陕西省延安市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024～2025学年度第二学期期中调研试题（卷）

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分、计24分每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是 （   ）

A. 由 得 B. 由 得

C. 由 得 D. 由 得

3. 用反证法证明在“中，若，则”时，第一步应先假设（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在等边三角形ABC中，，垂足为D，点E在线段AD上，，则等于（    ）

 

A. 18° B. 20° C. 30° D. 15°

5. 将两个完全相同的等腰直角三角板如图所示摆放，使两个三角板的直角边分别和的两边重叠，两个三角板的锐角顶点重合为顶点P，作射线，则为的角平分线的依据是（   ）

A. 角平分线上的点到角的两边的距离相等

B. 垂直平分线的性质

C. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

D. 利用“”证三角形全等后，利用全等三角形的对应角相等

6. 如图，在中，垂足为点A，交于点D，过点D的直线m恰好垂直平分线段，，则的长是（   ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 20

7. 某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品（    ）

A. 10件 B. 11件 C. 12件 D. 13件

8. 如图，与都是等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接．若，，则的长是（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 命题“等边三角形有三条对称轴”的逆命题是________．

10. 不等式的解集为______．

11. 如图，在中，，点E为上一点，连接，且．若的周长为，则的周长为______．

12. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数（为常数，）的图象交于点，则关于的一元一次不等式的解集是______．

13. 如图，中，，点D是边上一动点，以点A为旋转中心，将顺时针旋转得到线段，连接，若，则长的最小值为（    ）

A.  B. 1 C. 2 D.

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 解不等式：．

15. 如图，为等边三角形，点，在轴上，点在轴上过点作，交轴于点，证明：是等腰三角形．