2025年黑龙江省哈尔滨市平房区初中学业水平调研测试(二）数学试题

2025年初中学业水平调研测试(二) 数学试卷 考生须知: 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的“姓名”。 “考场” “座位号”在答题卡上填写清楚,将“条 形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效:在 草稿纸上、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体 工整、字迹清楚。 5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷 选择题(共30分)(涂卡) 1.下列运算正确的是( ) (B)(x3)-x5 (A)a2.a3-a6 (C) a2+a2-a (D) a5-a2-a3 2.x的相反数是2.lyl-3,则x+y-( _ (B)5或-1 (A)-5或1 (C)1 (D-5 3.下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( _ ### 金 # ## (A) (C) (B) (D) 4.一个不透明的口袋中,装有红球6个,白球9个,黑球3个,这些球除颜色不同外没有任何 区别,现从中任意摸出一个球,恰好是黑球的概率为( ) ) 5.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图(正视图),这个几何体是( _ #HH) : ( () (C [5-2x>1 6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( _ -3x<6 (C) (D) 7.关于抛物线y=(x-1)+1.下列说法正确的是( _ (A)抛物线开口向下 (B)对称轴是x=-1 (C)顶点坐标是(1,1) 数学试卷第1页(共4页) (D)抛物线yx2向左平移1个单位.再向上平移1个单位可得抛物线y-(x-1)^}+$ 8.定义运算:a※b=ab+a-b,如1※2=1x2+1-2=1.则:3※(-2)=( (A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2 9.如图.在△ABC中,AC=BC以AB上一点O为圆心.OA为半径 的圆与BC相切于点C.若BC=43.则⊙O的半径为( ) (C)33 (A)4 (B)3 (D)23 (第9题图) 10.明明骑自行车去上学时,在这段路上所走的路程s(单位:千米)与 时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( (A)明明家距学校3千来 s/千米 (B)明明提速后的速度为2千米/分钟 (C)明明走完全程用了10分 (D)明明上学的平均速度为0.3千米/分钟 10/分 第II卷 非选择题(共90分) (第10题图) 11.把405000000用科学记数法表示为 13.把多项式2ax2-8a分解因式的结果是 14.方程5-- 3_的解是 x+22-x 15.观察下列图形 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第7个图形共有个★. 16.快递运载机器人是一种应用于配送领域的智能机器人,它的最快移动速度VM/S)是载重 后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款快递运载机器人载重后总质量m=60kg时,它的最快 移动速度V=6m/s:当其载重后总质量m=100kg时,它的最快移动速度V=_m/s. 17.如图,AMLEF,BN1EF,垂足为M、N,MN-12m,AM=5m,BN=4m.P是EF上任意一点,则 PA+PB的最小值是。 m. 1# (第17题图) (第18题图) (第20题图) 18.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心.大于AC的长为半径作孤,两孤相交于M N两点.直线MN分别与边BC、AC相交于点D、E.若D为BC的中点,AC=8.CD=5.则A ABC的面积为___ 数学试卷第2页(共4页) 20. 在四边形ABCD中, BCD=90{*}AB=BC,连接BD,若 $CBD= DAE=30{*},BD=AD 且DE上AE,给出下列结论:△CDE是等腰三角形;②点M是AB的中点;③ CMB-60°④ AB 5 三、解答题:(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分) 22.(本题7分) 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1.点A、B在小正方形的顶点上 (1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),△ABC为等腰三角形且之BAC 为450 (2)在图2.中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上).使入ABD为等腰三角形(BAD 为钝角),且在BD上取一点E.使得 BE 23. (本题8分) 智2 小芳初中就要毕业了,她就本班同学的升学虑愿进行了一次调查统计,她通过采集数 据后,绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题; (1)求出该班的总人数. .2 (2)通过计算请把图(1)的统计图补充完整 ___......... _....... (3)如果小芳所在年级共有600名学生,请你 4....... ....... 估计该年级报考普高的学生有多少人. 24.(本题8分) 类 阁() 【课本再现】 2 把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图1的图案,则乙ACF= 【迁移应用】 如图2.在正方形ABCD中E是CD边上一点(不与点C.D重合),连接BE.将BE绕点E 顺时针旋转90{*至FE.作射线FD交BC的延长线于点G.求证:CG=BC 【拓展延伸】 在菱形ABCD中.乙A=120*,E是CD边上一点(不与点C.D重合),连接BE.将BE绕点E 顺时针旋转120{*至FE.作射线FD交BC的延长线于点G.若AB=6且CE:DE=2:1,则△CEG 的面积为 #4### 图2 图1 图3 数学试卷第3页(共4页) 25.(本题10分) 永宝电机厂计划生产一批电机设备,其中这批设备包括A型、B型两种型号,如果生产2 件A型产品和3件B型产品需成本21万元,如果生产5件A型产品和4件B型产品需成 本35万元. (1)求生产一件A型产品和一件B型产品各需成本多少万元; (2)经市场调查,一件A型产品售价为5万元,一件B型产品售价为8万元.若工厂生 产这批设备中B型产品的件数是A型产品的件数2倍还多6件,销售这批设备共获利大 于57万元,那么工厂生产A型产品至少多少件? 26.(本题10分) __ 已知△ABC为。0的内接三角形,点G为孤BC的中点,连接AG交BC于点D. ACB-2/ABC. (1)如图1,求证:乙ACB+乙OAB-90。; (2)如图2,点M为BC的中点,过点M作ME/AG,交AB于点E,求证:AC+AE=BE ,求半径OA的长. 图1 图2 27.(本题10分) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y-1x+2交x轴于点A交y轴于点 B.直线CD交x轴于点C.交直线AB于D.且CD1AD.C(6.0). (1)求点D的坐标; (2)点E为线段BD上一动点,过点E作x轴的垂线分别与直线CD、x轴交于F、P 两点,设点P的横坐标为t线段EF的长为d(d>0),求d与t的函数关系式 (3)在(2)的条件下,点Q是线段CD上一点,连接BP、PQ、BQ,使乙BPQ=90*, /PBO=2/CFB.延长OP交v轴于点S.线段OA上有一点G.连接BG、EG.使乙AEG= /BSP-/BAO.请求出此时直线GO的解析式 (第27题图) (备用图) 数学试卷第4页(共4页)