第8单元 统计与概率 单元整合方案-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

单元整合方案 知识体系构建 算术 全面调查 平均数 加权 中位数 总体 调查方式 数据分析 众数 个体 抽样调查 样本 方差一标准差 必然 样本容量 统计与概率 事件 不可能 子确定 条形图 随机 折线图 概率 统计图表 用颜率估计概率 扇形图 求法 列表 顺数分布直方图 画树状图 易错点1 分不清全面调查与抽样调 易错点2 平均数、众数、中位数的概 查的使用环境 念混淆 例1原创下列调查中，适宜采用全面调查的是 例2(2024湖南改编)某班的5名同学1分钟跳 () 绳的成绩（单位：次）分别为：150,130,140， A.巴黎奥运会上各国代表队获得的奖牌总数 150,145.这组数据的中位数是 () B.电影《抓娃娃》的观影好评率 A.143 B.145 C.孟加拉国示威冲突的参与人数 C.140 D.150 第 D.俄乌战争中消耗的子弹数 [易错答案]A,C,D.选A的同学求的是平均 三 [易错答案]B,C,D,对于B,各个平台的观影 数，选C的同学没有先按大小（或小大）顺序排 部 好评率略有不同，因为不可能让每一位观影 数据就取了中间值，选D的同学求的是众数 分 者都能参与影评，所以各平台的观影数据全 [正确答案] 部都是抽样调查的结果；对于C,几乎不可能 计 对暴力冲突的人数做到精准统计、全面调查， 易错点3分不清事件类型 概 新闻报道的人数只能是一个估计值；对于D, 例3(2024湖北)在下列事件中，必然事件是 战场上的情况非常复杂，不可能对子弹的消 ( 耗情况做全面调查，只能估计 A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 [易错分析]没设有深刻理解全面调查与抽样调 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 查的区别与联系 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 [正确答案] D.任意画一个三角形，其内角和是180 知识精讲 191 [易错答案]A,B,C 为共有两张花木兰、两张七品芝麻官、两张朝 [易错分析]必然事件发生的概率为1，最多的 阳沟，从中抽取一张后，再剩下的五张后抽出 错因是完全不理解必然事件的概念或审题不 与前一张相同的概率，这样理解与题目的意 仔细。 思不相符，而且还考虑成了不放回抽样。 [正确答案] [正确答案] 易错点4 未准确理解极差、方差的概 易错点6求概率时无法准确找出可 念，计算错误 变因素及其对应情况 例4原创某市举办数理文化节，获得前五名 例6(2024武汉)经过某十字路口的汽车，可能 的作品得分分别是97,99,96,93,90.这组数 直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性 据的极差为 ,方差为 大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则 [易错分析]极差答7的同学未仔细审题，答 至少一辆车向右转的概率是 错或不答的同学很可能是不清楚计算公式或 计算出错。 A局 B号 [正确答案] 易错点5求概率未考虑“是否放回” c 例5(2024河南)豫剧是国家级非物质文化遗 [易错答案]A,B,C 产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有 [易错分析]至少一辆车右转包括两种情况： 豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它 ①只有一辆车右转：②两辆车都右转.。 们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝 学生如果不列表和画树状图也许可以用分步 上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再 计数原理很快求出有九种不同的情况，但是 从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相 在数事件“至少一辆车右转”所包含的情况种 同的概率为 数时容易漏掉一些情况.例如前右后直和前 直后右是两种不同的情况，但都符合题意，还 第 有的同学可能用了互斥事件的概率关系来 三 花木兰 求，就是先求“无车向右”这一事件的概率，再 七品芝麻官 朝阳沟 部 A 1 用1减去此事件概率.在求“无车向右”的概 分 B. 6 率时也容易将所有的情况种数漏掉一些，例 计 c号 如前直后左和前左后直是两种不同的情况， [易错答案]A,B,C 但包含在“无车向右”这一事件中.本题的两 概 个可变因素分别是前车方向和后车方向，每 [易错分析]选A的同学只套用了分布计数 原理求了某一张卡片两次被抽出的概率号， 一个可变因素都有三种不同的情况，因为只 有两个可变因素，所以列表法和画树状图法 没有用分类计数原理把三张卡片两次被抽出 都可以解决， 的概率加起来.选B的同学可能没有考虑是 [正确答案] 否放回，用2×}-合选C的同学可能理解 宝友情提示请完成分层特训B单元综合测试 192 指，点中考数学【知识梳理】5.(1)频数(2)总次数 (2)13.5,13. (4)①差②5到12③一位小数④分布表 (3),乙种小麦苗高方差7.85<甲种小麦苗 知识点3 高方差8.65， 【教材引入】 ∴.甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙. 4.解：(1)平均数为6003.5元，中位数为4300 由题可知：乙种小麦随机抽取16株麦苗中苗 元，众数为2550元. 高在10≤x<13有5株， (2)平均数代表这14名员工的平均工资水 ∴，若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取 平，中位数代表这14名员工工资的中间水 1200株，估计苗高在10≤x<13的株数为 平，众数代表大多数员工工资的普遍水平 【知识梳理】1.正=}（a十十十十) 1200×号-375（株）。 5.解：(1)2000.(2)45. 2.x= xf十x2f+…+xfh (3)尽量少使用手机：控制使用手机的时长 11 等.（答案不唯一） 3.最多4.最中间 平均数5.差 第30讲 概率 6.=[(-x0+-++(红，-)门 基础知识梳理 波动幅度大小 知识点1 考点素养精讲 【教材引入】 【例1】(1)B(2)B【例2】D【例3】120 1.(1)是必然事件，(2)(3)(5)(6)是随机事件， 【例4】解：(1)样本容量为14÷35%=40，故A (4)是不可能事件 组人数为40一10一14一4=12（人）. 【知识梳理】1.会发生 2.不会发生 补全的条形统计图如下： 3.发生不发生 16 人数 知识点2 14 【教材引入】 2.解：列表表示两次掷骰子的点数如下： 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1.5) (1.6) ABCD组别 (2400×14+4=180(人). (2.1) (2,2) (2.3) (2,4) (2.5) (2.6) 40 (3.1) (3,2) (3.3) (3,4) (3.5) (3.6) 答：估计该校八年级参加测试的400名男生 (4.1) (4.2) (4,3) (4.4) (4.5) (4,6) 中成绩不低于10个的人数大约有180人. (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (3)平均数表示抽取的40名学生的平均成 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 绩；众数表示抽取的40名学生中得分在某 个分数的人数最多：中位数表示抽取的40 如上表所示，在36种等可能发生的情况当 名学生中，成绩从小到大排列后位于最中间 中，点数小于5的情况占6种 的两个分数的平均数.（任选其中一个说明 所以P(点数和小于5)-= 3661 即可) 【知识梳理】 1.大小 2.等可能 (1)1 对点演练 (2)0(3)0<P(A)<14.稳定 1.C2.D3.甲 4.解：(1)2,4. 考点素养精讲 补全后的乙种小麦的频数分布直方图如下： 【例1】A【例2】D【例3】A【例4】D 1频数 对点演练 1.C2.D3.A4.B 单元整合方案 【例1】A【例2】B【例3】D【例4】910 710131619乙种小麦苗高/em 【例5】D【例6】D ·40·