2025年山东省枣庄市滕州市初中学业水平考试模拟试题(三)数学

绝密 启用前 试卷类型:A 2025年初中学业水平考试模拟试题(三) 数学 注意事项: 1.本试题分第I卷和第 卷两部分.第I卷为选择题,30分;第 卷为非选择题,90分: 全卷共6页,满分120分.考试时间为120分钟. 2.答卷时,考生务必将第I卷和第 卷的答案,填涂或书写在答题卡指定位置上,并在 本页上方空白处写上姓名和准考证号,考试结束,将试题和答题卡一并交回, 第I卷(选择题共30分) 一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的 选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分」 1.下列数中,能使不等式5x一1<6成立的x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.以下4幅设计方案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D 3.国家统计局2024年4月16日发布数据,今年第一季度国内生产总值接近300000亿元, 同比增长5.3%,国家高质量发展取得新成效.将数据300000用科学记数法表示是 A.0.3 105 B.0.3 10 C.3 105 D.3X10 4,有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上,若从中随机抽取一张,则 抽到的花色可能性最大的是 (黑桃) (红心) C.(梅花) D (方块)》 5如图,将一个正六棱柱按如图所示的方式截去一个角,则所形成的几何体的俯视图为 正面 B 6.下列运算正确的是 数学模拟试题(三)(共6页)第1页 A.5m+2m=7m2 B.-2m2 m3=-2m5 C.(-a2b)3=ab3 D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a2 7.滕滕在计算正数a的平方时,误算成a与2的积,求得的答案比正确答案小1,则a= A.1 B.W2-1 C2+1 D.1或W2+1 8.扇文化是中华优秀传统文化的组成部分,在我国有着深厚的底蕴.如 图,某折扇张开的角度为120时,扇面面积为S,该折扇张开的角度为 n时,扇面面积为S,若m=,则m与n关系的图象大致是 A D 9.如图,直线l1∥l2,菱形ABCD和等边 EFG在l1,l2之间,点A,F分别在L1,l2上,点 B,D、E、G在同一直线上.若∠a=50 ,∠ADE=146 ,则∠B= A.44 B.43 C.42 D.45 第9题图 第10题图 10.如图,小好同学用计算机软件绘制函数y=x3一3x2十3x一1的图象,发现它关于点(1, 0)中心对称.若点A1(0.1,y1),A2(0.2,y2),A.(0.3,y3),…,A9(1.9,y19),A0(2,y20) 都在函数图象上,这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1,则y1十y2十y3十…+ y19十y20的值是 A.-1 B.-0.729 C.0 D.1 第 卷(非选择题共90分) 二、填空题:本大题共5小题,满分15分,请将答案填在答题卡的相应位置, 11.请写出一个正整数m的值使得√8m是整数:m= 12.为落实滕州市中小学生“六声教育”,学校举办以“强体质,炼意志”为主题的体育节,小亮 报名参加3000米比赛项目,经过一段时间训练后,比赛时小亮的平均速度比训练前提高 了25%,少用3分钟跑完全程,设小亮训练前的平均速度为x米/分,那么x满足的分式 方程为 数学模拟试题(三)(共6页)第2页 13.如图,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=在(k≠0)图象的一支与线段AB有交点, 写出一个符合条件的k的整数值: 123 AO列 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,在Rt ABC中,∠ABC=90 ,AB=2,∠BCA=30 ,以点B为圆心,AB的长为半 径作弧,分别交AC,BC于点D,E,则图中阴影部分的面积为 15.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB在x轴上,点A的坐标为(一2,0), 点E在边CD上.将 BCE沿BE折叠,点C落在点F处.若点F的坐标为(O,6),则点 E的坐标为 三、解答题:本大题共8小题,满分75分.解答时,要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 16.(本题满分8分,每题4分) (1)计算:-31-4in30++(宁, (2)先化简,再求值:(a+1一3) 中其中a=a5+分- 17.(本题满分8分)2022年3月23日下午,“天官课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三 号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授 课,被许多中小学生称为“最牛网课”,某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随 机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下: a.成绩频数分布表: 成绩x(分) 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 频数 7 9 12 16 6 b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位:分): 707172727477787878797979 数学棋拟试题(三)(共6页)第3页 根据以上信息,回答下列问题: (1)在这次测试中,成绩的中位数是 分,成绩不低于80分的人数占测试人数的 百分比为 (2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均 数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗?请说明理由. (3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价, 18.(本题满分9分)小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案,如图,在平面直角坐标系中, 以反比例函数y=冬图象上的点A(W5,1)和点B为顶点,分别作菱形A0CD和菱形 OBEF,点D,E在x轴上,以点O为圆心,OA长为半径作AC,连接BF. (1)求k的值: (2)求扇形AOC的半径及圆心角的度数; (3)求图中阴影部分面积之和. 19.(本题满分8分) 城市交通发展迅猛,为市民出行带来极大方便,某校“综合实践”小组想测得高架站的相 关距离,数据勘测组通过勘测得到了如下记录表: 综合实践活动记录表 活动内容 测量轻轨高架站的相关距离 测量工具 测倾器,红外测距仪等 高架站示意图 相关数据及说明:图中点A,B,C,D,E,F B A 在同一平面内,房顶AB,吊顶CF和地面 过程资料 DE所在的直线都平行,点F在与地面垂直 的中轴线AE上,∠BCD=98 ,∠CDE= 站台以下 97 ,AE=8.5m,CD=6.7m. 成果梳理 请根据记录表提供的信息完成下列问题: 数学模拟试题(三)(共6页)第4页 (1)求点C到地而DE的距离1 (2)求顶部线段BC的长, (结果精确到0.01m,参考数据,sin15 ≈0.259,cos15 ≈0,966,tnn15 ≈0.268,sin83 ≈ 0.993,c0s83 ≈0.122,tan83 ≈8.144) 20.(本题满分8分)如图,AB,CD为⊙O的直径,点E在BD上,连接AE,DE,点G在BD 的延长线上,AB=AG,∠EAD+∠EDB=45. (1)求证:AG与⊙0相切; C2)若BG=45,sin∠DAE=号,求DE的长。 21.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E,F在对角线BD上,BE= EF=FD,∠BAF=∠DCE=90 (1)求证: ABF≌ CDE; (2)连接AE,CF,已知 (从以下两个条件中选择一个作为已知,填写序号),请判 断四边形AECF的形状,并证明你的结论, 条件①:∠ABD=30 ; 条件②:AB=BC. (注:如果选择条件①条件②分别进行解答,按第一个解答计分) 数学棋拟试题(三)(共6页)第5页 22.(本题满分12分)如图1, ABC是等边三角形,点D在 ABC的内部,连接AD,将线 段AD绕点A按逆时针方向旋转60 ,得到线段AE,连接BD,DE,CE. (1)判断线段BD与CE的数量关系并给出证明: (2)延长ED交直线BC于点F. ①如图2,当点F与点B重合时,直接用等式表示线段AE,BE和CE的数量关系 为 ②如图3,当点F为线段BC中点,且ED=EC时,猜想∠BAD的度数并说明理由. B(F 图1 图2 图3 23.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,直线l:y=kx十b经过抛物线y=x2+2mx十 2m2一m(m≠0)的顶点.如图,当抛物线经过原点时,其顶点记为P. (1)求抛物线的解析式并直接写出点P的坐标; (2)t≤x≤t十1时,y的最小值为2,求t的值; (3)当k=2时.动点E在直线l下方的抛物线上,过点E作EF∥x轴交直线l于点F, 令S=EF,求S的最大值, 备用图 数学棋拟试题(三)(共6页)第6页 绝密 启用前 试卷类型:A 2025年初中学业水平考试模拟试题(三) 数学数学参考答案及评分意见 评卷说明: 1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分. 2解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步所应得的累计分数, 本答案中每小题只给出一种解法,考生的其他解法,请参照评分意见进行评分. 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续 部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半,若出现较严重的逻辑错误,后续部分不 给分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B D B C A D 二、填空题:(本大题共5小题,每小题3分,共15分)】 1.2(答案不唯-)12.3000 3000 x (1+25%)x =3 13.k=4(答案不唯一)14. 15.(3,10) 三、解答题:(本大题共8小题,共75分) 16.(1)|-3+4sin30 -22+(√5-1) =3+4 =3+2-4+1 =2……………………………………………………………… 4分 (2)原式=(a+1)(a-1)-3,a-1 -1 (a+2)3 =a2-4.a-1 a-1(a+2)2 =a-2)(a+2),a-1 a-1 (a+2)2 =a2 a+2' 6分 1 :a=tan45 +(。)-1-x 2 =1+2-1 =2,……………………………7分 当a=2时,原式= 2-2 =0 2+2 8分 17.(1)78.5,44%;…2分 (2)不正确, 因为甲的成绩77分低于中位数78.5, 所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩;……5分 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%,说明该校学生对“航空航天知识”的 掌握情况较好(答案不唯一,合理均可).………8分 18.1)将AW5,1)代人到y=-中, 得:1= √3 獬得:k=√3;……2分 (2)过点A作OD的垂线,交x轴于G, A(3,1), .AG=1,OG=3, OA=W(3)2+12=2, 。半径为2;……………………4分 1 :AG=20A, .∠A0OG=30 , 由菱形的性质可知,∠AOG=∠COG=30 , .∠AOC=60 , .圆心角的度数为:60 ;…… 6分 (3)OD=20G=2√5, 1 :.S菱形M0CD= ACXOD=2√5, .S期形AC= 6X Xr2= x 3 在菱形OBEF中,S FHO=S BHO, k_3 SAFHO-22' Sorm-2x3_ =√3, 2 六Ss=Sam+Smw-Ssm=5+26-号x=3v5- 2 元…9分 19.(1)如图,过点C作CN⊥ED,交ED的延长线于点N,垂足为N, '∠CDE=97 , ∴.∠CDN=83 , 在Rt CDN中,sin∠CDN=sin83 =C0 =0.993,CD=6.7m, .CN=CDsin83 =6.7 0.993≈6.65(m), 答:点C到地面DE的距离为6.65m;…4分 (2)如图,过点B作BP⊥CF,垂足为P, CF∥DE, ∴.∠FCD=∠CDN=83 , B ,∠BCD=98 , P F .∠BCP=∠BCD-∠FCD=15 , 机 机 车 E ,平行线间的距离处处相等, ∴.EF=CN=6.65m, 站台以下 .AE=8.5m, ∴.BP=AF=AE-EF=8.5-6.65=1.85, 在Rt BCP中sin∠BCP=sinl5 = BP BC =0.259, BP1.85 .BC= sin15 0.259 ≈7.14(m), 答:顶部线段BC的长为7.14m.… 8分 20.(1)证明:,∠EDB,∠EAB所对的弧是同弧, ∠EDB=∠EAB, ,∠EAD+∠EDB=45 , ∴.∠EAD+∠EAB=45 , 即∠BAD=45 , AB为直径, .∠ADB=90 , .∠B=45 , .'AB=AG, .∠B=∠G=45 , ∴.∠GAB=90 , ,AB为⊙O的直径, AG与⊙O相切;… 4分 (2)解:如图,连接CE, ,∠DAE,∠DCE所对的弧是同弧, ∠DAE=∠DCE, ,DC为直径, .∠DEC=90 , 在Rt DEC中,sin∠DCE=Sin∠DAE=}=DE 3 DC' :BG=4W5,∠B=45 ,∠BAG=90 , :.AB-BG-2/I0-DC, DE=DCsin/DAE-210x1-210 33 …8分 21.(1)证明:,BE=FD, .BE+EF=FD+EF, ∴.BF=DE, :AB∥CD, ∴.∠ABF=∠CDE, 在 ABF和 CDE中, (∠ABF=∠CDE ∠BAF=∠DCE BF=DE ∴. ABF≌ CDE(AAS);…………………………………5分 (2)解:若选择条件①: 四边形AECF是菱形,理由如下: 由(1)得, ABF≌ CDE, .AF=CE,∠AFB=∠CED, AF∥CE, .四边形AECF是平行四边形, ∠BAF=90 ,BE=EF, ∴AE=2BF, ,∠BAF=90 ,∠ABD=30 , AF=号BR, ..AE=AF, ∴ AECF是菱形; 若选择条件②: 四边形AECF是菱形,理由如下: 连接AC交BD于点O, 由①得: ABF≌ CDE, .AF=CE,∠AFB=∠CED, .AF∥CE, .四边形AECF是平行四边形, ∴.AO=CO, .AB=BC, B .BO⊥AC, 即EF⊥AC, AECF是菱形.… 10分 22.解:(1)BD=CE,理由如下: : ABC是等边三角形, .∠BAC=60 ,AB=AC, ,AE是由AD绕点A逆时针旋转60 得到的, ∴.∠DAE=60 ,AD=AE, ∴.∠BAC=∠DAE, .∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即:∠BAD=∠CAE, 在 BAD和 CAE中,