专题04图形计算题（一）-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

专题04 图形计算题-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） 1．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）计算组合图形的表面积和体积。 2．（2024六年级下·浙江温州·期末）求下面图形的体积。（单位：cm） 3．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）把下图的纸片折成一个长方体，计算这个长方体的体积。（单位：cm） 4．（22-23五年级下·浙江金华·期末）求长方体的表面积（单位：厘米）     5．（22-23五年级下·浙江温州·期末）下图是由3个棱长为2cm的正方体木块堆积而成的。请求出它的表面积。 6．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）计算下面几何体的（左）表面积和（右）体积。 7．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）如果每个小正方体的体积是1立方厘米，求下面几何体的表面积。 8．（23-24五年级下·浙江·期末）请你求出该图形的表面积和体积（单位：分米）。 9．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）算一算。求下图的表面积和体积。（单位：厘米） 10．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）下图中长方体的底面是边长为8厘米的正方形，高为2厘米，求它的体积。 11．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）如图,计算这块空心砖的表面积．(单位:厘米) 12．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 13．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 14．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）已知一个长方体上放着一个正方体，求这个图形的表面积和体积。（单位：cm） 15．（21-22五年级下·浙江温州·期末）计算如图物体的体积。 16．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）如图的体积。（单位：厘米） 17．（23-24五年级下·浙江台州·期末）计算下面图形的表面积。（单位：dm） 18．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）计算下面立体图形的表面积和体积。 19．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。 （1）       （2） 20．（22-23六年级下·浙江嘉兴·期末）计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 21．（23-24五年级下·浙江·期末）计算下面图形的表面积。（单位：cm） 22．（23-24五年级下·浙江·期末）求下图物体的表面积和体积。（单位：厘米） 23．（23-24五年级下·浙江·期末）计算下面图形的体积。（单位：分米） 24．（23-24五年级下·浙江·期末）计算下列图形的体积。（单位：cm） 第6页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04 图形计算题》参考答案 1．260平方厘米；219立方厘米 【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，因此图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积。根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答； 组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】3×3×4＋（8×8＋8×3＋8×3）×2 ＝36＋（64＋24＋24）×2 ＝36＋112×2 ＝36＋224 ＝260（平方厘米） 3×3×3＋8×8×3 ＝27＋192 ＝219（立方厘米） 组合图形的表面积是260平方厘米，体积是219立方厘米。 2．192cm3 【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【详解】10×5×4－2×2×2 ＝200－8 ＝192（cm3） 3．60cm3 【分析】由长方体的展开图可知，该长方体的长为5cm，宽为（8－5＝3）cm，高为【（14－3×2）÷2】cm，再根据长方体的体积公式，代入相应数值计算即可解答。 【详解】宽：8－5＝3（cm） 高：（14－3×2）÷2 ＝（14－6）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 5×3×4＝60（cm3） 因此这个长方体的体积是60cm3。 4．136平方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（8×3＋8×4＋4×3）×2 ＝（24＋32＋12）×2 ＝68×2 ＝136（平方厘米） 5．56cm2 【分析】看图，露在外面的一共有14个小正方形的面。先根据正方形的面积公式，求出一个正方形面的面积，再乘14，即可求出这个组合体的表面积。 【详解】2×2×14 ＝4×14 ＝56（cm2） 所以，这个组合体的表面积是56cm2。 6．表面积：384cm2；体积：88m3 【分析】图一的表面积减少了一个长方体，也就是减少了3个面的面积，但又增加了3个面的面积，所以表面积不变，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可；图二的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【详解】表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 体积： 8×2×5＋2×2×2 ＝16×5＋8 ＝80＋8 ＝88（m3） 7．36平方厘米 【分析】体积是1立方厘米的小正方体是棱长为1厘米的小正方体，通过三视图观察可知，从正面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，从上面看，立体图形有（3＋2＋1）个小正方形，从右面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，因为相对的面面积相等，所以将所有小正方形的个数加起来，再乘每个小正方形的面积即可得立体图形的表面积。据此解答。 【详解】前后小正方形个数：（1＋2＋3）×2 ＝6×2 ＝12（个） 上下小正方形个数：（3＋2＋1）×2 ＝6×2 ＝12（个） 左右小正方形个数：（1＋2＋3）×2 ＝6×2 ＝12（个） 表面积：（12＋12＋12）×（1×1） ＝36×1 ＝36（平方厘米） 立体图形的表面积是36平方厘米。 8．448平方分米；448立方分米 【分析】由图可知：图形的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体侧面积，图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，据此解答即可。 【详解】8×8×6＋4×4×4 ＝384＋64 ＝448（平方分米） 8×8×8－4×4×4 ＝542－64 ＝448（立方分米） 9．844平方厘米；1416立方厘米 【分析】组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积； 组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积 【详解】（15×10＋10×8＋15×8）×2＋6×6×4 ＝700＋144 ＝844（平方厘米）； 15×10×8＋6×6×6 ＝1200＋216 ＝1416（立方厘米） 10．立方厘米 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，底面是正方形，长和宽都是8厘米，高是2厘米，代入数据，即可解答。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 11．6760平方厘米 【详解】略 12．表面积330平方厘米；体积370立方厘米 【分析】观察可知，立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的侧面积（即4个小正方形的面积），根据，计算即可；立体图形的体积等于大正方体的体积加小正方体的体积，根据，计算即可。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 立体图形的表面积是330平方厘米；体积是370立方厘米。 13．208dm2；176dm3 【分析】8－4＝4（dm），立体图形的表面积是由4个长为7dm、宽为4dm的长方形，6个边长为4dm的正方形组成的，据此列式计算；立体图形的体积是由长为7dm、宽为4dm、高为4dm的长方体和棱长为4dm的正方体组成的，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。 【详解】8－4＝4（dm） 4×4×2＋7×4×4 ＝16×2＋28×4 ＝32＋112 ＝144（dm2）   4×4×4 ＝16×4 ＝64（dm2） 144＋64＝208（dm2） 7×4×4＋4×4×4 ＝28×4＋16×4 ＝112＋64 ＝176（dm3） 14．表面积：800平方厘米；体积：1325立方厘米 【分析】一个立体图形全部的表面的面积之和，叫表面积。观察可知，这个图形的表面积可以用长方体的表面积加正方体的侧面四个正方形的面积，根据，及正方形的面积＝边长边长，代入数据计算。 根据，，分别求出正方体和长方体的体积，再相加即可得到这个图形的表面积和体积。 【详解】表面积： （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 体积： （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 表面积是800平方厘米；体积是1325立方厘米。 15． 219cm3 【分析】由图可知，物体的体积是正方体体积与长方体体积的和，根据和计算即可。                                                                                                                                                                                                                                                   【详解】 （cm3） 16．870立方厘米 【分析】由图意可知，该立体图形的体积等于长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米的大长方体体积减去长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米的小长方体体积，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 这个图形的体积是870立方厘米。 17．1020dm2 【分析】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】20－7×2 ＝20－14 ＝6（dm） （20×6＋20×15＋15×6）×2 ＝（120＋300＋90）×2 ＝（420＋90）×2 ＝510×2 ＝1020（dm2） 18．（1）表面积：294cm2 体积：343cm3 （2）表面积：450dm2 体积：486dm3 【分析】（1）观察可知立体图形为正方体，已知棱长，可用公式：正方体的表面积棱长×棱长×6，正方体的体积棱长×棱长×棱长，分别算出表面积和体积。 （2）观察可知立体图形由一个正方体和一个长方体组成，表面积可先算长方体的表面积，长方体的表面积（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，再算正方体的侧面积，正方体的侧面积棱长×棱长×4，再把长方体的表面积和正方体的侧面积加起来；体积则是把长方体体积和正方体体积加起来即可，长方体体积长宽高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 据此解答即可。 【详解】（1）表面积： 体积： （2）表面积： 体积： 19．（1）133平方分米；（2）448立方分米 【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； （2）图中这个立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】（1） ＝133（平方分米） （2）8×8×8－4×4×4 ＝512－64 ＝448（立方分米） 20．表面积：378平方厘米 体积：424立方厘米 【分析】这个组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体4个面的面积，这个组合图形的体积＝长方体体积＋正方体体积，据此解答即可。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 21．306cm2 【分析】观察图形可知，组合体的表面积＝长10cm，宽7cm，高3cm的长方体的表面积＋四个棱长是4cm的正方形的面积。根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】（10×7＋10×3＋7×3）×2＋4×4×4 ＝（70＋30＋21）×2＋16×4 ＝（100＋21）×2＋64 ＝121×2＋64 ＝242＋64 ＝306（cm2） 组合体表面积是306cm2。 22．534平方厘米；660立方厘米 【分析】根据对图的观察，该组合图形的表面积为上面长方体的表面积加上下面长方体的表面积，再减去它们的接触面，即两个长方形的面积，该长方形长为7厘米，宽为5厘米； 该组合图形的体积为上面长方体的体积加上下面长方体的体积； 根据长方体表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积V＝abh，长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，据此将数据代入计算即可。 【详解】12－6＝6（厘米） （7×5＋7×6＋5×6）×2＋（15×5＋15×6＋5×6）×2－（7×5×2） ＝（35＋42＋30）×2＋（75＋90＋30）×2－70 ＝107×2＋195×2－70 ＝214＋390－70 ＝534（平方厘米） 7×5×6＋15×5×6 ＝35×6＋75×6 ＝210＋450 ＝660（立方厘米） 物体的表面积是534平方厘米，体积是660立方厘米。 23．27立方分米 【分析】由图可知，组合图形的体积＝两个长方体的体积之和，根据长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。 【详解】5×3×1＋2×2×3 ＝15＋4×3 ＝15＋12 ＝27（立方分米） 图形的体积是27立方分米。 24．（1）109cm3 （2）700cm3 【分析】（1）由图可知，图形是正方体中挖空了一个长方体，图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高； （2）图形是由长为12cm，宽为7cm，高为10cm的长方体中，挖空了一个长为7cm，宽为（12－8）cm，高为5cm的小长方体，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这两个长方体的体积，再相减即可；据此解答。 【详解】（1）5×5×5－4×2×2 ＝25×5－8×2 ＝125－16 ＝109（cm3） （2）12×7×10－（12－8）×7×5 ＝84×10－4×7×5 ＝840－28×5 ＝840－140 ＝700（cm3） 答案第10页，共10页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$