云南省玉溪市红塔区2025年中考二模考试数学试题(1)

2025年红塔区初中学业水平模拟考试 数学试题卷 (本试卷共三个大题，27个小题，共8页：考试用时120分钟，满分100分) 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上 作答无效， 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1.在篮球比赛中，如果甲队进5个三分球，记作+15分，那么甲队失2个三分球记作 A.-6分 B.-15分 C.+6分 D.-2分 2.如图，若AB∥CD,∠1=60°，则∠2= A.509 B.60 C.120 D.130 3.下列计算正确的是 A.2a-a=1 B.62.63=6° C.(x2)=x D.(-2y)2=-4y2 4.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 5.若一a在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为 A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 6.若反比例函数的图象经过点(1,2)，则该反比例函数的图象分别位于 A.第一、第三象限 B.第一、第四象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 数学试题卷·第1页（共8页） 7.下面图形是某几何体的三视图且均为正方形（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何 体是 A.长方体 B.正方体 主视图 左视图 C.圆柱 D.圆锥 俯视图 8。某学校准备购买一批课外读物。为使课外读物能够满足学生的需求，学校就“我最喜爱的课外读物类型” 作了一次抽样调查.如图是根据调查结果绘制的不完整的统计图. 人数人 32 其他 25% 文学 32% 科普 20% 艺术 23% 文学艺术 科普其他类型 若学校计划购买课外读物4000册，根据样本数据，估计学校购买科普类课外读物比较合理的数量是 A.1280册 B.1000册 C.800册 D.80册 9.按一定规律排列的多项式：x+2,x+y,x+y,x+y,x+y,…,第n个多项式是 A.x2+y2- B.x2a1+y2 C. D.x2n-+y2 10.中国汉字形美如画以感目，意美如诗以感心.下列四个汉字中，用数学眼光来看，可近似看作是轴对称图 形的是 持 则 可 中 11.如图，在△ABC中，若∠B=90°，AB=4,AC=6,则∠C的正弦值为 A号 B c D.25 5 数学试题卷·第2页（共8页） 12.如图，AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上.若∠BAC=64°，则∠ADC= A.130 B.26 C.360 D.64° 13.分解因式：n3-n= A.n'-n B.n(n2+1) C.n(n+1)(n-1) D.n2(n-1) 14.“任尔东西南北风，乱云飞渡仍从容.为中国，为世界，吾辈当奋发图强！”中国外交部《不跪！》视频发布 首日全球播放量突破5亿次，第三天全球播放量突破10亿次.设该视频发布第二天、第三天的全球播放量 的日平均增长率为￥，根据题意，下列方程正确的是 A.10(1-x)2=5 B.5(1-x)2=10 C.10(1+x)2=5 D.5(1+x)2=10 15.数学活动课上，某同学用一张半圆形纸片，围成了一个母线长为15厘米的圆雏侧面（接缝忽略不计），则 该圆锥的底面圆周长为 A.30r厘米 B.15r厘米 C.15厘米 D.7.5m厘米 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16.2025年4月28日至29日，红塔区首届中华优秀传统文化知识竞赛暨“红塔诗词大会”成功举办，覆盖全 区44所学校，分小学、初中、高中三组进行，现场参与人数约1500人.赛事深度融合中华优秀传统文化 与红塔地城文化，创新设置台上竞答、百人团互动、观摩席抢答三重环节，激发青少年文化自信，展现 “弦歌不辍，薪火相传”的传承力量.数字“1500”用科学记数法可以表示为 17.若关于x的方程x2-bx+1=0有两个相等的实数根，则b的值为 18.某校女子啦啦操队的年龄分布如下表所示，这些队员年龄的中位数是 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 16 人数 3 19.已知在△ABC中，点D、点E分别是边AB、AC上的中点，若△ABC的面积为24，则△ADE的面积为 数学试题卷·第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 20.（本小题满分7分) 计算：1-25-2025°+√16-（宁）2-4eo30 21.(本小题满分6分) 如图，AB=CB,AD=CD. 求证：∠A=∠C. 数学试题卷·第4页（共8页） 22.(本小题满分7分) 随着“旅居云南”热度攀升，某家庭寒假选择在昆明与玉溪体验双城旅居.已知该家庭用2000元租到昆 明某湖景民宿的人住天数，与用1500元租到玉溪某温泉民宿的人住天数相同，若玉溪民宿每天租金比昆 明民宿少25元，求该家庭租到两地民宿的日租金各是多少元？ 23.(本小题满分6分)》 玉溪以三大文化地标闻名：澄江化石地见证生命起源，抚仙湖守护高原生态，聂耳故里传承民族精神。为 开展主题研学，某校七、八年级分别从以下基地中随机选择一处（每个基地被选的可能性相等)： A.澄江化石地博物馆 (中国首个化石类世界自然遗产，亚洲唯一：保存5.18亿年前寒武纪生命大爆发完整记录) B.抚仙湖湿地公园 (国家级生态保护区，长期保持【类水质：中国最大深水型淡水湖，珠江源头战略水源库) C.玉溪聂耳纪念馆 (全国爱国主义教育基地，国歌作曲者聂耳故乡，聂耳与国歌故事的展示平台) 记七年级的选择为x,八年级的选择为y (1)用列表法或雨树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数； (2)求该校七年级、八年级选择的研学基地相同的概率P. 数学试题卷·第5页（共8页） 24.(本小题满分8分) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,点E是CD中点，连接OE并延长至点F,使得EF=OE, 连接CF,DF,点G在线段OC上，连接EG,∠OFC=∠GOE+∠GEC. (1)求证：四边形OCFD是矩形： (2)若AC=16,CD=10,求点G到OF的距离， 25.(本小题满分8分) 绿菌场！闪电突破！篮筐下！精准投射！热血在奔跑中沸腾！团队在配合中闪光！从2025年春季学期起， 云南省义务教育学校课间休息时间全面湖整为15分钟，为给学生们丰富课间活动资源，某校计划购买一 批足球和篮球.若购买5个足球和8个篮球，需1350元，购买10个足球和4个篮球，需1200元 (1)求每个足球、篮球的价格？ (2②)若该校计划购买足球和篮球共120个，购买足球的数量不超过篮球数量的子且不低于篮球数量的号， 为使购买的总费用F最低，应购买足球和篮球各多少个？最低总费用为多少元？ 数学试题卷·第6页（共8页） 26.(本小题满分8分) 已知抛物线)=2r+e经过点(0，-2》，当<兮时，y随：的增大面减小，当⊙时，y随x的增大而增 大，设n是抛物线y=2x+s+e与x轴交点的横坐标，记N=n'+2m-10m+n切 n (1)求抛物线的解析式： (2)比较N与3的大小 数学试题卷·第7页（共8页） 27.(本小题满分12分) 如图，四边形ABCD内接于OO,AC=AD,AD>AB,AC⊥BD,垂足为点E,AF是⊙O的直径，点P是AD 弧上异于点A、D的-点，点Q在PP的延长线上，且AQ=FQ·PQ,AF与BD交于点M,设m= BD AD-AB n三 BD·BC (1)若∠CAD=70°，直接写出∠ABC的度数： (2)求证：直线AQ是⊙0的切线： (3)若卷an∠ACD tan ZACB=4,mn= ，以下三个结论：DM<BC,DM=BC,DM>BC,你认为哪个正确？请说明 2 理由。 D 0 数学试题卷·第8页（共8页） 2025年红塔区初中学业水平模拟考试 数学参考答案 选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 题号 14 15 答案 A C D B D B D B 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 题号 16 17 18 19 答案 1.5×103 2 13.5 6 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20.(本小题满分7分) 解原式=25-1+4-4-25 ……(5分) =-1 …(7分) 21.(本小题满分6分) 证明：在△ABD和△CBD中， AB=CB, BD=BD, AD=CD, ∴.△ABD≌△CBD(SSS), …(4分) ∠月=∠C…(6s分) 22.（本小题满分7分) 解：设该家庭租到昆明民宿的日租金是x元，则租到玉溪民宿的日租金是(x一25)元， …（1分) 由题意得： 20001500 …(4分) x-25 方程两边同乘：x(x-25),得：2000(x-25)=1500x,即2000x-50000=1500x, .x=100. …(5分) 经检验x=100是所列方程的解，且符合题意要求. .X-25=100-25=75.…(6分) 数学参考答案·第1页（共6页） 答：该家庭租到昆明民宿的日租金是100元，租到玉溪民宿的日租金是75元. *…(7分） 23.(本小题满分6分) 解：(1)列表如下： A B C A (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C,B) c (A,C) (B,C) (C,C) (,)所有可能出现的结果为：(A,A),(B,A),(C,A),(A,B),(B,B),(C,B), (A,C),(B,C),(C,C),它们出现的可能性相等，一共有9种. 答：(，y)所有可能出现的结果共有9种。…(3分) (2)由表（图）可以看出，所有可能出现的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等，其 中相同的结果有3种：(A,A),(B,B),(C,C). 31 ∴，该校七年级、八年级选择的研学基地相同的概率P=三= …(6分) 93 24.(本小题满分8分) (1)证明：四边形ABCD是菱形， AC⊥BD, ∠COD=90°，… ,点E是CD中点， ∴，CE=DE …(2分) .EF=OE, ∴.四边形OCFD是平行四边形. (3分) 又，∠C0D=90° ∴.四边形OCFD是矩形. (4分) (2)解：四边形ABCD是菱形， 0c=24C=x16=8, 2 在Rt△C0D中，0D=CD2-0C=102-82=6.…(5分) 由(1)知，四边形OCFD是矩形， .∠OCF=90°，CF=OD=6,OF=CD=10, 数学参考答案·第2页（共6页）