专项二 有关几何图形变换的填空题-【指点中考】2025年湖北中考数学题型突破

题型突破 .^-4a+3,'-4a=3.原式-3+4-7. 第一部分 题型专项攻略 专项四 解方程(组)与不等式(组) 专项一 二次函数的多结论判断题 的相关计算及应用 【例1】A【例2】C【例3】C【例4】②③④ 【例3】解:原方程去分母得2x=x-3十6,解得 专项二 有关几何图形变换的填空题 c-3. 【例1】8【例2】(1)30*(2)3 检验:当x-3时,x-3-0,则x-3是方程 的增根,故原方程无解 【例5】解:解不等式①,得x一1, 解不等式②,得x3; 【例8】1 # 在数轴上表示不等式①②的解集如下 【别】 ..原不等式组的解集是-1 x3; 【例13】5【例14】22+12v2-1 它的所有整数解有0,1,2. 专项三 数与式的计算 【例7】解:(1)设购买每辆A型新能源公交车需 x万元,每辆B型新能源公交车需万元 ##7 3x+y-260. [x-60. 根据题意得 -1+4+2-2+1 解得 2x+3-360. ly-80. -6. 答:购买每辆A型新能源公交车需60万元. 【例4】解:原式-3a-a{}+a-a+2a-2 每辆B型新能源公交车需80万元 -4a-2. 【例7】解.() (2)设购买n辆A型新能源公交车,则购买 (10-n)辆B型新能源公交车, x十1 根据题意得60+80(10-n)<650. -2 -(x-2)(x+2)(x-2)(+2)] 2 (x-2)(x十2) x十2 设该线路的年均载客总量为万人次 .(x-2)(x+2)-0..x士2,x-0. 则-70+100(10-m)--30m+1000. “.-30<o...w随m的增大而减小. 【例5】解=-_) ,且为正整数, ·当n一8时,取得最大值,最大值为一30× #_ 8+1000-760,此时10-n-10-8-2 答:当购买8辆A型新能源公交车,2辆B 型新能源公交车时,年均载客总量最大,最 a(a-2)2 大值为760万人次 -4-4-2+a 专项五 特殊四边形的相关证明 a a(a-2){} a-4.a(a-2)2} 【例2】证明:在平行四边形ABCD中,AD//BC a-4 d AD-BCBCF=F,BAF= ABC. -(a-2)?-a2-4a+4. “.E是AB的中点,..AE-EB.专项二 有关几何图形变换的填空题 题型概览 7 此类题型在中考中主要涉及勾股定理、全等三角形、相似三角形、特殊四边形和平移翻折旋转三 种图形变换等知识,考查题型为求最值、求线段长、求线段比值、求角度的填空题,分值为3分,难 度较高,涵盖了几何直观、运算能力、推理能力、模型观念等核心素养,解答此类题目常紧扣图形变 换的基本性质,巧作辅助线,运用转化思想,挖掘题中线段与线段之间的内在联系进行解题 抽1-, 题型1 几何图形中的平移和拼接问题 题型2 几何图形中的折叠问题 例1如图,△ABC的边BC长为4cm.将 例4(2024湖北模拟)如图,在矩形ABCD中,点 AABC平移2cm得到△AB'C',且BB1 E在DC边上,将矩形沿AE折叠,使点D落 BC,则阴影部分的面积为 cn2. 在BC边上的点F处.若AB一3,BC一5,则 tan/DAE的值为 _.---.D 例2(2024湖北)如图,由三 个全等的三角形(△ABE 例5(2024湖北模拟)如图,将一张矩形纸片 △BCF,△CAD)与中间 ABCD折叠,折痕为EF,折叠后,EC的对应 的小等边三角形DEF 边EH经过点A,CD的对应边HG交BA的 拼成一个大等边三角形ABC,连接BD并延 延长线于点P.若PA-PG,AH-BE,CD一3. 长交AC于点G.若AE-ED-2,则 则BC的长为 (1)FDB的度数是 (2)DG的长是 例3在某次数学探究活动中,小明将一张斜边 为4的等腰直角三角形ABC(/A一90)硬 纸片剪切成如图所示的四块(其中D,E,F分 别为AB,AC,BC的中点,G,H分别为DE. 例6(2024荆州模拟)如图,在Rt△ABC中, BF的中点),小明将这四块纸,重新组合拼成 /ACB-90{,BD平分/ABC交AC于点 四边形(相互不重叠,不留空隙),则所能拼成 D,作DE//CB交AB于点E,将△DEB沿 _,最大 的四边形中周长的最小值为 DE折叠得到△DEF,DF交AB于点M.若 值为 AM-5,ME-2,则tan /ABC= 题型突破 1 例7(2024湖北模拟)在Rt△ABC 题型4 几何图形中的动点和最值问题 中,ABC=90{,D是BC的 例11(2024湖北模拟)如图,已知Rt△ABC 中点,AB>BD,沿AD折 叠△ABC,使点B落在同一 ABC=90*,AB=BC=1,点D,E分别是 平面内的点E处,DE交AC于点F,连接 AB,BC边上的动点,满足AD三BE,连接 CE,tan ECF-2. AE,CD,则AE+CD的最小值为 题型3 几何图形中的旋转问题 例8 如图,将/○ABCD绕点A逆时针旋转到 □ABC'D'的位置,使点B落在BC上,BC' 与CD交于点E.若AB=3,AD=4,BB'= 例12(2024武汉模拟)如图,矩形ABCD中,AB一 (从“1,2,3”中 1.AD-2,连接BD,M.N分别为边AD.BC上 选择一个符合要求的填空);DE= 的动点,且MN| BD于点P,连接DN,BM 则DN+BM的最小值为 。 C 例9(2024孝感三模)如图1,在Rt△ABC中, ACB-90*,AC-4,BC-3,点D是AC的 例13(2024黄冈模拟)如图,△ABC中,BC-6, 中点,点E是AB的中点,连接DE.如图2 AC=8,/C=90*,点F,G分别在边AB和 将△ADE绕A点顺时针旋转到点C,D,E首 BC上,且GF=GB,作AF的垂直平分线交 次在同一条直线上,连接BE,则BE的长 AC于点E,则EG的最小值为 #### 图1 图2 例10(2024襄阳一模)如图,在△ABC中, 例14(2024河南)如图,在Rt△ABC中,ACB= ACB-90{},将△ABC绕点B顺时针旋转 90{*},.CA-CB-3.线段CD绕点C在平面内旋 90*得到△DBE,连接AD,CE,延长EC交 AD于点F,若CF=1,CE=2,则AF的长 转,过点B作AD的垂线,交射线AD于点 E.若CD-1,则AE的最大值为 为 ,最 小值为 __. 。 指点中考数学