专题05应用题（一）-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

专题05 应用题-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） 考点一：长方体和正方体 1．（23-24五年级下·浙江·期末）如图，有一个长方体物体，底面是正方形，中间是空心的正方形。如果把这个物体浸没在水中，它与水接触的面积是多少平方厘米？ 2．（23-24五年级下·浙江·期末）把一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的礼品盒用彩带捆扎起来（如下图所示），打结部分共用了12厘米，这根彩带至少长多少厘米？ 3．（23-24五年级下·浙江台州·期末）如图1，把一张长方形卡纸折一下，立放在桌子上。底部是一个面积为36平方厘米的正方形，直立部分的长是10厘米。 （1）如果把直立的卡纸作为长方体纸盒的其中两个面，那么长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）在这个长方体纸盒中倒入高为5厘米的牛奶，再将这个长方体盒子平放（如图2）。那么此时牛奶高度是多少厘米？ 4．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）芳芳准备把两个长是40厘米、宽为20厘米、高是25厘米的长方体礼品盒（如图）叠在一起，再用彩纸包装好。 （1）包装后的大长方体礼物体积是多少立方分米？（厚度忽略不计） （2）怎样叠放最节省包装纸？此时的表面积与原来两个长方体表面积之和相比减少了多少平方分米？ 5．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）一个长方体玻璃缸，长4分米，宽3分米，高3分米，把一块不规则石头浸没在水中，水深2分米，捞出这块石头后，水面下降0.5分米，这块石头的体积是多少？ 6．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计） 7．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）有一块长方形铁皮（下图），从四个角各切掉一个边长为8厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的长、宽、高各是多少？容积是多少？ 8．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）在一个长8分米、宽5分米、高2分米的小水池中注入1.5分米深的水，然后把一个石块完全浸没水池中，水面离小水池口还有0.2分米。这个石块的体积是多少？ 9．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长是2分米的正方体木块？ 10．（22-23五年级下·浙江温州·期末）先从一张长40厘米，宽35厘米的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长是5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。 （1）这个盒子用了多少平方厘米铁皮？ （2）这个铁皮盒子的容积是多少立方厘米？ 11．（22-23五年级下·浙江温州·期末）如图，是一个小礼盒的平面展开图（纸板厚度忽略不计）。这个小礼盒的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？ 12．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）一个高是20厘米的长方体容器中盛满了水，现在倒去150毫升，那么水面下降5厘米。原来容器中共有多少毫升水？    13．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）有三块高分别为10厘米、20厘米和30厘米的长方体木块，它们的底面均为边长是10厘米的正方形。现将它们拼合成一个物体（如下图所示），那么这个物体的体积是多少？表面积呢？      14．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）有一个长方体，如果把长减少2厘米（宽和高不变），那么就得到一个表面积是平方厘米的正方体。求原来长方体的体积。 15．（23-24五年级下·浙江嘉兴·期末）有一张长方体表面展开图（如图）。    （1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？ （2）折成长方体后它的体积是多少立方厘米？ 16．（23-24五年级下·浙江嘉兴·期末）下图中的长方体容器底面长为7cm，宽为4cm，如果要用排水法实验求一个不规则石块的体积，在实验中需要记录哪些数据？    17．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）一个棱长为50厘米的正方体容器中有一些水（如图），将一个长30厘米、宽25厘米的长方体铁块完全浸没在水中，并溢出了4000毫升的水。这个长方体铁块的高是多少厘米？ 18．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）如图是一个长方体的展开图。 （1）这个长方体的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米，高是（    ）厘米。 （2）这个长方体的体积是多少立方厘米？ 19．（23-24五年级下·浙江温州·期末）蛋糕店用要用彩带包装下面的蛋糕盒，接头处彩带长45厘米，一共要用多少厘米彩带？ 20．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）有A、B、C三种规格的纸板，（数量足够多），从中选择六张做成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？ 考点二：分数的加法和减法 21．（23-24五年级下·浙江台州·期末）榴莲凭借其独特的风味已经成为家喻户晓的热带水果。下面是心心鲜果连锁店新进一批榴莲销售情况。 进货总质量 周六 周日 周一 240千克 卖出总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的 （1）周末两天共卖出总质量的几分之几？ （2）经过3天的销售，心心鲜果这批榴莲卖完了吗？请用计算说明理由。 22．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）张爷爷家的蔬果园有公顷，其中蔬果园面积的种绿叶菜，种小香薯，剩余的部分种水果。种水果的面积占蔬果园面积的几分之几？ 23．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）小明用了小时锻炼身体，其中跑步用了总时间的，做拉伸用了总时间的，剩下的时间在走路，走路的时间占总时间的几分之几？ 24．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）端午节，学校组织四五六年级进行包粽子传统习俗体验活动，共包了800个粽子，其中四年级包了总数的，比五年级少包，那么六年级包了总数的几分之几？ 25．（23-24五年级下·浙江金华·期中）一节数学课的时间是时，课上，老师讲解用了时，小组讨论用了时，其余时间学生做实验。学生做实验用了多长时间？ 26．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）小明家与学校距离3千米。放学回家，他先和奶奶步行500米到达公交站点，又坐公交车行了全程的到达家附近的公交站点。 （1）算式“500÷（3×1000）”解决的问题是____________。 （2）小明回到家还要行全程的几分之几？ 27．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）一捆绳子长2米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 28．（22-23五年级下·浙江温州·期末）下表是实验小学某一天垃圾分类的情况。 垃圾种类 厨余垃圾 有害垃圾 可回收垃圾 其他垃圾 占垃圾总量的几分之几 （1）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？ （2）算式能解决的问题是（    ）。 29．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）用一辆货车运一堆建筑垃圾，上午运走了这堆垃圾的，下午运走了这堆垃圾的，这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几？还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走？ 30．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）周日，小张从家出发去植物园。他先步行全程的，再乘公交车，最后骑车行了全程的到达植物园。小张乘公交车行了全程的几分之几？ 31．（23-24五年级下·浙江温州·期末）吃粽子是端午节的一项传统习俗，某商店做了120个粽子，上午卖出了60个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？ 32．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）一根铁丝，第一次用了米，第二次用米，还剩下米。这根铁丝原来长多少米？ 33．（23-24五年级下·浙江湖州·期末）军军看一本100页的课外书，第一天看了全书的，第二天看了25页。 （1）算式“25÷100”解决的问题是________________________。 （2）还剩全书的几分之几没看？ 34．（23-24五年级下·浙江温州·期末）学校劳动基地有一块地，其中种青菜，种玉米，其余部分种黄瓜。种黄瓜的面积占总面积的几分之几？ 35．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）一个水果店进了100千克桃子，上午卖出了20千克，下午卖出了全部桃子的，还剩下这批桃子的几分之几？ 36．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）子轩双休日用1小时完成了语、数、英三科作业，其中英语作业用去的时间占，语文作业用去的时间占，数学作业用去了多少分钟？ 37．（23-24五年级下·浙江·期末）李阿姨在喝一杯美式咖啡，第一次喝了这杯咖啡的，然后用牛奶加满；第二次喝了这杯咖啡的，然后又用牛奶加满；第三次喝了这杯咖啡的，再用牛奶加满，最后把这杯咖啡全部喝完。李阿姨喝的牛奶多还是咖啡多？ 38．（23-24五年级下·浙江·期末）学校举行第二届学生书法比赛，获得一、二等奖的占获奖总人数的，获得二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 39．（23-24五年级下·浙江金华·期末）小明看一本200页的书，第一天看了全书的，第二、第三天共看了全书的一半。小明这三天一共看了全书的几分之几？ 40．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）电视台少儿频道各类节目占总播出时间情况如下。 节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其它 时间分配 （1）教育类节目播出的时间占总播出时间的几分之几？ （2）请你根据信息再提一个数学问题并列式解答。 第2页，共13页 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1470平方厘米 【分析】从图中可知，这个长方体物体外面的侧面是4个长22厘米、宽10厘米的长方形，物体里面的侧面是4个长22厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘4，分别求出长方体外面、里面的侧面积； 这个长方体物体的底面积＝边长为10厘米的正方形的面积－边长为5厘米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长求解； 如果把这个物体浸没在水中，它与水接触的面积＝物体外面的侧面积＋物体里面的侧面积＋物体的底面积×2，据此求出物体与水接触的面积。 【详解】物体外面的侧面积：10×22×4＝880（平方厘米） 物体里面的侧面积：5×22×4＝440（平方厘米） 物体的两个底面积： （10×10－5×5）×2 ＝（100－25）×2 ＝75×2 ＝150（平方厘米） 物体与水接触的面积： 880＋440＋150＝1470（平方厘米） 答：它与水接触的面积是1470平方厘米。 【点睛】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，分析出物体接触水的面是哪些面，再根据图形的面积公式求解。 2．252厘米 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋6条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】30×2＋20×6＋15×4＋12 ＝60＋120＋60＋12 ＝252（厘米） 答：这根彩带至少长252厘米。 3．（1）312平方厘米 （2）3厘米 【分析】（1）根据长方体的特征可知，长方体有两个面是正方形，那么其他四个侧面是完全相同的长方形。已知这个长方体的底面是面积为36平方厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，可知正方形的边长是6厘米，即长方体的长、宽都是6厘米；那么4个侧面都是“10×6”的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出侧面积，再加上2个正方形的面积，即是这个长方体纸盒的表面积。 （2）在这个长方体纸盒中倒入高为5厘米的牛奶，根据长方体的体积＝底面积×高，求出牛奶的体积；再将这个长方体盒子平放，即长方体的底面变成“10×6”的长方形，根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出此时牛奶的高度。 【详解】（1）因为36＝6×6，所以正方形的边长是6厘米。 36×2＋10×6×4 ＝72＋240 ＝312（平方厘米） 答：长方体纸盒的表面积是312平方厘米。 （2）36×5＝180（立方厘米） 180÷（10×6） ＝180÷60 ＝3（厘米） 答：此时牛奶高度是3厘米。 4．（1）40立方分米 （2）把面积是1000平方厘米的面叠放最节省包装纸；20平方分米 【分析】（1）体积表示物体所占空间的大小，所以包装好的大长方体礼物体积等于两个长方体的体积和，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出一个长方体的体积，再乘2，即可解答。 （2）重合面的面积最大，叠放最节省包装纸；根据图可知，长是40厘米，宽是25厘米的面的面积是最大的，所以减少了两个长是40厘米，宽是25厘米面的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】（1）40×20×25×2 ＝800×25×2 ＝20000×2 ＝40000（立方厘米） 40000立方厘米＝40立方分米 答：包装后的长方体礼物体积是40立方分米。 （2）40×20＝800（平方厘米） 40×25＝1000（平方厘米） 20×25＝500（平方厘米） 1000＞800＞500；把面积是1000平方厘米的面叠放最节省包装纸。 40×25×2 ＝1000×2 ＝2000（平方厘米） 2000平方厘米＝20平方分米 答：把面积是1000平方厘米的面叠放最节省包装纸，此时的表面积与原来两个长方体表面积之和相比减少了20平方分米。 5．6立方分米 【分析】根据题意，把一块不规则石头浸没在水中，捞出这块石头后，水面下降0.5分米，那么水下降部分的体积就是这块石头的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出这块石头的体积。 【详解】4×3×0.5 ＝12×0.5 ＝6（立方分米） 答：这块石头的体积是6立方分米。 6．67.85平方分米 【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解，再减去上表面中间的长方形面积即可解答。 【详解】4×2＋（4×5＋2×5）×2－0.3×0.5 ＝8＋（20＋10）×2－0.15 ＝8＋30×2－0.15 ＝8＋60－0.15 ＝68－0.15 ＝67.85（平方分米） 答：至少要67.85平方分米的红纸。 7．40厘米；20厘米；8厘米；6400立方厘米 【分析】做成一个长方体的盒子，长方体的长等于长方形的长56厘米减去2条8厘米的边长，长方体的宽等于长方形的宽36厘米减去2条8厘米的边长，长方体的高等于正方形的边长，再根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个盒子的容积。 【详解】长：56－8－8＝40（厘米） 宽：36－8－8＝20（厘米） 高：8厘米； 容积：40×20×8＝6400（立方厘米） 答：这个盒子的长是40厘米，宽是20厘米，高是8厘米，容积是6400立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征，灵活运用长方体的容积公式求解。 8．12立方分米 【分析】水面上升的体积是石块体积，据此先确定石块完全浸没水池中水面上升高度，水池长×宽×水面上升高度＝石块的体积，据此列式解答。 【详解】8×5×（2－1.5－0.2） ＝40×0.3 ＝12（立方分米） 答：这个石块的体积是12立方分米。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。 9．12个 【分析】先看一行能放几个正方体，即长方体的长中包含几个正方体的棱长；再看能放几行，即长方体的宽中包含几个正方体的棱长；最后看能放几层，即长方体的高中包含几个正方体的棱长。之后将三者相乘，便能得出能放多少个正方体木块。 【详解】6÷2＝3（个） 4÷2＝2（行） 5÷2＝2（层）……1（分米） 3×2×2＝12（个） 答：最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。 【点睛】（1）要把小正方体的棱长分别与长方体的长、宽、高一一对应，进行分析。 （2）此题不能用长方体容器的体积除以小正方体的体积，因为长方体容器剩余的空间不能放入整个的小正方体。 10．（1）1300平方厘米 （2）3750立方厘米 【分析】（1）观察图形可知，折成的长方体的长为40－5×2＝30厘米，宽为35－5×2＝25厘米，高是5厘米，铁皮的面积就是长方体的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此计算即可； （2）根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 35－5×2 ＝35－10 ＝25（厘米） 30×25＋（30×5＋25×5）×2 ＝750＋（150＋125）×2 ＝750＋275×2 ＝750＋550 ＝1300（平方厘米） 答：这个盒子用了1300平方厘米铁皮。 （2）30×25×5 ＝750×5 ＝3750（立方厘米） 答：这个铁皮盒子的容积是3750立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。 11．70立方厘米；118平方厘米 【分析】观察图形可知，这个小礼盒的长为7厘米，宽为5厘米，高为（11－7）÷2厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此计算即可。 【详解】（11－7）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 7×5×2 ＝35×2 ＝70（立方厘米） （7×5＋7×2＋5×2）×2 ＝（35＋14＋10）×2 ＝59×2 ＝118（平方厘米） 答：这个小礼盒的体积是70立方厘米，表面积是118平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。 12．600毫升 【分析】根据题意可知，倒去的体积＝水面下降部分的体积，先把150毫升化为150立方厘米，再根据长方体的体积＝底面积×高，用150÷5即可求出长方体容器的底面积，再根据长方体的体积公式，用长方体容器的底面积×20，即可求出容器的容积，最后把单位换算成毫升。 【详解】150毫升＝150立方厘米 150÷5＝30（平方厘米） 30×20＝600（立方厘米） 600立方厘米＝600毫升 答：原来容器中共有600毫升水。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 13．体积是6000立方厘米，表面积是2400平方厘米 【分析】通过观察图形可知，这个组合图形的体积等于2个长方体一个正方体的体积和，由于2个长方体和一个正方体粘合在一起，所以求表面积时，左面的长方体只求它的上下、前后4个的面的面积，右面的正方体只求4个面的面积，中间的长方体求出表面积，然后合并起来即可。 【详解】10×10×20＋10×10×30＋10×10×10 ＝2000＋3000＋1000 ＝5000＋1000 ＝6000（立方厘米） 10×20×2＋10×10×2＋（10×10＋10×30＋10×30）×2＋10×10×4 ＝400＋200＋（100＋300＋300）×2＋400 ＝600＋700×2＋400 ＝600＋1400＋400 ＝2000＋400 ＝2400（平方厘米） 答：这个物体的体积是6000立方厘米，表面积是2400平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．1200立方厘米 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，即600平方厘米，据此求出正方体的棱长，再用正方体的棱长加上2厘米即可求出原来长方体的长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】600÷6＝100（平方厘米） 因为10×10＝100（平方厘米） 所以该正方体的棱长为10厘米 （10＋2）×10×10 ＝12×10×10 ＝120×10 ＝1200（立方厘米） 答：原来长方体的体积是1200立方厘米。 【点睛】本题考查正方体的表面积和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 15．（1）52平方厘米； （2）24立方厘米 【分析】（1）由图可知，长方体的长为（8－2×2）厘米，长方体的宽为3厘米，长方体的高为2厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个长方体的表面积； （2）已知长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。 【详解】（1）8－2×2 ＝8－4 ＝4（厘米） （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是52平方厘米。 （2）4×3×2＝24（立方厘米） 答：折成长方体后它的体积是24立方厘米。 【点睛】根据长方体的展开图确定长方体的长、宽、高，并掌握长方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。 16．原来水面的高度和放入不规则石块后的水面高度。 【分析】利用排水法求出不规则石块的体积，就是用放入不规则石块后的水的体积减去原来水的体积，已知长方体的底面边长，还需知道水面高度，也就是要记录原来水面的高度和放入珊瑚后的水面高度。 【详解】原来水面的高度和放入不规则石块后的水面高度 【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用。掌握长方体体积计算方法是解答的关键。 17．32厘米 【分析】4000毫升＝4000立方厘米，根据题意可知，铁块的体积等于长50厘米、宽50厘米、高（50－42）厘米的长方体体积加上溢出的水的体积，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用50×50×（50－42）＋4000即可求出铁块的体积。再根据长方体的体积公式，用铁块的体积÷（30×25）即可求出长方体铁块的高。 【详解】4000毫升＝4000立方厘米 50×50×（50－42）＋4000 ＝50×50×8＋4000 ＝20000＋4000 ＝24000（立方厘米） 24000÷（30×25） ＝24000÷750 ＝32（厘米） 答：这个长方体铁块的高是32厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用以及体积（容积）单位的换算，要熟练掌握公式。 18．（1）30；5；50； （2）7500立方厘米 【分析】（1）看图，这个长方体的高是50厘米，长是30厘米。将70厘米减去两个长，求出两个宽，再利用除法，即可求出一个宽； （2）长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出这个长方体的体积即可。 【详解】（1）（70－30×2）÷2 ＝（70－60）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 所以，这个长方体的长是30厘米，宽是5厘米，高是50厘米。 （2）30×5×50＝7500（立方厘米） 答：这个长方体的体积是7500立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体的展开图和体积，熟记体积公式是解题的关键。 19．269厘米 【分析】看图，需要4个长方体的高、2个长方体的长，2个长方体的宽，再加上接头处的彩带，即可求出一共需要用多少厘米的彩带。 【详解】26×4＋30×2×2＋45 ＝104＋120＋45 ＝269（厘米） 答：一共需要269厘米的彩带。 【点睛】本题考查了长方体有关棱长的计算，解题关键是要明确求哪些棱的长度和，避免犯错。 20．64cm2 【分析】长方体有六个面，相对的面形状相同面积相等，当长方体中有两个相对的面是正方形时，其它四个面的形状相同面积相等，长方体的表面积最大时，尽可能多选择面积最大规格的纸板，则选择A种纸板4张，C种纸板2张，此时长方体的表面积最大，据此解答。 【详解】A：2×7＝14（cm2） B：5×2＝10（cm2） C：2×2＝4（cm2） 因为14＞10＞4，所以选择4张A纸板，2张C纸板。 表面积：14×4＋4×2 ＝56＋8 ＝64（cm2） 答：这个长方体的表面积最大是64cm2。 【点睛】掌握长方体的特征，选择四个最大的面，剩下的两个面选择正方形，此时长方体的表面积最大。 21． （1） （2）没有卖完；理由见详解 【分析】由题意可知，题中的分数都是把进货总质量看作单位“1”。 （1）把周末两天分别卖出总质量的分率相加即可。 （2）把3天分别卖出总质量的分率相加，再与单位“1”比较即可。 【详解】（1） 答：周末两天共卖出总质量的。 （2） 答：没有卖完。 22． 【分析】把蔬果园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出种水果的面积占蔬果园面积的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：种水果的面积占蔬果园面积的。 23． 【分析】将总时间看作单位“1”，用1减去跑步用去的时间占总时间的分率，再减去做拉伸的时间占总时间的分率，就可以求出走路时间占总时间的分率，据此列式解答。 【详解】 答：走路的时间占总时间的。 24． 【分析】把粽子的总数看作单位“1”，四年级包了总数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可以计算出四年级包的个数；再根据“比五年级少包”，即把五年级包的粽子数看作单位“1”，四年级包了单位“1”的（1－），据此用除法求出五年级包的粽子个数；再用总个数减去四年级包的个数减去五年级包的个数，得出六年级包的个数，进而求出六年级包了总数的几分之几。 【详解】四年级包了：800×＝300（个） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝400（个） 800－300－400＝100（个） 100÷800＝ 答：六年级包了总数的。 25．时 【分析】一节课的时间－讲解用的时间－小组讨论用的时间＝做实验用的时间，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝ ＝（时） 答：学生做实验用了时。 26．（1）步行了全程的几分之几 （2） 【分析】（1）1千米＝1000米，统一单位，步行距离÷总距离＝步行了全程的几分之几，据此分析； （2）将全程看作单位“1”，全程－步行了全程的几分之几－坐公交行了全程的几分之几＝到家还要行全程的几分之几，据此列式解答。 【详解】（1）算式“500÷（3×1000）”解决的问题是步行了全程的几分之几。 （2）1－500÷（3×1000）－ ＝1－500÷3000－ ＝1－－ ＝1－－ ＝ 答：小明回到家还要行全程的。 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数减法的计算方法。 27． 【分析】 把这捆绳子的总长度看作单位“1”，用1减去第一次、第二次用去绳子的长度占全长的分率和，即可求出还剩下全长的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝－ ＝ 答：还剩下全长的。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 28．（1） （2）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几 【分析】（1）厨余垃圾占垃圾总量的几分之几＋其他垃圾占垃圾总量的几分之几＝厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几。 （2）将垃圾总量看作单位“1”，1－（厨余垃圾占垃圾总量的几分之几＋有害垃圾占垃圾总量的几分之几＋其他垃圾占垃圾总量的几分之几）＝可回收垃圾占垃圾总量的几分之几。 【详解】（1） 答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。 （2）算式能解决的问题是可回收垃圾占垃圾总量的几分之几。 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。 29．； 【分析】求这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几，就是求与的和，用加法计算，列式为＋。 把这堆建筑垃圾看作单位“1”，用单位“1”减去一共运走的占这堆建筑垃圾的几分之几，即可求出还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－ ＝－ ＝ 答：这一天一共运走了这堆建筑垃圾的，还剩这堆建筑垃圾的没有运走。 【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。 30． 【分析】将全程看作单位“1”，将单位“1”减去步行占的分率，再减去骑车占的分率，求出乘公交车行了全程的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：小张乘公交车行了全程的。 【点睛】本题考查了分数减法应用题，有一定计算能力是解题的关键。 31． 【分析】上午卖出的粽子占全部粽子的分率＝上午卖出粽子的数量÷粽子的总数量，把结果化为最简分数，最后加上下午卖出的粽子占全部粽子的分率，据此解答。 【详解】60÷120＝ ＋＝ 答：这天一共卖出这批粽子的。 【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。 32．米 【分析】利用加法，将第一次用去的、第二次用去的以及还剩下的相加，求出这根铁丝原来长多少米。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这根铁丝原来长米 【点睛】本题考查了分数加法应用题，根据题意正确列式是解题的关键。 33．（1）第二天看了总页数的几分之几 （2） 【分析】（1）第二天看的页数÷总页数＝第二天看了总页数的几分之几； （2）将总页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几没看。 【详解】（1）算式“25÷100”解决的问题是第二天看了总页数的几分之几。 （2）1－－25÷100 ＝1－－ ＝1－－ ＝ 答：还剩全书的没看。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 34． 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用单位“1”减去种青菜和玉米的面积占总面积的分率之和即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种黄瓜的面积占总面积的。 【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 35． 【分析】把桃子的重量看作单位“1”，用除法求出上午卖出的桃子的质量占总质量的分率，然后用1减去上午和下午卖出的桃子占总质量的分率即可解答。 【详解】1－20÷100－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这批桃子的。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 36．21分钟 【分析】把完成三科作业需要的总时间看作单位“1”，数学作业用去的时间占总时间的分率＝1－（英语作业用去的时间占总时间的分率＋语文作业用去的时间占总时间的分率），最后根据分数的意义求出完成数学作业用去的具体时间，据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 1小时＝60分 60÷20×7 ＝3×7 ＝21（分钟） 答：数学作业用去了21分钟。 【点睛】先求出完成数学作业所用时间占总时间的分率，再把总时间平均分成20份求出其中的7份就是完成数学作业需要的时间。 37．咖啡多 【分析】把整杯看作单位“1”，第一次喝了这杯咖啡的，加进来的牛奶相当于整杯的，第二次喝了这杯咖啡的，加进来的牛奶相当于整杯的，第三次喝了这杯咖啡的，加进来的牛奶相当于整杯的，所以三次共加了整杯的，最后全部喝完，即等于加进去的牛奶。咖啡开始是满杯，中间不管怎么加，最后全部喝完，所以咖啡喝的就是一整杯。据此解答。 【详解】牛奶： ＝ ＝（杯） 咖啡：1杯 答：李阿姨喝的咖啡多。 【点睛】本题考查了分数加法运算相关的应用，关键是理解加了多少牛奶就喝了多少牛奶。 38． 【分析】根据题意可知，获奖的总人数为单位“1”，用1－即可求出获得三等奖的占获奖总人数的几分之几，再用减去获三等奖的占获奖总人数的几分之几即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。 【详解】； 答：获二等奖的获奖总人数的。 【点睛】解答本题的关键是先求出获得三等奖的占获奖总人数的分率。 39． 【分析】求一共看了全书的几分之几，是将这本书看作单位“1”，求的是所看的分率，全书的一半即，据此，将第一天、第二天和第三天所看的分率相加即可。 【详解】＋＝ 答：小明这三天一共看了全书的。 【点睛】明确分数的意义，不要被多余条件“一本200页的书”所迷惑。 40．（1）； （2）科普类节目播出时间比其它节目播出时间多几分之几？ 【分析】（1）把总播出时间看作单位“1”，教育类节目播出时间占总播出时间的分率＝1－（动画类节目播出时间占总播出时间的分率＋游戏类节目播出时间占总播出时间的分率＋科普类节目播出时间占总播出时间的分率＋其它节目播出时间占总播出时间的分率）； （2）可以提出用分数加减法解决的实际问题，如：动画类和游戏类节目播出时间占总播出时间的几分之几？科普类节目播出时间比其它节目播出时间多几分之几？最后用分数加减法运算准确求出结果，据此解答。 【详解】（1）1－（＋＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：教育类节目播出的时间占总播出时间的。 （2）科普类节目播出时间比其它节目播出时间多几分之几？ －＝ 答：科普类节目播出时间比其它节目播出时间多。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，计算过程要细心，结果必须为最简分数。 答案第6页，共22页 答案第7页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $$