加练11 全等三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练11  全等三角形的判定及性质

1．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：∠B＝∠C．

第1题图        

 

2．如图，在△ABC与△DEF中，如果AB＝DE，BE＝CF，∠ABC＝∠DEF；求证：AC∥DF．

第2题图        

 

3．已知：如图，点D为线段BC上一点，BD＝AC，∠E＝∠ABC，DE∥AC．求证：DE＝BC．

第3题图       

 

4．如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

第4题图       

 

5．如图，点C、D在线段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF、DF，求证：CF＝DE．

第5题图       

6．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O．求证：OB＝OC．

第6题图  

7．如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E为DC中点，求证：AD+BC＝AB．

第7题图   

8．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC上一点，AE＝AB，连结DE．

（1）求证：△ABD≌△AED．

（2）已知AB＝9，△CDE周长为15，求△ABC的周长．

第8题图        

9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC∥AD且BC＝2AD，AE平分∠BAC，并与BD交于点F．

（1）求证：△AFD≌△EFB；

（2）若∠BAC＝60°且AB＝6，求AF的长．

第9题图      

 

10．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD＝CE；

（2）求∠DFC的度数．

第10题图  

 

11．如图，△ABC和△DCE是等腰直角三角形，    ∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC，DC＝EC，D（与A，B不重合）是AB边上一点．

（1）判断线段AD与BE的数量关系，并说明理由；

（2）若BE＝5，DE＝13，求AB的长．

加练11  全等三角形的判定及性质  参考答案与解析