2025年福建省漳州市5月初中毕业班适应性练习数学试题

2025年漳州市初中毕业班检测 数学参考答案及评分建议 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 10.B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.212.1(答案不唯一)13.9114.42°15.616.25+2 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17.(8分) 解：①+②，得3x=12, …3分 =4. *…*…5分 将4代入②，得y1.…7分 所以x=4 y=1. …8分 18.(8分) 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AB∥CD.… …2分 ..∠ABE=∠CDF. …4分 在△ABE和△CDF中， D BE DF, ∠ABE=∠CDF, AB=CD, △ABE≌△CDF.… …6分 ∴，AE=CF …8分 19.(8分) 解：原式=x+2+x-2x+2) …4分 x-1 x-1 -x+2 x-1 ……5分 x-1(x-2)(x+2) 1 x-21 …6分 当x=2+V2时，原式1=互 √22 …8分 数学参考答案第1页（共9页） 20.(8分) 解：方法一： (1)由表格可知a+b+c=1-5%-95%, …2分 所以抽查的学生数为12+55+9=80. ……4分 95% 答：a+b+c的值为95%，本次抽查的学生数为80. (2)身体肥胖的学生数d-80x5%=4. …5分 所以从4名身体肥胖的学生中随机抽查两名学生，列表如下： 第二个 A1 A2 A3 AA Al (A,A) (A1,A3) (A1,A) A2 (A2,A) (A2,A3) (A2,A4) A3 (A3,A) (A3,A2) (A3,A4) A4 (A4,A) (A4,A2) (A4,A3) 7分 共有12种等可能结果，其中抽到A1和A2的结果有2种， 所以P恰好袖到A和Ad是-名： …8分 方法二： (1)同方法一： (2)身体肥胖的学生数d-80×5%-4. …5分 所以从4名身体肥胖的学生中随机抽查两名学生，画树状图如下： 开始 第一个 不术 第二个A,AA.A1A3AAA:AA:AA 0404…………0…7分 共有12种等可能结果，其中抽到A1和A2的结果有2种， 所以P恰好拍到A和Aa是=名 …8分 数学参考答案第2页（共9页） 21.(8分) 解：(I)DP是⊙O的切线，BD是⊙O的直径， ∠BDP-90°.…1分 :∠DPB-50°， ∴。∠DBP=40°.… …2分 BE=BC, ∴.∠BEC=∠BCE=70°. …4分 即∠ACB-=70°. (2)如图，连接AD,AO, ,BD是⊙O的直径， ∴.∠BAD-90 ……5分 ∠ADB=∠ACB-70°， .∠ABD=20° ∴∠AOD-2∠ABD-40°.…6分 .BD=6, ∴.OD=3 …7分 ∴D的长=03=号 180 “D的长为号. …8分 22.(10分) 解：(1)：∠A0C-a,∠P0C-90°， .∠B0P-180°-∠AOC∠POC-90°-a.3分 (②)如图，过点N作NM⊥EF,过点H作HQ⊥EF,垂足分别为I,Q, .IF=NM=1.8,QF=HG=-1.6, 10=IF-OF-0.2, H0=GF.…4分 在Rt△EN中，tanZENI-头 IN .∠EN=37°， “只m∠370.75 41 …5分 ∴.设E=3k,则N=4k, …6分 数学参考答案第3页（共9页） 在Rt△HQE中，∠EHQ-45°， ∴.HQ=EQ=E1+IQ=3k+0.2.… 7分 .MG+GF-MF, .∴.7.8+3+0.2=4k =8。…8分 ∴.EI=3k=24.… …9分 ∴.EF=EI+IF=24+1.8=25.8(米). …10分 答：纪念碑EF的高度为25.8米 23.(10分) 解：(1)因为4a+c=2b, 所以=2b-4a.…1分 因为a+b+c<0, 所以a+b+2b-4a<0. …3分 所以3b-3a<0,即ba<0. …4分 所以b<a. …5分 (2)因为a+b+c<0,c>0, 所以a+b<0. …6分 因为b-a<0, 所以b-a+a+b<0,即b<0. 7分 因为4a+c=2b,c>0, 所以c=2b-4a>0. 所以b-4a>-b>0.……8分 因为c=2b-4a, 所以b2-4ac=b2-4a(2b-4a)-=b2-8ab+16a2-(b-4a}2.…9分 因为b2-4ac=1, 所以b-4a=1. …10分 数学参考答案第4页（共9页) 24.(12分) 方法一： (1)解：根据旋转的性质，得 AD=AB,AE=AC,∠CAE=∠BAD.……2分 ∠ABD=180°-∠BAD,∠ACE=180°-∠CAE.…3分 2 2 ∴.∠ABD=∠ACE 4分 (②)解：①AB∥EC, ∴.∠BAG=∠ACE. …5分 同(I)可证，∠ABD-∠ACE. .∠BAG∠ABD. ∴.AG=BG. …6分 又：∠ABD+∠CBG-90°，∠BAG+∠ACB=90, ∴.∠CBG=∠ACB. .BG-CG. …7分 .AG-CG. 点G是AC的中点.…8分 ②如图，延长EH交BC于点M,过点A作AN⊥EC,垂足为点N,交EM 于点P,则∠AWC-90°. .'AB∥EC,∠ABC-90°， ∴.∠BCN=90° .四边形ABCN是矩形 .NC=AB=3,AN=BC=3√2. .AC-AE, ..EN=NC=3. .'PN∥MC, ∴.△EPN∽△EMC. PW=号MC. …9分 数学参考答案第5页（共9页) 设PW=x,则MC-=2x,AP=3W-x, ,∠EPN=∠APD,∠ENP=∠ADP-90°，EN=AD=3, .△EPN≌△APD ∴.EP=AP=3V2-x. EP2=PN2+EN2, ∴32-x=2+32, 解得x=3豆. …10分 AP=35-x-92,MC=2x=32 4 2 ,AP∥MC,AC-35, .∴.△APH∽△CMH. 品铝 92 4 3 32 -2 2 AB=3,BC=3√2， ∴.AC=√AB2+BC2=3N5. CH=号4C=g5. …11分 :cG=24C=25, GH=cG-CH=25-g5=05. …12分 方法二： 解：(1)根据旋转的性质，得 AD-AB,AE=AC,∠CAE=∠BAD.…2分 △BAD∽△CAE.…3分 ∴.∠ABD=∠ACE. …4分 数学参考答案第6页（共9页） (2)①同方法一； ②如图，过点A作AW⊥EC,垂足为点N,交EH于点P,则∠ANC-90°. AB∥EC,∠ABC-90°， ∴.∠BCN-90° .四边形ABCN是矩形. ∴.NC=AB=3,AWN=BC=3√2· .AC=AE, ∴.EC-2NC-6. 0…0………4…………9分 ∴.同(I)可证，△BAD∽△CAE,∠BAG∠DAE. “D=A坦 EC AC AB=3,BC-3N√2， ∴.AC=VAB2+BC2=3V5. ..BD3 63W5 .BD=25. …10分 BG-AG-T4C- ·GD=BD-BG=25,∠BAG=∠ABD. .AB=AD, ,.∠ABD=∠ADB .∠DAE=∠ADB. .GD∥AE …11分 ,'.△GDH∽△AEH. ∴鼎黑 ..GH 25 Gm+35 3V51 Gm=5. …12分 数学参考答案第7页（共9页） 25.(14分) 解：(1)因为抛物线y=ax2+2x-3a=a(x+1)P-4a,…1分 所以抛物线的顶点坐标为-1，一4).…2分 因为顶点在直线y-4x上， 所以-4a=4, 3分 所以a=-1. 1.460e4a4eea4044a44884484a444t…4分 (2)①如图1，当点D在点A右侧时. 因为抛物线y=x2-2+3与x轴的交点A(-3,0),B(1,0),与y轴的 交点C(0,3), 所以OA=3,OB=1,OC3. 所以∠0AC45,an∠BC0-号，AC32. 过点D作DE⊥AC,垂足为E, 因为∠ACD=∠BCO, /D 所以an∠ECD-tam∠BC0}. (图1) 设DE-x,则CE-3x,AE=x,AD=√2x. 所以AC-4x=32.… …5分 所以3 4 所以4D-2x=是0D-2, 所以点D的坐标为(-号，0， …6分 因为C(0,3), 所以可求得直线CD的函数表达式为y=2+3.…7分 ②如图2，当点D在点A左侧时. 作FALx轴交直线CD于点F, 可得点F与点(-号，O)关于直线4C对称， 所以求得点F的坐标为(-3，多.…8分 所以可求得直线CD的函数表达式为 (图2) 厂2x+3.…9分 综上所述，直线CD的函数表达式为2+3或)=x+3. 数学参考答案第8页（共9页) (3)答：经过定点Q,理由如下： …10分 因为点M,N在抛物线y=-x2-2+3上， 所以设M(m,-m2-2m+3),N(n,-n2-2nt3),直线1的函数表达式为y=kx+b, 如图3，过点C作直线GH∥x轴，过点M作MG⊥GH,过点N作 NH⊥GH,垂足分别为G,H, 因为∠MCN-90°，可得△MGC∽△CN. 所以GM:CH=GC:N. …11分 所以3-(-m2-2m+3) -m 即m2+2m=-m n 3-(-n2-2n+3) n2+2n 整理，得m+2(m+nH5-0,①…12分 联立方程组 y=-x2-2x+3 y=k+b 所以x2+(k+2)+b-3=0. 所以m+n=-k-2,mn=b-3,② …13分 将②代入①，得b-2k+2, (图3) 所以直线1的函数表达式为y=+2k+2,即y-x+2)+2, 所以直线1经过定点Q(-2,2). …14分 数学参考答案第9页（共9页)2025年漳州市初中毕业班质量检测 数学试题 (考试形式：闭卷满分：150分考试时间：120分钟)》 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用 黑色签字笔重描确认，否则无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的。 1.下列实数中，比1大的数是 A.-2 B.0 c. D.√2 2.下列图形中，轴对称图形的是 A 3.歼-20是我国自主研发的第五代战斗机，具备高隐身性、高机动性等特点， 它的巡航速度约为每小时3185000米.将数据3185000用科学记数法表示为 A.0.3185×107 B.3.185×107 C.3.185×105 D.31.85×10的 4.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其主视图是 元 D ○○ 主视方向 5.下列计算，结果为a的是 A.a2·a B.(a23 C.a2÷a2 D.ata 数学试题第1页（共8页) 6.一组数据：2,3,3,5，若添加一个数据5，则不发生变化的统计量是 A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 7.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，用尺规在AB边上求作点D,使得 AD-)BD.下列作法错误的是 A B. 8.我国古代数学名著《九章算术》第七章“盈不足”中有这样一个问题：今有 共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问：人数、物价各几何？题目大 意是：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱：若每人出7钱， 则还少4钱.设有x人合伙，则符合题意的方程是 A.8r+3=7x4 B.8x-3=7x+4 C.8x+3)=7x4) D.8x-3)=7(x+4) 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点， 连接OE,若AC6,BD=8,则下列结论错误的是 A.AB=5 B.O C.菱形的面积为48 D.点A到BC的距离为号 10.已知抛物线y=ax2+bx与直线y=x1只有一个交点P,且点P在第一象限， 若m=2b2-4a,则m的值可能是 A.-3 B.-√2 C.3 D.4 数学试题第2页（共8页) 二、填空题：本思共6小题，每小题4分，共24分。 11.化简：-2=一· 12.要使√x+1有意义，x的值可以是·（写出一个即可） 13.4月23日是世界读书日、某校举行以“书与远方”为 须讲内容 50% 主圆的演讲此赛。小吴同学的“演讲内容”得96分， 语西农讼 仪表形象 403% 10% “语言表达”得85分，“仪表形象”得90分.若按照 图中所示的百分比计算，则她的最后得分是分」 14.一束平行于主光轴FF2的光线AB射向凹透镜，点F,F3 均为凹透镜的焦点.光线AB经过凹透镜后折射方向如图 所示，若∠1=138°，则∠2的大小为 15.机器狗是一种模拟动物行走方式的智能机器人，广 ,v(米/) 泛应用于教育、科研、娱乐和救援等领域，其移动 速度v(米/秒)与载重后总质量m(千克)成反比例， 关于m的函数图象如图所示.若图象经过点 40m(千克 A(40,9),则当m=60千克时，=米/秒. 16.“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图1， 将等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形， 这四块图形恰好能拼成一个面积为16的正方形 (图1) (图2) (如图2)，则该等腰三角形底边上的高为 数学试题第3页（共8页） 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 17.(8分) 2x-y=7, 解方程组： ① xy=5. 18.(8分) 如图，在☐ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE=DF.求证：AE=CF. 19.(8分) 先化简，再求值： ++,其中x2+5 数学试题第4页（共8页） 20.(8分) 国家卫健委发布的《体亚管理指导厘则(2024年阪)》明确用身体加骚指数 (BM来判断人体的儡康状况，若一个人的体重以千克).身高M米)，其计算公 式是：BM=片，BM数值参考标雅为：BMK18.5为佩瘦：18,5≤BM1<24 为正常：24≤BM<28为偏胖，B0≥28为肥胖.校为了了解学生的身体健 康博况，从学生体检的数据中随机抽取了部分学生的身高体重数玛，计寥他们 的B值，并填写在如下的表格，喇根娜表中提供的信恩，回答向题」 数值 BM<18.5 I85≤BMI<2A 24≤BM1<28 BMW≥28 频数 12 55 9 d 频率 b c 5% (I)求a+b+c的值及抽查的学生人数： (2)在抽查的学生中，身体肥胖的学生依次用A,A2,…裴示，学校决定从这 些身体吧胖的学生中，随机抽查两名学生了解他们的诚肥计划，清用画树 状图或列表法求恰好抽到学生A,和A,的概率， 21.(8分) 如图，△ABC内接于⊙O,直径BD交AC于点E,过点D作⊙O的切线 交BC的延长线于点P,已知BE-BC,∠DPB=S0. (I)求∠ACB的大小： (2)若BD=6.求AD的长. 数学试题第5页（共8页） 22.(10分) 某校九年级数学兴趣小组开展测量物体高度的综合实践活动. 课题 测量“中国女排三连冠”纪念碑的高度 成员 组长：小李，成员：小红，小明 工具 皮尺，量角器，细绳，小石头 制作简易测角仪 小李在量角器的中心点O处悬挂一 条绑有小石头的细绳OC,制作一个简易 务 测角仪（如图）.测量时，视线沿着量角 器的直径AB瞄准目标D,通过读取量角 器的刻度得到∠AOC的度数，就可求得仰 角∠BOP的大小. (图1) 测量纪念碑EF的高度 如图2，小红站在点G处，眼晴与地 任 面的距离HG为1.6米，用简易测角仪测 得纪念碑顶端E的仰角为45°；小明站在 离小红7.8米的点M处，眼睛与地面的距 离M为1.8米，用简易测角仪测得纪念 碑顶端E的仰角为37°.（点M,G,F在 H45- M G 同一水平直线上) (图2) 问题 1.如图1，若∠AOC=a,求∠BOP的大小：（用含a的代数式表示） 解决 2.如图2，求纪念碑EF的高度. 参考 数据 sin370.60,c0s37-≈0.80，tan37s0.75 数学试题第6页（共8页） 23.(10分) 已知实数a,b,c满足a+b+c<0,4atc=2b. (1)求证：b<a: (2)若b2-4ac=1,且c>0,求b-4a的值. 24.(12分) △ADE是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个角度得到的，且 ∠ADE=∠ABC-90°，连接EC (I)如图1，若点D在AC边上，求证：∠ABD=∠ACE: (2)如图2，若AB=3,BC3N2,AB∥EC,连接BD交AC于点G,延长 ED交AC于点H ①求证：点G是AC的中点； ②求GH的长. (图1) (图2) 数学试题第？页（共8页) 25.(14分) 已知抛物线y=ar2+2a3a与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与 y油交于点C,且其顶点在直线y一4x上. (1)求a的值： (2)直线CD与x轴交于点D,若∠ACD=∠BCO,求直线CD的函数表达式： (3)直线I与抛物线相交于M,N两点，若∠MCN=90°，试探究直线1是否 经过一个定点Q,若经过，求出点2的坐标：若没有，请说明理由. 数学试题第8页（共8页）