广东省东莞市光明中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

2024－2025学年度第二学期高一年级3月月考

命题人：张新成

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 如图所示，等于（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 在中，M是的中点，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 在矩形中，若，，则向量的长度为（    ）

A.  B.  C. 12 D. 6

5. 设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在河岸边选定一点C，测出AC的距离是100 m，∠BAC＝60°，∠ACB＝30°，则A、B两点的距离为

A. 40 m B. 50 m C. 60 m D. 70 m

6. 平面向量与的夹角为，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 在中，角，，的对边分别为，，，，，，则（    ）

A.  B. 或 C.  D. 或

8. 已知,且,则实数k的值为(    )

A. ± B. ±

C. ± D. ±

二、多选题：本题共3小题，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错得0分．

9. 已知两点，，与平行，且方向相反的向量可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则为锐角三角形

C. 若面积为，则，则

D. 若则

11. 已知圆半径为2，弦，点为圆上任意一点，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 的最大值为6

C.  D. 若，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 复数（i为虚数单位），则______．

13. 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足，且，则的值为___________.

14. 在中，已知，，，则________．

四、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 复数，

当实数为何值时，复数为纯虚数；