专题01选择题（一）-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

专题01 选择题-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） · 考点一：观察物体 1．（23-24五年级下·浙江台州·期末）如图取走（    ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 2．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）冬冬用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，这个几何体由（    ）个小正方体组成。 A．6 B．7 C．8 3．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）如图几何体中，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．（23-24六年级下·浙江温州·期末）下列选项中的几何体都是由6个小正方体搭成的。从左面看，与其它3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（23-24五年级下·浙江·期末）从不同的方向观察，看到的形状如图。有三个用小正方体摆的几何体，这三个几何体至少有（    ）个小正方体。 A．7 B．8 C．9 D．10 考点二：因数和倍数 6．（23-24五年级下·浙江台州·期末）下列算式中，m，n均是自然数，m，n一定为互质数的是（    ）。 A．m＋n＝9 B．m÷n＝8 C．m－n＝1 D．m×n＝20 7．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）已知a是（非0）偶数，b是奇数。那么下列说法正确的是（    ）。 A．ab是奇数 B．2a＋b是偶数 C．a＋2b是偶数 8．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）如果，则x一定是一个（    ）。 A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数 9．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”。下列符合孪生质数的是（    ）。 A．4和6 B．7和9 C．15和17 D．17和19 10．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）下面表述有（    ）句是正确的。 ①除2之外，任意两个质数的和一定是偶数。 ②一个质数和一个合数一定是互质数。 ③两个连续的非零自然数一定是互质数。 ④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。 A．1 B．2 C．3 D．4 考点三：长方体和正方体 11．（23-24五年级下·浙江台州·期末）一个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积增加，体积减少 B．表面积不变，体积减少 C．表面积减少，体积减少 D．表面积和体积都不变 12．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）如图所示，一个长方体的收纳箱前面的面积是60dm2，高是6dm，宽是5dm，要计算这个收纳箱的体积，正确的算式是（    ）。 A．60×6 B．60×5 C．60×5×6 13．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）下图是把一个棱长为的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为的小正方体，这个几何体的表面积是（    ）。 A．62＋62 B．62＋22 C．62－22 D．3－2 14．（23-24五年级下·浙江·期末）一个长方体木块（如图），6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的60个小立方体，其中由一个面是红色的小立方体有（    ）个。 A．8 B．12 C．22 D．24 15．（23-24五年级下·浙江·期末）“一个长25cm、宽2dm、高0.5m的长方体容器，目前水深10cm，又将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出。求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有（    ）。 A．25cm、2dm、0.5m、10cm、1L、1.5dm B．1L、25cm、2dm、0.5m C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L 16．（20-21五年级下·浙江温州·期末）公园里有一个长7米、宽4米、高1米的水池，先将水池中注满水，然后把两条长2米、宽1.5米、高2米的石柱竖着放入水池中，水池溢出水的体积是（    ）立方米。 A．3 B．6 C．12 D．14 17．（20-21五年级下·浙江温州·期末）把一个表面积是的长方体，按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（    ）。 A． B． C． D． 18．（23-24五年级下·浙江·期末）老师为同学们准备了一些小棒，在不折断或不加长的前提下。可以搭成的长方体的体积是（    ）cm3。 A．200 B．280 C．72 D．320 19．（2014五年级·全国·课后作业）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．9 C．27 D．6 20．（22-23五年级下·浙江温州·期末）一个长为20厘米的长方体，按图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．1600 B．800 C．400 D．200 考点四：分数的意义和性质 21．（23-24五年级下·浙江台州·期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．5 D．4 22．（23-24五年级下·浙江台州·期末）如图中，点A表示的数可能是（    ）。 A． B．1.6 C． D． 23．（23-24六年级下·浙江台州·期末）一根绳子分三次用完，第一次用去，第二次用去米。下列说法正确的是（    ）。 A．第一次比第二次用的多 B．第一次比第二次用的少 C．第一次和第二次用的一样多 D．无法判断哪一次用去的最多 24．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）图中阴影部分长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 25．（23-24五年级下·浙江·期末）下面说法中，有（    ）个是正确的。 ①棱长为6厘米的正方体，其表面积和体积相等。 ②把一个棱长3dm的正方体，切成棱长1dm的正方体，能切成27块。 ③最简分数都能化成有限小数。 ④比小且比大的分数只有。 A．1 B．2 C．3 D．4 26．（23-24五年级下·浙江·期末）妈妈的旅行箱密码是由0、2、4、5中的三个数组成的三位数，且这个三位数是3和5的公倍数。符合以上条件的三位数一共有（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 27．（23-24五年级下·浙江·期末）分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．减去12 C．乘4 D．加上16 28．（23-24五年级下·浙江温州·期末）目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（    ）。 A．65÷117 B．（117－65）÷117 C．117÷65 D．（117－65）÷65 29．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）一个长方体容器底面积为2平方分米，浸没2个小球和4个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出2个小球和1个大球，水面变化情况如图，小球的体积是大球的（    ）。 A． B． C． D． 30．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（    ）。 A．聪聪的彩带长B．明明的彩带长 C．一样长 D．无法比较 考点五：图形的运动 31．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）下面的图通过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 32．（23-24五年级下·浙江·期末）图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是（    ）。 A．B．C．D． 33．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）时针从“7”绕点O顺时针旋转120°后指向（    ）。 A．3 B．11 C．8 D．5 34．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）钟面上时针从“4”顺时针旋转（    ）度到“6”。 A．300 B．120 C．60 D．30 35．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）以下每组图前后两个之间的运动方式分别属于（    ）。    A．平移、轴对称、轴对称 B．平移、旋转、轴对称 C．平移、旋转、旋转 D．平移、轴对称、旋转 考点六：分数的加法和减法 36．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了杯，然后加满水。第二次又喝了杯，小军一共喝了（    ）杯牛奶。 A． B． C． D． 37．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）如图，直线上箭头（    ）所指的位置，是“”的计算结果。 A．A B．B C．C D．D 38．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 39．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）下列式子中，“5”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A． B．345＋2.06 C． D．8.75－4.2 40．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）如下图，直线上箭头（    ）所指的位置，距离“”的结果最近。 A．A B．B C．C D．D 41．（23-24五年级下·浙江·期末）小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是（    ）。 A．喝的蜂蜜水多 B．喝的后来加入的水 C．喝的一样多 D．无法比较 42．（23-24五年级下·浙江·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，第（    ）段木棒比较长。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 43．（2024六年级下·山东·专题练习）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 44．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）聪聪打算制作一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择（    ）。 A． B． C． D． 45．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）算式的和一定（    ）。 A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于 D．大于 考点七：折线统计图 46．（23-24五年级下·浙江台州·期末）小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（    ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A． B． C． D． 47．（23-24五年级下·浙江·期末）下边的折线统计图可能表示（    ）。    A．2022年我国某地区1至6月份的平均气温变化情况 B．5名同学某次数学测试的成绩 C．阳阳6至11岁身高变化情况 D．某市场1至6月某产品的销售量变化情况 48．（22-23六年级下·浙江·期末）睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红泡澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸。下面图（    ）正确反映出浴缸水位的变化情况。 A． B．     C．   D．   49．（21-22六年级下·山西运城·期末）李阿姨开车从家到关帝庙，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（    ）。 A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B．路上一共用了75分，上午10时15分到达关帝庙 C．汽车加油前后的速度一样快 D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时 50．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）统计下面各项信息，其中适合用折线统计图呈现的是（    ）。 ①统计五种水杯一个月的销售情况  ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况 ③鲁迅故里3~9月游客人数增减变化情况  ④五年级6个班各班的人数情况 A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①④ 考点八：找次品 51．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（    ）次能保证找出这个不合格零件。 A．3 B．4 C．5 D．6 52．（2023五年级下·全国·专题练习）从8袋盐中找到较轻的1袋，要保证2次能找到，最合理的分组方法是（    ）。 A．（3，3，2） B．（1，1，6） C．（2，2，4） D．（4，4） 53．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）有6袋饼干，其中一袋里有奖品，它比其余5袋略重一些。用第（    ）种方法称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 A．（3，3） B．（1，1，4） C．（2，2，2） D．（3，2，1） 54．（22-23五年级下·浙江温州·期末）有28个外观相同的球，有1个质量略重的次品。可借助天平，快速缩小范围，找出次品，天平称一次后，范围缩小在（    ）个球中一定有次品。 A．1 B．9 C．10 D．14 55．（21-22五年级下·浙江温州·期末）某公司生产的8个产品中有1个产品为较轻的次品，称一次就可以将次品确定在更小的范围内的分法是（    ）。 A． B． C． D． 第2页，共11页 第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A B B C C A D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B B C D B C A C C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D A A B A C D B D A 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 D C B C D D C D B B 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 C B A D A B D C C C 题号 51 52 53 54 55 答案 B A C C C 1．B 【分析】要使从上面和左面看到的图形不变，就要考虑取走从上面和左面观察都有重叠的小正方体，据此观察图形，找出图形中满足提示条件的小正方体。 【详解】A．5号下面没有重叠的小正方体，拿走5号，从上面看到的图形会改变，排除； B．3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体，拿走后从左面看到的图形也不变； C．2号右边没有重叠的小正方体，拿走2号，从左面看到的图形会改变，排除； D．1号右边没有重叠的小正方体，拿走1号，从左面看到的图形会改变，排除。 取走3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 故答案为：B 2．A 【分析】从前面、左面、上面观察到的形状可知，该几何体是由6个正方体组成，底层3个：分前后排，前面2个，后面1个靠右边；中层有2个，都在前面；上层1个也在前面，且靠左，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，立体图形如下： 这个几何体由6个小正方体组成。 故答案为：A 3．A 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项几何体从正面、左面和上面看到的图形，选出符合题意的即可。 【详解】 A． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； B． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； C． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； D． 从正面看是，从左面看是，从上面看是。 所以从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是。 故答案为：A 4．B 【分析】从左面看时，主要能看到几何体的高度和宽度。第一个从左面看下面一层两个小正方形，上面一个小正方形右对齐；第二个：从左面看下面一层有两个小正方形，上面一个小正方形左对齐；第三个：从左面看下面一层两个小正方形，上面一个小正方形右对齐；第四个：从左面看下面一层两个小正方形，上面一个小正方形右对齐；据此即可选择。 【详解】 A．从左面看，看到； B．从左面看，看到； C．从左面看，看到； D．从左面看，看到； 所以从左面看，与其它3个不同的是。 故答案为：B 5．B 【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数，从三个面看到的图形就决定了物体的形状。 【详解】结合从正面、右面、上面看到的图形，可得到如下的几何体： 5＋2＋1＝8（个） 这三个几何体至少有8个小正方体。 故答案为：B 6．C 【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数。各选项可列举数字分析判断。 【详解】根据分析，解答如下： A．m＝3、n＝6满足等式，m、n有公因数3，不互质； B．m＝32、n＝4满足等式，m、n有公因数2、4，不互质； C．由相邻的两个数互质，所以本选项正确； D．m＝2、n＝10满足等式，m、n有公因数2，不互质。 故答案为：C 7．C 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此判断即可。 【详解】A．因为奇数×偶数＝偶数，所以ab是偶数； B．因为偶数＋偶数＝偶数，所以2a是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋b是奇数； C．因为奇数×偶数＝偶数，所以2b是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，所以a＋2b是偶数。 故答案为：C 8．A 【分析】根据奇偶数运算性质可知，偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，2a表示2的倍数，所以2a是一个偶数。 3是一个奇数，根据奇数±奇数＝偶数，所以一定是一个奇数。 故答案为：A 9．D 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；据此找出选项中的质数，再看它们的差是否是2即可求解。 【详解】A．4和6都是合数，不符合题意； B．7和9，7是质数，9是合数，不符合题意； C．15和17，15是合数，17是质数，不符合题意； D．17和19，两个数都是质数，且相差2，所以该选项符合孪生质数的意义，符合题意。 故答案为：D 10．C 【分析】①除2之外，所有的质数都是奇数，因为奇数加奇数等于偶数， 所以除2之外，任意两个质数的和一定是偶数，表述正确； ②一个质数和一个合数不一定是互质数，例如2和4，其中2是质数，4是合数，它们公因数除了1还有2，2和4不是互质数 ，所以一个质数和一个合数一定是互质数，表述不正确； ③假设a和b是相邻的两个连续自然数，且a＞b， 若c为它们的公因数， 则c一定能整除a －b，由于a－b＝1，所以c ＝1，所以两个连续的非零自然数一定是互质数，表述正确； ④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，假设a＝4，b＝2，则a的因数有1，2和4，b的因数有1和2，则a的因数个数一定多于b的因数个数。所以a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数，表述正确。 【详解】根据分析可得①③④正确，所以有3句是正确的。 故答案为：C 【点睛】本题考查因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数，解答本题的关键是掌握这些知识点。 11．B 【分析】大正方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。组合体的体积是用大正方体的体积减去小正方体的体积，所以组合体的体积与之前大正方体的体积比较，体积减少了。据此解答。 【详解】根据分析得，挖去一个棱长为1cm的小正方体后，现在的图形和原图对比，表面积不变，体积减少了。 故答案为：B 12．B 【分析】根据题意可知，把长方体的收纳箱的前面看作是长方体的底面积，宽看作是高，根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】60×5＝300（dm3） 一个长方体的收纳箱前面的面积是60dm2，高是6dm，宽是5dm，要计算这个收纳箱的体积，正确的算式是60×5。 故答案为：B 13．B 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，从正方体的一条棱的中间挖去一个小正方体，先减少了2个小正方形的面，但又露出4个小正方形的面，即比原来增加了2个小正方形的面。据此解答。 【详解】根据分析可知： 棱长为的正方体的表面积：×6＝62 增加的面积：×2＝22 从正方体的一条棱的中间挖去一个小正方体，表面积增加了2个小正方形的面，因此，这个几何体的表面积是62＋22 故答案为：B 14．C 【分析】将长方体切成大小相等的60个小立方体，每个面除了棱上的小正方体，剩下中间的小正方体都是一个面涂色的小正方体。长方体前后面一个面涂色的小正方体有3×2＝6（个），长方体左右面一个面涂色的小正方体有2×2＝4（个），长方体上下面一个面涂色的小正方体有6×2＝12（个），那么一个面是红色的小立方体一共有（6＋4＋12）个，据此解答。 【详解】长方体前后面一个面涂色的小正方体：3×2＝6（个） 长方体左右面一个面涂色的小正方体：2×2＝4（个） 长方体上下面一个面涂色的小正方体：6×2＝12（个） 6＋4＋12＝22（个） 一个面是红色的小立方体有22个。 故答案为：C 15．D 【分析】根据题意，一个长方体容器中原有水深10cm，将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出，那么水上升部分的体积等于又倒入的水的体积与这块石头的体积之和，根据长方体的体积＝长×宽×高，求水上升部分的体积，再减去又倒入的水的体积，即是这块石头的体积。 【详解】25cm＝2.5dm 1L＝1dm3 2.5×2×1.5－1 ＝7.5－1 ＝6.5（dm3） 这块石头的体积是6.5dm3。 “求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有25cm、2dm、1.5dm、1L。 故答案为：D 16．B 【分析】因为石柱的高＞水池的高，且水池一开始是满水的，所以将石柱放进水池中，石柱只被淹没了一部分，而水溢出的部分就等于石柱被淹没的部分，已知两条石柱长2米、宽1.5米、高2米，被淹没的部分的高等于水池的高，根据长方体的体积公式，用2×1.5×1×2即可求解两条石柱被淹没的部分，也就是水池溢出水的体积。 【详解】2×1.5×1×2 ＝3×2 ＝6（立方米） 水池溢出水的体积是6立方米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用，注意水溢出的部分等于石柱被淹没的部分。 17．C 【分析】观察图形可知，沿着平行与底面切一刀增加了两个底面的面积（上面和下面），沿着平行与左右面切一刀增加了两个横截面（左面和右面），沿着平行与前后面切一刀增加了两个面的面积（前面和后面），据此解答即可。 【详解】由分析可知： 按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了这个长方体的表面积即40cm2。 故答案为：C 【点睛】本题考查表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 18．A 【分析】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。 提供的三种长度的小棒，其中7cm的小棒只有3根，3＜4，不够搭长方体用，舍去； 另外两种长度的小棒，8cm的有7根，5cm的有9根，所以可以选择4根8cm的小棒，8根5cm的小棒，搭成一个长5cm、宽5cm、高8cm的长方体。 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的体积。 【详解】搭成一个长5cm、宽5cm、高8cm的长方体。 5×5×8 ＝25×8 ＝200（cm3） 可以搭成的长方体的体积是200cm3。 故答案为：A 19．C 【分析】可以设原来的正方体的棱长是1厘米，棱长扩大到原来的3倍，棱长变成3厘米，利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出前后的正方体的体积，比较即可。 【详解】假设原来的棱长是1厘米。 原来的正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 1×3＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 27÷1＝27 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 故答案为：C 20．C 【分析】根据题意可知，比这个长方体横截成两段，表面积增加两个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【详解】40÷2×20 ＝20×20 ＝400（立方厘米） 则原来长方体的体积是400立方厘米。 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．D 【分析】有限小数是指小数部分的位数是有限的。一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，据此解答。 【详解】的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数； 的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数； 的分母含有质因数3和5，所以不能化为有限小数； 不是最简分数，化为最简分数是，的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数； 的分母只含有质因数5，所以能化为有限小数； 不是最简分数，化为最简分数是，的分母只含有质因数2，能化为有限小数。 在，，，，，中，能化成有限小数的有，，，；共4个。 故答案为：D 22．A 【分析】根据分数的意义找出各分数的位置，找到最接近点A的数即可。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 【详解】A．＝，表示把1～2看作单位“1”，平均分成5小格，在1～2之间的第1小格处，正好是点A的位置，所以点A表示的数可能是。 B．1.6＝＝＝ 表示把1～2看作单位“1”，平均分成5小格，在1～2之间的第3小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是1.6。 C．表示把1～2看作单位“1”，平均分成3小格，在1～2之间的第1小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是。 D．表示把1～2看作单位“1”，平均分成2小格，在1～2之间的第1小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是。 故答案为：A 23．A 【分析】根据题意可知，第一次用去了绳子全长的一半，由于题目中的绳子全长是未知的，只能知道第一次用去的是一半的长度，跟第二次用去的米相比，绳长的一半一定大于第二次用去的米，据此解答。 【详解】A．第一次用去的是整根绳子（单位“1”）的一半，第二次用掉米，是绳子剩余一半的一部分或整体，所以“第一次比第二次用的多”这个说法正确； B．根据A选项的解释，那么“第一次比第二次用的少”这个说法错误； C．第一次用去整根绳子（单位“1”）的一半，因为绳长未知，所以第一次用掉的具体长度无法计算，也就无法与米比较，所以“第一次和第二次用的一样多”这个说法错误； D．根据A选项的解释，那么“无法判断哪一次用去的最多”这个说法错误。 故答案为：A 24．B 【分析】根据分数的意义，把1米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，米表示其中3份；或把3米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，据此解答即可。 【详解】A．把2米平均分成4份，每份是米，3份是米； B．把3米平均分成4份，1份是米； C．把3米平均分成4份，1份是，3份是米； D．把4,米平均分成4份，每份是米，3份是米； 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 25．A 【分析】①表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，单位不相同，不能进行比较； ②先根据正方体的体积分别求出大正方体和小正方体的体积，再根据大正方体的体积÷小正方体的体积＝能切的块数，进行解答； ③判断最简分数能否化有限小数：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数； ④比小且比大的分子是1的分数只有。但比小且比大的，分子不是1的分数有无限个。 【详解】①表面积和体积是不同的单位，不能比较大小，原题说法错误； ②（3×3×3）÷（1×1×1）＝27÷1＝27（块），把一个棱长3dm的正方体，切成棱长1dm的正方体，能切成27块。原题说法正确； ③举例：最简分数不能化成有限小数，原题说法错误； ④比小且比大的分数有无数个，例如、等，原题说法错误。 有1个是正确的。 故答案为：A 26．C 【分析】同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，且所有数位上的数字之和是3的倍数。2＋4＋5＝11，0＋4＋5＝9，0＋2＋5＝7，0＋2＋4＝6，据此可知，0、4、5，0、2、4可以组成符合条件的三位数；据此依次找出所有符合题意的条件即可。 【详解】根据分析可知，240、420、450、540、405、这5个数都是3和5的公倍数， 符合条件的三位数一共有5个。 故答案为：C 27．D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3＋12＝15，15÷3＝5，分子乘5，分母也要乘5，即4×5＝20，20－4＝16，所以分母应加上16，据此解答。 【详解】3＋12＝15 15÷3＝5 4×5＝20 20－4＝16 所以分母应乘5或加上16。 故答案为：D 28．B 【分析】用目前高铁“温州一杭州”单程最快时间与2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程时间差，除以目前高铁“温州一杭州”单程最快时间，即可求出出行时间比原来缩短几分之几。 【详解】（117－65）÷117 ＝52÷117 ＝ 目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（117－65）÷117。 故答案为：B 29．D 【分析】两个小球的体积可以看作底面积是2平方分米，高是1厘米的长方体的体积； 一个大球的体积可以看作底面积是2平方分米，高是（4－1）厘米的长方体的体积； 分别求出大、小球的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，进行解答。 【详解】2平方分米＝200平方厘米， 200×1÷2＝100（立方厘米） 4－1＝3（厘米） 200×3＝600（立方厘米） 100÷600＝ 小球的体积是大球的。 故答案为：D 30．A 【分析】比较出两个分数的大小，哪个分数大就说明露出部分占总长度的份数就多，露出的长度相同，占的份数多的彩带总长度就短。 【详解】， 即＜ 所以，聪聪和明明的彩带露出的部分相同，但是聪聪的彩带占总长度的份数少，明明的彩带占总长度的份数多，所以，聪聪的彩带长。 故答案为：A 31．D 【分析】图形的旋转是这个图形的各部分均绕同一点按相同方向旋转相同的度数，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答据此解答。 【详解】根据分析，将原图绕中心点顺时针方向旋转，如下图： 从图中可知：绕中心点顺时针方向旋转180°得，D选项符合题意。 故答案为：D 32．C 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。判断一个图形怎么旋转时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向和度数就是这个图形旋转的方向和度数。 【详解】 A． 右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合； B． 右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合； C． 左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图符合； D． 左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图不符合； 图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是。 故答案为：C 33．B 【分析】时钟旋转一周是360°，一共有12个大格，每一格是360°÷12＝30°，顺时针旋转120°走了120°÷30°＝4格，7＋4＝11，据此解答。 【详解】120°÷30°＝4（格） 7＋4＝11 所以，时针从“7”绕点O顺时针旋转120°后指向11。 故答案为：B 【点睛】本题考查时钟的旋转，熟练掌握时钟的特征是解题的关键。 34．C 【分析】钟面一个大格是30度，一个大格的度数×旋转的格数＝旋转的度数，据此分析。 【详解】30×（6－4） ＝30×2 ＝60（度） 钟面上时针从“4”顺时针旋转60度到“6”。 故答案为：C 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 35．D 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转； 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】前后两个之间的运动方式属于平移； 前后两个之间的运动方式属于轴对称； 前后两个之间的运动方式属于旋转。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了图形的平移、旋转以及轴对称，熟练掌握平移、旋转和轴对称的特点是解答此题的关键。 36．D 【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯纯牛奶，还剩1－＝杯纯牛奶；加满水，第二次喝了杯，即喝了杯纯牛奶的； 根据分数的意义可知，把平均分成2份，相当于把“1”平均分成了8份，喝了其中的3份，那么第二次喝的纯牛奶就是杯； 用第一次喝纯牛奶的杯数加上第二次喝纯牛奶的杯数，就是一共喝纯牛奶的杯数。 【详解】第一次喝了杯后，纯牛奶还剩：1－＝（杯） 第二次喝了杯的一半，即喝了杯纯牛奶； ＋ ＝＋ ＝（杯） 小军一共喝了杯牛奶。 故答案为：D 37．C 【分析】根据异分母加法的计算方法，先通分，计算出的结果，再结合数轴进行选择即可。 【详解】 ＝＋ ＝ 所以的计算结果在1到2的中点位置。 故答案为：C 38．D 【分析】根据整数加法，分数加减法的运算法则，小数减法，即计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，再进行运算；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；据此对每个选项进行分析。 【详解】A．798中的8在个位，250中的5在十位，数位不同，不能直接相加； B．的分数单位是，的分数单位是，所以“8”和“5”不能直接相加减； C．8和的分数单位不同，要先通分成分数单位相同的分数，才能直接相加； D．4.84中的8在十分位，3.5中的在十分位，所以“8”和“5”能直接相减。 故答案为：D 39．B 【分析】根据小数加减法和整数加减法的计算法则可知，相同数位对齐，即相同数位可以相加减；分数加减法里同分母分数可以直接相加减，据此解答。 【详解】A．，分母不同，也就是分数单位不同，所以“5”和“2”不能直接相加； B．345＋2.06，5是整数345个位上的数，2是小数2.06个位上的数，所以“5”和“2”能直接相加； C．，分母不同，也就是分数单位不同，所以“5”和“2”不能直接相减； D．8.75－4.2，5是8.75百分位上的数，2是小数4.2十分位上的数，所以“5”和“2”不能直接相减。 故答案为：B 40．B 【分析】根据异分母分数加法法则：异分母分数相加，先通分，然后计算，据此计算出的数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。 【详解】由分析可得： ＝＋＝ 表示1＋，把1到2这个长度平均分成5份，取其中一份，可以表示为，见下图： 所以表示的点为B点。 故答案为：B 41．C 【分析】首先明确原来的蜂蜜水一直没加，最后一次小红把整杯水都喝完了，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水； 由题意可知：第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，则一共加了（＋＋）杯水，计算出后来加入水的杯数，再与小红喝的1杯蜂蜜水进行比较，得出结论。 【详解】喝蜂蜜水：1杯 后来一共加入的水： ＋＋ ＝＋＋ ＝1（杯） 所以，小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。 故答案为：C 42．B 【分析】将木棒的全长看成“1”，第一段占全长的，第二段占全长的，则第三段占全长的1－－＝，比较每一段所占全长的分率的大小即可求出哪一段比较长。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 最大，则第二段木棒比较长。 故答案为：B 43．A 【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的；比较与的大小即可。 【详解】 第一段长。 故答案为： 44．D 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数尺。 【详解】 通分后变成同分母分数加法，所以他应该选择分数单位为的分数尺。 故答案为：D 45．A 【分析】、、和都大于，所以＞； 、、和都小于，所以＜。据此，再结合分数加减法的计算法则，解题即可。 【详解】因为＞，＝0.5，所以＞0.5； 因为＜，＝，所以＜； 因为≈0.167，≈0.143，＝0.125，≈0.111，＝0.1，＝0.625 0.167＋0.143＋0.125＋0.111＋0.1＝0.646 所以，＞； 所以，的和一定大于0.5，这个说法是正确的。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数加减法，有一定计算能力是解题的关键。 46．B 【分析】由于小明每天早上去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学，此时离家的距离越来越近，据此分析解答。 【详解】 A．，没有表示出小明上、下午在学校学习的情况，不符合题意。 B．，准确的反映出小明一天的活动，符合题意。 C．，没有反映出小明中午在家休息的情况，不符合题意。 D．，没有反映出小明中午从学校回家、在家休息、下午去学校学习的情况，不符合题意。 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，比较准确地反映了小明一天的活动。 故答案为：B 47．D 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．根据生活经验可知，1至6月份的平均气温是逐步升高的，所以不能用这个折线统计图表示； B．5名同学某次数学测试的成绩应该用条形统计图表示； C．阳阳6至11岁的身高是逐步增加的，所以不能用这个折线统计图表示； D．某市场1至6月某产品的销售量有可能上升，也有可能下降，所以可以用这个折线统计图表示。 故答案为：D 48．C 【分析】10分钟后关闭水龙头，说明从0至10分钟这段时间内，浴缸里水的高度从0开始逐渐升高；23分钟后泡澡结束，说明泡澡的时间大于放入温水的时间；小红离开浴缸后，浴缸里的水的高度会下降。 【详解】A．说明泡澡的时间小于放入温水的时间。A选项错误。 B．说明浴缸里水的高度不是从0开始逐渐升高的。B选项错误。 C．说明浴缸里水的高度从0开始逐渐升高；泡澡的时间大于放入温水的时间；小红离开浴缸后，浴缸里水的高度下降了。C选项正确。 D．说明浴缸里水的高度不是从0开始的逐渐升高；小红离开浴缸后，浴缸里水的高度没有下降。D选项错误。 故答案为：C 【点睛】此题考查了折线统计图（看图找关系）。读图中的有关信息时，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。 49．C 【分析】A．观察折线统计图可知，当汽车行驶到30千米时，是一段平的线段，说明从25分到35分这段时间汽车在停车加油。 B．从统计图的横轴可知，路上共用了75分，李阿姨是上午9时从家出发，加上75分，就是到达关帝庙的时间。 C．从图中可以看出，汽车加油前后行驶的路程一样，但时间不同，据此得出汽车加油前后的速度不一样。 D．先根据进率“1时＝60分”，将加油后汽车行驶的时间换算成“小时”；然后根据“速度＝路程÷时间”，求出加油后汽车行驶的速度。 【详解】A．60÷2＝30（千米） 35－25＝10（分钟） 汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟；原题说法正确。 B．9时＋75分＝10时15分 路上一共用了75分，上午10点15分到达关帝庙；原题说法正确。 C．从图中可知，加油前汽车行驶30千米用时25分，加油后汽车行驶30千米用时75－35＝40（分）；路程相同，但时间不同，所以汽车加油前后的速度不一样；原题说法错误。 D．40分＝小时 30÷ ＝30× ＝45（千米/时） 加油后汽车行驶的速度是45千米/时；原题说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查折线统计图的特点以及行程问题，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 50．C 【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 【详解】①统计五种水杯一个月的销售情况，适合条形统计图； ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况，适合折线统计图； ③鲁迅故里3~9月游客人数增减变化情况，适合折线统计图； ④五年级6个班各班的人数情况，适合条形统计图； 综上所述，②③适合折线统计图； 故答案为：C 51．B 【分析】根据题意，本题和找次品是同类型题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。一般把总量分成3份，尽量平均分。 【详解】将28个零件分成3份，分别为9个、9个和10个。 第一次把其中的两份9个放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的零件中有不合格的，如天平不平衡，拿出轻一些的那9个，继续称； 第二次根据最不利原则，假设不合格零件在10个零件的那一份里面。把10个零件分成3份，分别为3个，3个，4个，把其中的两份3个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第三次根据最不利原则，假设不合格零件在4个零件的那一份里面。把4个零件分成3份，分别为2个，1个，1个，把其中的两份1个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第四次次根据最不利原则，假设不合格零件在2个零件的那一份里面。把2个零件放在天平上称一称，天平不平衡，则轻的那一个是不合格零件； 在上述描述中，找出质量不足的零件的规律为：2~3个物品，至少称1次；4~9个物品，至少称2次；10~27个物品，至少称3次；28~81个物品，至少称4次； 28在28~81这个范围内，至少称4次才能保证找出这袋零件来。 故答案为：B 52．A 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】从8袋盐中找到较轻的1袋，要保证2次能找到，最合理的分组方法是（3，3，2）。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 53．C 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将6袋饼干分成（2，2，2），称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 故答案为：C 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 54．C 【分析】通过把28个球一步一步分，并且放到天平上称的过程，可以知道，天平称一次后，范围缩小到10个球中一定有次品，得出正确选项，据此作答即可。 【详解】把28个球分成9，9，10三份，拿9和9比，最复杂的情况就是9和9的相等，那么明显次品在10个里面，再把10分成3，3，4，复杂情况明显是在4里面，再把4分成2，2再选出重的2个，再分别放天平称即可，10＞4＞2天平称一次后，范围缩小在10个球中一定有次品。 故答案为：C 【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 55．C 【分析】把8个产品分成3份，即（3，3，2），第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3个产品分成（1，1，1），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个；如果天平平衡，次品是剩下的那一个。至少称2次就一定能找到这个次品。 【详解】称一次就可以将次品确定在更小的范围内的分法是： 故答案为：C 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 答案第26页，共27页 答案第27页，共27页 学科网（北京）股份有限公司 $$