山东省青州第一中学2024-2025学年高二普通部下学期5月第三次段考数学试题

青州一中普通部高二下学期5月份模拟考  数学试题（2025.05）

 

一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）

1．函数的导数为（   ）

A． B． C． D．

2．已知等差数列的前n项和为，若，则（    ）

A．4 B．8 C．16 D．32

3．缅甸2025年3月28日发生级地震，造成重大人员伤亡和财产损失.地震发生后，中国多支救援队紧急驰援缅甸.现从含甲、乙在内的6支救援队中选出3支先进入地震灾区参加救援，则在甲救援队被选中的前提下，乙救援队也被选中的概率为（    ）

A． B． C． D．

4．已知函数在处取得极大值，则实数的取值为（   ）

A．或1 B．2或 C． D．1

5．记为等比数列的前项和，若，则（    ）

A．81             B．71             C．61            D．51

6．设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用设备相互独立，则同一工作日至少3人需使用设备的概率为（   ）

A．0.11 B．0.21 C．0.31 D．0.41

 

7．在某次数学考试中，学生成绩服从正态分布．若在内的概率是，则从参加这次考试的学生中任意选取名学生，恰有名学生的成绩不低于的概率是（    ）

A． B． C． D．

 

8．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

 

 

二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分）

 

9.下列命题正确的是（    ）

A．对于事件A，B，若，且，，则

B．若随机变量，，则

C．若甲乙两组数据的相关系数分别为和，则乙组数据的线性相关性更强
D. 在一元线性回归模型中，若，则两个变量正相关

 

10．已知数列的前项和，则下列说法正确的是（   ）

A． B．取最小值时

C．数列是等差数列 D．

 

11．已知函数(为常数)，则下列结论正确的是（    ）

A．当时，在处的切线方程为

B．若有3个零点，则的取值范围为

C．当时，是的极大值点

D．当时，有唯一零点，且

 

三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）

12．一批产品共有7件，其中5件正品，2件次品，现从7件产品中一次性抽取3件，设抽取出的3件产品中次品数为，则           

 

13．设数列的前项和为，若，，则的通项公式为            ．

 

14．若两曲线与存在公切线，则的范围是