5.1.1初步认识轴对称图形课件 2024-2025学年湘教版七年级数学下册

第5章 轴对称与旋转 走进数学世界 湘教版（2024） 七年级下册 5.1.1初步认识轴对称图形 目 录 contents 01 学习目标 02 情景引入 03 新课探究 04 例题精讲 05 课堂练习 06 新课总结 1. 在生活实例中认识轴对称图形；(重点) 2. 分析轴对称图形，理解轴对称图形的概念；(重点) 3. 通过丰富的生活实例认识轴对称图形，能够识别 简单的轴对称图形及其对称轴．(难点) 学习目标 情景引入 它们有什么共同的特点？ 新课探究 议一议： 下图是一组生肖剪纸. 若将它们分别沿虚线分析，会完全重合吗？ 可以发现，若将上图中的每个图形都沿虚线对折，虚线两侧的部分可以完全重合. 新课探究 如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴. 轴对称图形 对称轴 a m 新课探究 观察：如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系. l （a） （b） A A′ 图形(a)与图形（b)沿着直线 l 折叠后能够互相重合， 它们关于直线 l 成轴对称. 新课探究 将图形（Ⅰ）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称，此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图形（Ⅰ）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴. l ( I ) ( Ⅱ ) 新课探究 原来的图形（Ⅰ）叫作原像，得到的图形（Ⅱ）叫作原图形在这个对称轴下的像. 原像的一个点P在轴对称下变成像里的一个点P'，称点P与点P'关于这条直线对称，称点P'是点P关于这条直线的对称点，也称点P'是点P在这个轴对称下的对应点. l ( I ) ( Ⅱ ) P P' 新课探究 l （a） （b） A A′ 例如，图中，在关于直线l的轴对称下，点A'是点A'的对应点. 新课探究 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴. P′ P A′ A 新课探究 比较归纳： 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 有特殊位置关系的两个全等图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 具有特殊形状的一个图形 新课探究 说一说： 在下面图中，哪些图形是轴对称图形？ （1） （2） （3） （4） 轴对称图形 × × 不是轴对称图形 新课探究 思考：如图，下列 5 个图形是轴对称图形吗?若是，它们各有几条对称轴? 等腰三角形是轴对称图形，且有 1 条对称轴. 等腰三角形 等边三角形 长方形 正方形 圆 圆是轴对称图形，且有无数条对称轴. 正方形是轴对称图形，且有 4 条对称轴. 长方形是轴对称图形，且有 2 条对称轴. 等边三角形是轴对称图形，且有 3 条对称轴. … 课堂练习 1. 下列图形中,是轴对称图形的为(　D　) D 2. 下列各选项中,两个三角形成轴对称的是(　　) A 课堂练习 3. 如图,在正六边形ABCDEF中,M、N分别为AB、ED边的中点,CF是其一条对角线,五边形MBCDN沿MN对折能与五边形MAFEN重合,点B的对称点是　　　　;四边形ABCF沿FC对折能与四边形EDCF重合,点B的对称点是　　　　.  A D 课堂练习 4. 如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有(　　) A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 C 课堂练习 5.在如图所示的图形中,就图形的特征考虑,哪一个图形与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由. 解：答案不唯一,如题图②与其他三个不同　 理由:只有题图②不是轴对称图形. 新课总结 1.如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴. 2.将图形（Ⅰ）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称，此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图形（Ⅰ）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴. 新课总结 3.如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴. 走进数学世界 感谢您的欣赏 Thank you ! $$