加练4 规律探索与代数推理-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练4  规律探索与代数推理

1．观察下列单项式：﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，64a，⋯，按此规律，则第n个单项式是（　　）

A．﹣2na  B．2na  C．﹣2na  D．（﹣2）na

2．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x3，﹣5x5，10x7，﹣17x9，26x11，﹣37x13，…按照上述规律，第100个单项式是（　　）

A．1001x101         B．﹣1001x101       C．10001x201        D．﹣10001x201

3．观察下面三行数：

﹣2，4，﹣8，16……①

0，6，﹣6，18……②

﹣1，2，﹣4，8……③

设x，y，z分别为第①②③行的第10个数，则2x﹣y﹣2z的值为（　　）

A．0     B．﹣2    C．﹣29+1   D．﹣28+1

4．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2022的点在第m行，从左向右第n个位置，则n﹣m的值等于（　　）

第4题图

A．39    B．40    C．41    D．42

5．如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右…），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右…），在第2024拍时，你听到的是（　　）

第5题图

A．同样的音“1”   B．同样的音“3”

C．同样的音“5”    D．不同的两个音

6．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……按如图所示进行排列，则2024应排在（　　）

第6题图

A．A位置 B．B位置

C．C位置 D．D位置

7．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，…，依此规律，第⑩个图案中有（　　）个三角形．

第7题图

A．27    B．29    C．31    D．40

8．如图，按照图形变化的规律，第（2n+1）个图形中白色正方形的个数为（　　）

第8题图

A．2n    B．2n﹣1   C．n+1   D．n

9．如图1，数轴上方有1个方块，记图1为+1；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为﹣1，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为+2；同理，记图4为﹣2．故按照此规律第2024个图记为（　　）

第9题图

A．+1012 B．+2024

C．﹣1012 D．﹣1013

10．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1，计算机利用的是二进制数，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个2n的数字之和，如十进制数19可以写为二进制数10011，因为1×24+0×23+0×22+1×21+1×20＝16+2+1＝19（规定当a≠0时，a0＝1），则十进制数70可以写为二进制数（　　）

A．1000110 B．1010110

C．1100110 D．100010

11．下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（　　）

A．135    B．170    C．209    D．252

12．如图，正整数按一定规律排布在“八射线”上，则下列选项的数中不在射线OG上的是（　　）

第12题图

A．399     B．799     C．1041    D．2015

13．数学老师根据〇中的三个数按照如下规律设置学校WIFI密码，根据提供的信息可以推断该校的WIFI密码a是（　　）

第13题图

A．322448 B．324824

C．468468 D．324880