第26讲 简单几何体、视图与投影-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

知识点3 【教材引入】 4.D 5.(1)是长方体;(2)是圆柱;(3)是球 【知识梳理】 1.(1)①前 后 ②左 右 (2)如图,点B,点M即为所求 ③上 下(2)①长 高 宽 8.解:(1)如图,\A.B.C 即为所求 2.长对正、高平齐、宽相等 考点素养精讲 【例1】C【例2】(1)C (2)A 【例3】(1)A(2)D 对点演练 1.B 2. B 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C (2)40. 第27讲 图形的折叠与对称 (3)如图,点E即为所求(答案不唯一),点E 基础知识梳理 的坐标为(6,6). 知识点1 9.解:(1)如图①所示,直线GH即为所求 【教材引入】 1.略 (2)如图②所示,直线AB即为所求 1.对称轴 【知识梳理】 2.对称点 知识点2 【教材引入】 $. $A'B'$C'$=B=90$*},AB-A'B'$=6 m$.$$ 【知识梳理】 11.相等 垂直平分 2.大小 图① 图② 3.对称轴 知识点3 10.解;(1)①等腰直角三角板的直角边为/2h;含 【教材引入】 3.略 【知识梳理】1.轴对称 2.全等 相等 ②小平行四边形的底为(2一②)h,高为 3.垂直平分 4.相等 6-6-43+2、2 32-23 考点素养精讲 3 3,面积为 3 【例1】(1)C(2)C【例2】A【例3】C (2)如图: 【例4】2-③或2+③或2 对点演练 第26讲 简单几何体、视图与投影 基础知识梳理 微课(十二) 与折叠有关的常见模型 知识点1 【教材引入】 (2)(3.-5)或(-3,0) 1.略 2.A 1.(1)8 6 12 相等 【例2】A 【知识梳理】 (2)8 6 12 相等 (3)圆形 无数条 【例3】(1)证明:如图,:四边形 (4)1 扇形 2.线 面 体 ABCD是矩形,.A-D= 知识点2 C=90{,1+3-90”, 【教材引入】 .E,F分别在AD,BC上,将 3.略 四边形ABFE沿EF翻折,使A的对称点F 【知识梳理】 1.平行光线 落在DC上. 2.同一点(点光源)3.正投影 'EPH- A-90”,1+2=90*, .37.第26讲 简单几何体、视图与投影 课标与考情 课标要求 考情分析 1通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念 结合2022版新课标和2024年的中考题，主要 2会画直棱柱，侧柱，圆锥、球的主视图、左视图、俯视图。能判考查立体图形的认识、几何体的展开与折叠，与 断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。 三视图有关的判断、三视图有关的计算、与平行 3了解直棱柱、圆锥的侧面展开图。能根据展开图想象和制作模型.投影相关的计算等模型题型均为选择题，分值3 4通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用 分，难度值为0.75 梳 理 知识点1 认识立体图形 形组成).有 条棱，每条棱的长度都 》教材引入 正方体是特殊的长方体. (2)长方体：有 个顶点， 个 1.(人教七上教材P121T1)把图中的几何图形与 第 它们相应的名称连接起来， 面.每个面都由长方形或相对的一组正方形 部 组成.有 条棱，相对的4条棱的长度 分 图 圆锥 圆柱 棱柱 棱锥 (3)圆柱：上下两个面为大小相同的 球 与 有一个曲面叫侧面，展开后为长方形或正方 2.(人表七上教材P122T5)将下列平面图形绕轴 何 旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是 形或平行四边形.有 高，这些高的长 ( 度都相等 (4)圆锥：有 个顶点，1个曲面，1个 底面.曲面展开后为 (5)直三棱柱：三条侧棱均平行，上表面和下 表面是平行且全等的三角形 D (6)球：球是生活中最常见的图形之一，例如 》知识梳理 篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几 1.常见的立体图形及其性质 何体. (1)正方体：有 个顶点， 个 2.点、线、面、体之间的关系：点动成 面.每个面的面积都相等（或每个面都由正方 线动成 ,面动成 164 指点中考数学 知识点② 投影 知识梳理 >教材引入 1.三视图的概念与画法 (1)三视图 3.(人教九下教材P92T2)请用线把图中各物体与 ①主视图：在正面内得到的由 向观 它们的投影连接起来 察物体的视图，叫做主视图； ②左视图：在侧面内得到的由 向观 察物体的视图，叫做左视图： ③俯视图：在水平面内得到的由 向 观察物体的视图，叫做俯视图. (2)三视图的画法 )知识梳理 ①主视图与俯视图的 对正，主视图 与左视图 平齐，左视图与俯视图的 1.平行投影：由 形成的投影叫做平行 相等； 投影. ②在画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不 2.中心投影：由 发出的光线 见的轮廓线画成虚线， 形成的投影叫做中心投影， 2.根据三视图还原几何体 第 3.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫 步骤 具体内容 二 做 部 ,正投影是一种特殊的平行投影 根据各视图想象从各个方向看到的几何体 想象 形状 分 知识点3 三视图和展开图 定形 综合确定几何体（或实物模型）的形状 形 >教材引入 根据三视图“ ”的关 定位置 系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的 几 4.(人教七上教材P123T10)如图是一个小正方体 大小 尺寸 的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有 3.常见几何体的三视图与展开图 “建”字一面的相对面上的字是 ( 展开图（选 建 几何体 三视图 其中一种) 设和谐社 会 A.和 B.谐 正方体 C.社 D.会 00 5.(人教九下教材P102T4)根据下列三视图，分别 圆柱 说出它们表示的物体的形状 长方体 吕 △ 圆锥 (3 知识精讲 165 展开图（选 4.正方体展开图的常见类型 几何体 三视图 其中一种) (1)“1一4一1”型（巧记：中间四个面，上下各一面） ⊕ 球体 8 期 ☑ 四 0 (2)“2一3一1”型（巧记：中间三个面，一二隔河见） 正三棱柱 脚中电 ④ △△ (3)“2一2-2”和“3一3”型 正三棱锥 阳m 养精讲 考点1立体图形的认识 (2)(2024广安将“共建平安校园”六个汉字分 第 例1(2024陕西)如图，将半圆绕直径所在的虚 别写在某正方体的表面上，下图是它的一种 线旋转一周，得到的立体图形是 展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相 部 对的面上的汉字是 () 分 共 建平 形与 校同 《对点演练 A.校 B.安 C.平 D.园 何 1.下列图形中为圆柱的是 对点演练 2.(2024江西)如图是4×3的正方形网格，选择 一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体 展开图的方法有 考点2立体图形的展开与折叠 例2(1)(2024杨州)如图是某几何体 的表面展开后得到的平面图形，则 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 该几何体是 3.(2024宜宾)如图是正方体表面展开图，将其折 A.三棱锥 B.圆锥 叠成正方体后，距顶点A最远的点是() C.三棱柱 D.长方体 [试题分析]n棱柱的展开图是n个长方形、 2个n边形：n棱雏的展开图是n个三角形、 B 1个n边形. A.B点 B.C点 CD点 D.E点 166 指点中考数学 4.如图为一个直三棱柱的展开图，其中三个面 《对点演练 被标示为甲、乙、丙.将此展开图折成直三棱 5.(2024武汉)如图是由两个宽度相同的长方体 组成的几何体，它的主视图是 ( 柱后，下列叙述中正确的是 A.甲与乙平行，甲与丙垂直 B.甲与乙平行，甲与丙平行 C.甲与乙垂直，甲与丙垂直 D 6.(2024福建)如图是由长方体和圆柱组成的几 D.甲与乙垂直，甲与丙平行 何体，其俯视图是 () 考点3三视图的判断 例3(1)(2024湖北)如图是一个由4个相同的 主视方向 正方体组成的立体图形，它的主视图是 第 部 C 分 7.(2024甘肃)如图所示，该几何体的主视图是 形 B 从正面看 何 D (2)(2024安餐)某几何体的三视图如图所示， A B 则该几何体为 () C D 8.(2024泸州)下列几何体中，其三视图的主视图 和左视图都为矩形的是 B D 友情提示请完成分层特训P第26讲 知识精讲 167