2025年中考数学冲刺专题提升导与练《专题十一 圆的综合(一)》

中考冲刺专题提升导与练

专题十一  圆的综合(一)

【考点探究】

命题角度一　圆与三角形的综合热门命题点

1．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，D是⊙O上一点，连结BD，CD.若∠D＝28°，则∠OAB的度数为(　 　)

A．28°    B．34°    C．56°    D．62°

第1题图

2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝40°，连结OA，OB，则∠OAB＝____．

　　

第2题图

　

3．正三角形的边长为6，则它的内切圆的半径大小是____________．

4．如图，已知△ABC是等边三角形，O是边BC的中点，⊙O分别与边AB，AC切于点D和点E，连结DE.若AB＝4，则DE的长为__________．

　

第4题图

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，△ABC，△ADC，△DBC的内切圆半径分别记为r，r1，r2，若r1＝1，r2＝，则r＝__________．

　

第5题图

命题角度二　圆与四边形的综合热门命题点

6．如图，四边形ABCD外切于⊙O，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为(　 　)

A．60    B．55    C．45    D．50

第6题图

7．如图，点A，B，C在⊙O上，P为弧BC上任意一点，∠A＝m，则∠D＋∠E等于(　 　)

A．2m    B．90°－m    C．180°－2m    D．45°＋m

8．如图，菱形ABCD的顶点B，C，D在⊙O上，且AB与⊙O相切，若⊙O的半径为1，则菱形ABCD的周长为(　 　)

A．4    B．4    C．6    D．8

9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC＝2∠B，D是弧AC的中点．

第9题图

(1)求∠B的度数．

(2)求证：四边形AOCD是菱形．

 

 

 

 

 

10．如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，点E在AD的延长线上，且∠ADC＝∠AEB.

第10题图

(1)求证：BE是⊙O的切线．

(2)当⊙O的半径为2，BC＝3时，求tan ∠AEB的值．

 

 

 

 

 

 

 

命题角度三　圆、三角形、四边形的综合热门命题点

11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结BD.若弧AC=弧BC，∠BDC＝50°，则∠ADB的度数是(　 　)

A．65°    B．70°    C．75°    D．80°

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝80°，∠BOC＝120°，则∠OCD＝_____°.

第12题图

13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°.若点E在弧AD上，则∠E＝__________°.