2025年广东省阳江市阳春市一模数学试题

2025年中考数学科模拟训练题

考试时间：120分钟，满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各数为无理数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列多边形中，内角和等于的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

3. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 在平面直角坐标系中，点一定在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　）

 

A.  B.  C.  D.

7. 对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，，连接，则（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 要使分式有意义，则的取值应满足_____．

12. 与的公因式为________．

13. 若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________．

14. 如图，边长为4的正方形ABCD内接于，则的长是________（结果保留）

15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则k＝______．

三、解答题（一）（每小题7分，共21分）

16. 计算：；

17. 如图，在中，是边的中点．

（1）用尺规作图法作线段的中点；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）所作的图中，连接，若的面积为12，求的面积．

18. 对于任意实数a，b，定义一种新运算：，例如：，．根据上面的材料，请完成下列问题：

（1）___________，___________；

（2）若，求x的值．

四、解答题（二）（每小题9分，共27分）