浙江省诸暨中学暨阳分校2024-2025学年高二下学期4月期中数学试题

诸暨中学暨阳分校2024学年第二学期期中考试

高二数学  试题

命题：吕夏平  审题：倪志华

考生须知：

1.本试题卷分为四部分，共4页，满分150分，考试时间为120分钟.

2.考生答题前，务必将自己的姓名、考号、班级用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.

3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如有改动，须将原填涂处用橡皮擦净.

4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸相应区域内，答案写在本试题卷上无效.

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 若函数，则（   ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

2. 若，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 设随机变量，，这两个正态分布密度曲线如图所示，则（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知函数的导函数的图象如图，则下列叙述正确的是（   ）

A. 函数在上单调递减 B. 是函数的极值点

C. 函数在处取得极大值 D. 函数一定有2个零点

5. 已知随机变量的分布列如下表：

		0	1	2

若，则（   ）

A.  B. 5 C. 7 D. 21

6. 已知某一家旗舰店近五年“五一”黄金周期间的成交额如下表：

年份	2020	2021	2022	2023	2024
年份代号	1	2	3	4	5
成交额（万元）	50	60	70	80	100

若关于的线性回归方程为，则根据回归方程预测该店2025年“五一”黄金周的成交额是（   ）

A. 84万元 B. 96万元 C. 108万元 D. 120万元

7. 某地区安排，，，，，六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地区至少安排一人，至多安排三人，且，两人安排在同一个社区，则不同的分配方法总数为（   ）

A. 132 B. 114 C. 90 D. 72

8. 已知不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D. 或

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 两个变量，的相关系数为，则越大，与之间的相关性越弱

B. 在回归分析中，为0.99的模型比为0.98的模型拟合的更好

C. 设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均减少4个单位

D. 经验回归方程相对于点的残差为0.5

10. 坐位体前屈（Sit And Reach）是一种体育锻炼项目，也是大中小学体质健康测试项目，通常使用电动测试仪进行测试，为鼓励和推动学生积极参加体育锻炼，增强学生体质，我国于2002年开始在全国试行《学生体质健康标准》，坐位体前屈属于该标准规定的测试内容之一，已知某地区进行体育达标测试，统计得到高二女生坐位体前屈的成绩（单位：cm）服从正态分布，且，现从该地区高二女生中随机抽取3人，记在区间的人数为，则正确的有（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 定义在上的函数，其导函数为，且满足，若，且，则下列不等式一定正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知函数，则函数的单调递减区间是__________.

13. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑假开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有__________种排法.

14. “算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼（G. Fubini）原理．“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”（波利亚著《数学的发现》第一卷），即将一个量“算两次”．由等式