(10分)现有两块同样大小的长方形木板①, ②,甲木工采用如图1所示的方式,在长方形木板① 上截出三个面积分别为4dm,8dm}和18dm2的正方形木板A,B,C (1)本板①中截出的正方形木板C的边长为 dn: (2)求木板①中剩余部分(阴影部分)的面积; (3)乙木工想采用如图2所示的方式,在长方形木板②)上截出两个面积均为16dm的正方形木板:请 你判断能否截出,并说明理由。 ① ② A 4dm& .......................... B 18dm} C 8dm2 12 第3页(共4页) 21.(10分)阅读下列材料,回答问题. 社区公园里新安装了一架秋丁,小白对秋干的高度产生了兴趣,星期天他和朋友 起带答卷到公阅测 量秋千的高度,他采用如下的测量方案: 步骤一:测得秋千静止时的底端E与地面的开离BE一0.8m 步骤二:如图,小白掘住秋千的底端往外后退,直到秋T的绳索 ## 被拉直,测得此时秋千底端离地面的高度CD一I.Im,再测得小白 777i77 B 站立处与秋千静止时的水平距离BC一1.5m. C (1)若设秋千的高度AB一x加:则AD一m(用含x的代数式表示) (2)根据上述测量方案和数据,求秋千的高度AB 22.(12分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.其中AD//BC,AB//CD,BD平分乙ADC E为CD的中点,连接OE. .B (1)求证:四边形ABCD是菱形 (2)若乙ACD一48*,求COE的度数 23.(12分)如图①是我国汉代数学家赵爽在注解《周笔算经》时给出的赵爽弦图,是用四个全等的直角 三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD 问题发现;如图①,若直角三角形斜边AB的长为5,直角边AG的长为4,则DE的长为 知识迁移:已知正方形ABCD,点P是直线CD上一动点,连接BP,分别过点A,C,D向直线BP作 垂线,垂足分别为E,F,G. (1)如图②,若点P在边CD上,则线段BE和线段FG的数量关系为 (2)如图③,若点P在CD的延长线上,(1)中结论是否成立?请说明理由. (3)当直线BP与正方形ABCD一边的夹角为60*时,若FG一3,请直接写出正方形ABCD的面积 #7##,#### ② 备用图 第4页(共4页)