加练14 特殊四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练14  特殊四边形性质及判定

1．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，以这些点为顶点，在图中能画出多少个平行四边形（　　）

第1题图

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2．如图①，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图②中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（　　）

图①

图②

第2题图

A．只有甲          B．只有乙

C．甲和乙          D．甲乙都不是

3．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　）

A．3     B．    C．    D．4

    

第3题图             第4题图

4．如图，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形PBCQ．若DE＝5，AF＝4，则矩形PBCQ的面积是 （　　）

A．40     B．20     C．15     D．10

5．如图①，直线l1∥l2，直线l3分别交直线l1，l2于点A，B．小嘉在图①的基础上进行尺规作图，得到如图②，并探究得到下面两个结论：

①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；

②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（　　）

图①                  图②

第5题图

A．①②都正确     B．①错误，②正确

C．①②都错误     D．①正确，②错误

6．如图，AB∥CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点

F，关于下列结论：①DE∥BF；②∠DAC＝∠ACB；③点B到AC的距离是线段BF的长度；④∠DAC+∠ACD＝∠ADC；⑤如果∠BAD＝∠BCD，那么AD∥BC．其中结论正确的序号为（　　）

A．①②③ B．①③⑤

C．①③④ D．②④⑤

  

第6题图              第7题图

7．小明将4个全等的直角三角形（其中两直角边长分别是a，b）拼成如图所示的五边形，则五边形的面积表示为　        　．

8．如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，若小正方形的边长为1，则DO的长为　        　．

 

第8题图              第9题图

9．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，AD＝10，BD＝12，则AC的长为　        　．

10．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；      ②△OBE≌△OCF；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④DF2+CE2＝EF2.其中正确的为　        　.（将正确的序号都填入）

第10题图

11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB＝2，    ∠BAD＝60°，则EF的最小值为　        　．

第11题图

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝9cm，BC＝12cm，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发，相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t（0≤t≤15）s．若G，H分别是AB，DC的中点，且t≠7.5，当以E，G，F，H为顶点的四边形是矩形时，t的值为　        　．

第12题图