2025年湖北省巴东县初中毕业生中考适应性考试数学试题

2025年初中毕业生中考适应性考试

数学试题

满分：120分    时间：120分钟

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. ﹣3的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 若，则的值是（    ）

A. 1 B.  C.  D. 无法计算

5. 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（    ）

A. 点数的和为1 B. 点数的和为6

C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13

6. 在中，，，若是锐角三角形，则满足条件的长可以是(   )

A. 1 B. 2 C. 6 D. 8

7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝10，则EF的长为（　　）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

8. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（　　）

 

A.  B.  C.  D.

9. 如图，是的直径，，是上两点，平分，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；  ②；③；  ④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. 使分式有意义的的取值范围是________．

12. 计算：________．

13. 在张完全相同的卡片上，分别标出，，，，从中随机抽取张后，放回再混合在一起．再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是_________．

14. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？请你算算看，木长______尺．

15. 如图，在中，，D是延长线上的一点，．M是边上的一点（点M与点B、C不重合），以为邻边作．连接并取的中点P，连接，则的取值范围是______．

 

三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 先化简，再求值：．其中．

17. 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．求证：．

18. 综合与实践：小星学习了解直角三角形的知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．

【实验操作】

第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁的夹角为；