第7单元 图形与变换 单元整合方案-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

第28节 图形的平移与旋转 对点演练 基础知识梳理 1.C2.C 3.(-√2,2)4.755.A 知识点1 6.(4,-4) 4 【教材引入】 8.解：(1)观察图形可知：三个图形都为轴对称 1.解：通过割补法可以将虚线左侧的部分，平移 图形且面积相等， 到平行四边形的右侧，这样可以将平行四边 故答案为：轴对称图形，面积相等 形变成一个矩形，根据矩形的面积公式S= (2)如图：（答案不唯一） ah,得平行四边形的面积公式为S=ah. 【知识梳理】1.距离2.(1)平行（或共线） 相等(2)相等(3)形状 知识点2 【教材引入】 单元整合方案 2.解：BE=DC.理由如下： 【例1】(1)C(2)B【例2】(1)B(2)B :△AEC是等边三角形， 【例3】(1)B(2)3 【例】听-台+1 .AE=AC,∠EAC=60°， 【例5】解：(1)∠ADE=35°，∠DAE=50°， 同理AB=AD,∠BAD=60°， .∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=95, .以点A为旋转中心， :△ADE绕点A顺时针旋转至△ABF, 将△EAB顺时针旋转60°就得到△CAD, .△ADE≌△ABF,∴.∠AFB=∠AED=95° .△EAB≌△CAD,∴.BE=DC. (2),△ADE绕点A顺时针旋转至△ABF 3.(-5,4) 点E的对应点为点F, 【知识梳理】 1.角度 角度2.相等 ∴AE=AF,AD旋转至AB的位置，旋转 知识点3 角为90°，∴.∠EAF=90°， 【教材引入】 ∴.EF=√2AE=√2X2=2V2. 4.略 5.解：中心对称图形：禁止标志、风轮叶片、正方 第三部分 统计与概率 形、正六边形：对称中心：中间那条线的中点、 第八单元 统计与概率 风轮的中心、对角线的交点、对角线的交点. 第29讲统计 【知识梳理】 1.180°对称中心2.180 3.对称中心 基础知识梳理 考点素养精讲 知识点1 【教材引入】 【例1】C【例2】B【例3】D【例4】(3,4) 1.(1)抽样调查 (2)全面调查 (3)抽样调查 【例5】解：(1)如图，取格点Q,连接PQ,与AB (4)全面调查 交于点C,PC⊥AB.理由：根据图象可得 【知识梳理】1.全体小准确 一部分 AB,PQ是等腰直角三角形的斜边， 大广 2.(1)全体(2)一个 (3)个体 ∴.∠1=∠2=45°，.PC⊥AB. (4)数目 (2)如图，△PB'C'即为所求，点C的坐标为 知识点2 (3,2). 【教材引入】 2.(1)474(2)条形图如图所示 奖牌数 10 90 60 50 0020 0 2324252627282930届数 3.(1)扇形统计图(2)频数分布直方图 ·39·单元整合方案 知识体系构建 定义 尺规作图 五种基木作图 利用五种基本作图作图形 尺规作图与网格作图 定义 对称 网格作图 平移 网格中坐标变换特征 旋转 位似 认识立体图形 平行投影 图形与变换 简单几何休、视图与投影 投影 巾心投彩 正投影 概念与画法 视图 根据一视图还原儿何休 常见儿何体的展开图与一视图 第二部分 要索： 平移方向、平移距离 两个女题：图形的翻 图形的平移 性质 折，对称有关的最值 要素：旋转中心，旋转方向、旋转角 树形的变换 图形的旋转 性质 图形与儿何 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称 性质 图形的对称 中心对称与心对称图形的区判 心对称 性质 易错要点辨析 易错点1三视图实线与虚线混淆不清 例1(1)(2024广元)一个几何体如图水平放置， B 它的俯视图是 士议方间 B [易错答案](1)D(2)A [易错分析]看得见的轮廓线画成实线，看不 见的轮廓线画成虚线，做题时易混淆实线与 (2)(2024荆州模拟)一个由长方体截去一部分 后得到的几何体如图水平放置，其左视图是 虚线的表示从而致错. ( [正确答案] 180 指，点中考数学 易错点2轴对称与中心对称概念混淆 易错点4把握不准图形变换前后的 例2(1)(2024绥化)下列所述图形中，是轴对称 性质 图形但不是中心对称图形的是 例4(2024荆州模拟)如图，折叠矩形纸片ABCD, A.平行四边形 B.等腰三角形 使点D落在AB边上的点M处，EF为折痕， C.圆 D.菱形 AB=1,AD=2.设AM的长为t,用含有t的 (2)数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标 式子表示FV的长为 系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下 列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图 形的是 易错答案]片一十1 A.三叶玫瑰线 易错分析]在用图形变换性质的时候，不会 B.四叶玫瑰线 在“变中找不变”，且找不准对应点、对应线段 和对应角，从而导致找不到正确的解题思路 [正确答案] C.心形线 D.笛卡尔叶行线 例5如图，点E是正方形AB [易错答案](1)A(2)A CD内一点，将△ADE绕点 [易错分析]混淆了轴对称图形与中心对称图 A顺时针旋转至△ABF,点 第 形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴， E的对应点为点F 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是 (1)若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠AFB 部 要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合. 的度数： [正确答案] 分 (2)连接EF,若AE=2,求线段EF的长. 易错点3弄错平移方向和距离 [易错分析]在图形的旋转变换过程中，不清 形 例3(1)如图，在△ABC中，AB=5,BC=7, 楚哪些是变化的量，哪些是不变的量，从而导 与 ∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移 致解题过程出错 2个单位长度后，得到△A'BC',连接A'C, 何 [正确答案] 则线段A'C的长为 ( A.2 B.5 C.3 D.7 第(1)题图 第(2)题图 (2)如图，将周长为16cm的三角形ABC沿BC 方向平移，得到三角形DEF,若四边形ABFD 的周长为22cm,则平移距离为 cm. L易错答案](1)A(2)6 [易错分析]平移后的图形与原图形全等；对 应角相等：对应点所连的线段平行（或在同一 条直线上)且相等，平移时弄错方向和距离， 注意对应点之间的距离是平移的距离· 工正确答案] 区友情提示请完成分层特训P单元综合测试 知识精讲 181