上海市上海外国语大学附属外国语学校2024-2025学年下学期八年级数学5月考卷试卷

2024学年第二学期初二年级数学过程性评价2试卷 时间：90分钟满分：100分 (本次考试不得使用计算器，请将正确答案填写在答愿纸上，写在试卷上无效) ·、远择（每题3分，共12分） 1、下列命题中正确的有()个 ①二元二次方程(x+2)(y-3)=0有无数组解。 某四边形面积停于两对角线乘积的一半，则这个四边形是菱形 ⑧“任意作一条直线，并作出它的中点”是必然事件 ④形如y=ax+bx+c的函数为二次函数. A.0B.1C.2D.3 2、下列说法正确的是(). A任何事件发生的概率为1 B.圆机事件发生的概率可以是任意实数， C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D.不可能事件在一次实验中也有可能发生 3、梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,那么下列结论中正确的是(). A.AB=CD B.AC =BD C.78+AD=BD D.78-AD=BD 4、面积为S的菱形一条对角线是另一条的2倍，则其边长为() A5 。3s D. 2 2 3 3 二、填空（每空2分，共44分） 5、顺次连接等腰梯形叫边中点得到的四边形是 6、梯形的两条对角线互相垂直，且长度分别为x、y,则此梯形中位线长 7、某商品平均1000台里约有3台不合格，则买到合格产品是事件，该事伴 发生 8、若平行四边形的一个内角平分线把一边分成3和5两段，则这个平行四边形周长为 9比较大小：a- 10、两个不共线的向盘O示、00满足时，O丽+O0可平分OP和O2的夹角， 11正方形面积为16，正方形内一点P到CD的距高与到点A、B的距离都是d,则d I2、一次函数y=一x+4的图像与轴、轴分别相交于A、B,梯形AOBC的边AC=5, 2 且OA∥BC,则点C的坐标为二 I3、△ABC中，AC=8,BC=4,D为AB中点，E为AC边上一点且 AED=90+号C,则CE”一 14、布袋中装有3个红球，5个白球，它们除了颜色外其它都相同。加果从绶中同时摸出两 个球，那么所摸出的两球价好都是白球的概率是 15、已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，高为5，则其面积为 16、梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是中位线，∠DBC=30·,且 N=a,则对角线BD= I7、如图梯形ABCD的周长为30，AB∥CD,AM、BN分别是∠DAB、∠ABC的外 角平分线，DM⊥AM于点M,CN⊥BN于点N,则线段MN长为 第17题 第20题 第23题 18、正方形ABCD,AP平分∠CAB,与BD交于E,与BC交于P,若OE=t,则CP 19、等边△ABC中，B=a,BC=b,若同=4，则5-d 20、如图，四边形ABCD,M是BC中点，N是AD中点，直线AB⊥直线CD,若AB=a, cD=i,同=3，同=5，则用a、表示M- 且= 21、无论k为任何实数，二次函数y=2x2-(3-k)x+k的图像必过定点 22、抛物线y=2x2+4x+2的顶点坐标是 在x<-2的范围内，y随着x的增 大而 23、四边形ABCD,AGFE均为正方形，若BE=5,则CF长为 28、(2分+2分+4分=8分) 如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN/IBC,设MN交∠BCA 的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F 1)求证：OE=OF 2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明 3》若4C边上存在点O,使得四边形BCF正方形，且二-5 BC=2,求∠B的大小 29、(2分+5分+3分) 如图，平面直角坐标系中，点A坐标(a,a),点B坐标(b,-b),其中实数a、b(a<0<b) 分别是方程x2-2x-3=0两根。抛物线经过A、B、O三点，线段AB交y轴于C. 若P为线段OB上一个动点（不与O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点(D 在y轴右边)，连接OD、BD (1)求抛物线解析式 (2)求△BOD面积的最大值，并求出此时点D坐标 (3)当△OPC为等腰三角形时，直接写出点P坐标 三、证明题 24、(5分.本题要写成完整的推导过程及本学期理由) 梯形ABCD中，AD∥BC,AD<BC,E、F分别是对角线BD、AC中点，求证： EF=(BC-AD) 25、(5分，要求该题不得使用全等) 已知△ABC,AD为BC上的中线， 求证：而=(+C) 四、解答题 26、(6分) 小明发现路边一游戏摊在掷正方体骰子，规则是出现6点获10元，掷一次付1元，小明记 录如下： 游客 B c D F G H 掷次数 30 20 25 5 18 50 12 40 中奖次数1 0 0 0 2 0 1 试通过运算揭示该游戏中骰子是否均匀？对游客来说是骗局吗？ 27、(2分十2分+3分+3分=10分) 已知二次函数y=a心+bx+C的图像过(-5,0)，(0，，(0,6)三点，直线1解析式为 y=2x-3, (1)求二次函数解析式 (2)求证：此抛物线与直线1无公共点 (3)若与1平行的某直线与抛物线只有一个交点P求P点坐标 (4)若Q(x,y)是直线I上的一个动点，求P、Q两点距离的最小值