广东省江门市新会区名冠实验学校2024-2025学年高二下学期5月月考数学试题

名冠实验学按高二年级2025年春季第二次月考数学试卷 命题人：陈玉秀 审愿人：高二数学组 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.已知函数f(x)=√，则(2)=() A.25 B.2 c号 D. 4 2.4名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有()种报名方法. A.64种 B.81种 C.32种 D.12种 3.已知P间A号P(利-子，则P)=() A c 4.在等差数列{an}中，a+a,+a=15,则a2+4=() A.5 B.6 C.7 D ,10 5.函数f(x)=(x-3)e的单调增区间是() A.(-0,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+o) 6。袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球，每次从袋子中随机摸出】个球，摸出的球不再放回在 第1次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为() A.司 B.月 c 7.在0+3x展开式中，x2的系数为() A.15 B.90 C.270 D.405 8.已知在A,B,C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感.假设这三个地区人口数 量的比为3：2：1，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为() 7 A.150 B. 31 00 c n是 二、多选题（每小题6分，共18分，部分选对得部分分，多选或错选不得分） 9.函数f(x)的导函数(x)的图象如图所示，则() A,-1是函数f(x)的极值点 B.3是函数f(x)的极大值点 y-/(x) 第1页共4页 c.f(x)在区间(-14)上单调递减 D.D.1是函数()的极小值点 10.数列a,}的前项和为8，已知S,=-+7m,则下列说法正确的是() A.{口n}是递增数列 B.a0=-14 C.当n>4时，an<0 D.当n=3或4时，S取得最大值 1,小明和小强等6位同学去电影院观影，已知电影院一排有6个位凰，若这6位同学坐在一排，则《) A.不同的坐法有720种 B.若小明和小强坐在一起，则不同的坐法有240种 C.若小明和小强不坐在一起，则不同的坐法有240种 D.若小明在小强的左边，则不同的坐法有300种 三、填空题（每小题5分，共15分） 12.A号+C号=—· 13.函数f(x)=(x2-15)e的极小值点为」 14.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为5%，第2,3台加工的次品率均为4%，加工出来的零 件混放在一起：已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.现任取一个零件，则该零件是 次品的概率为 四、解答题（本大题共5小题，共计77分，解答应在各题写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知函数f(x)=x-ar2+b(a,beR)的图象过点(-1,0)，且f(2)=4. (1)求a,b的值：(6分) (2求曲线y=f(x)在点（自，(）)处的切线方程.(7分) 第2页共4页 16.(15分)(1)求0-2x)展开式中第8项的二项式系数及第4项的系数：(8分) (2)若0-2x)°=4+4x+…+ao0,求a+4,+…+4。注：结果用数值表示.(7分) 17.(15分)用0,1,2,3，，9十个数字可能组成多少个不同的 (1)三位数：(5分) (2)无重复数字的三位数；(5分) (3)小于500且没有重复数字的自然数？(5分) 第3页共4页 18.(17分)已知数列{a,}的前n项和为S,数列{6，}是公比为3的等比数列，且S,=2(neN),4=a 0)求数列{a{也}的通项公式：(7分) ②)令c,=(a+1)6,求数列{c}的前n项和T.(10分) 19.(17分)某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析运动员甲在接力赛中跑第一棒、 第二棒、第三棒、第四捧四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示 比赛位置 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 出场率 0.3 0.2 0.2 .0.3 比赛胜率 0.6 0.8 0.7 0.7 (①)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率.(8分) (2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率.(9分) 第4页共4页