2025年重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校中考二模数学试题

重庆实验外国语学校

 

初三数学第二次诊断考试

 

（满分150分，120分钟完成）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

1．下列各数中最小的数是(    )

A.-2 B. -3 C.-π D.0

2．下列图形中，是中心对称图形的是(    )

 

 

 

 

A. B. C. D.

3．下列各点在反比例函数图像上的是(    )

 

A.(4,2) B.(-4,-2) C.(1,8) D.(-1,8)

4．下列计算正确的是(    )

A. 2a⋅4a=8a B.  C.  D. 

5．如图，ΔABC与位似，点O为位似中心，若，若的面积为3，则ΔABC的面积为(    )

A.6 B.9

C.12 D.16

6．已知，则实数m的范围是(    )

A. 2<m<3 B. 3<m<4 C. 4<m<5 D. 5<m<6

7．用正六边形瓷砖来铺设地板，以一块正六边形瓷砖为中心，按环状铺设，每次铺设时最外侧的边需一块新的正六边形瓷砖与它衔接，如图①铺设一环需1块正六边形瓷砖，如图②铺设两环需7块正六边形瓷砖，如图③铺设三环需19块正六边形瓷砖，如图④铺设四环需37块正六边形瓷砖，按此规律排列下去，则铺设六环需(    )块正六边形瓷砖．

 

 

 

 

 

① ② ③ ④

B.91 C.96 D.187

A.81

8．如图，已知四边形ABCD是ΘO的内接四边形，且AD=B，过点D作ΘO的切线交BA的延长线于点E，连接OB、OC，若，则∠ADE的度数为(    )

A.32° B.36° C.26° D. 32.5°

9．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，连接AF、EG交于点H，连接CH，若CF=CG,AE=2DG,∠BAF=α，则∠HCF的度数为(    )

A.  B.  C.2a D.α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8题图                               9题图

 

10．已知整式，其中n为自然数，均为绝对值小于2的整数，且，满足+ .下列结论：

①满足条件的整式M中只有7个单项式；

②不存在任何一个n，使得满足条件的整式有且只有6个；

③满足条件的整式一共有22个．

其中正确的个数是 (    )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上.

11．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是         .

12．随着新能源汽车技术的高速发展，新能源汽车的销量持续增加，某品牌新能源汽车2022年销量为20万台，2024年销量为28.8万台，则该品牌汽车销量的年平均增长率为         .

13．如图，在矩形ABCD中， AB=5,BC=12，点E为BC延长线上一点，连接BD、DE，若∠BDE=∠BED，则DE的长为         .

14．三张背面完全相同的数字牌，正面分别印有数字1、2、4，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张把正面数字记为a，将数字牌放回洗匀后，再随机抽取一张把正面数字记为b，则a+b≥5的概率是         .

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A（-1,0），B两点（A在B的左侧），抛物线的对称轴是直线x=1，连接AC，BC.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图1，点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD／／AC交BC于点D，点E，F为x轴上的两个动点，点E在F的左侧，且EF=1，连接PE，PF.当线段PD的长度取得最大值时，求PE+PF的最小值；

（3）如图2，将该抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得y＇，新抛物y＇交BC于点N，点M是新抛物y＇上对称轴左侧的一个动点，点K在y＇的对称轴上，连接MN，MK，当∠NMK=2∠ACO且MN=MK时，请写出所有符合条件的点M 的坐标，并写出求解其中一个点M坐标的过程.

24．如图，AD⊥AC，AD=AC，将线段AC绕着点A顺时针旋转α(得到AB，连接BC、BD，点E为线段BD中点，过点D作DH／／BC交AB于点H.连接AE交DH于点F.

（1）如图1，当时，求∠ADF的度数.

（2）如图2，过点C作CQ⊥AE于点Q，请猜想线段DF、CQ、BC之间的数量关系，并证明你的猜想.

（3）如图3，若BC=10，点M是直线BD上一动点，作点M关于点E的对称点N，连接CM、CN，对于α的每一个确定值，CM+CN都有一个对应的最小值，当CM+CN最小值等于2AC时，请直接写出四边形ACBD的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24题图1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24题图2