专题02填空题（一）-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

· 专题02 填空题-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） · 考点一：数与代数 1．（2024·浙江杭州·小升初真题）有16克盐，加( )克水就能使所得盐水的含盐率是40%。 2．（2024·浙江杭州·小升初真题）一艘船从甲地顺水去乙地，每小时行24千米，1.5小时到达；从乙地沿原路逆水航行，每小时只能行20千米。问往返所需的时间比是( )∶( )（填最简整数比）。 3．（2024·浙江杭州·小升初真题）可可6岁时，妹妹年龄是可可的，当可可n岁时，妹妹( )岁。 4．（2024·浙江金华·小升初真题）小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要( )克纯牛奶。 5．（2024·浙江金华·小升初真题）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了( )辆大车，( )辆小车。 6．（2024·浙江金华·小升初真题）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。 7．（2024·浙江金华·小升初真题）已知（A，B，C，D均不为0），那么将A，B，C，D按从小到大的顺序进行排列是( )。 8．（2024·浙江金华·小升初真题）汽车3时行驶了312千米，路程和时间的比是( )，比值是( )千米/时。 9．（2024·浙江金华·小升初真题）一种商品打七折出售。如果这种商品的原价是120元，付款时要少付( )元。 10．（2024·浙江宁波·小升初真题）一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长边是( )cm。按边分类，它是( )三角形。 11．（2024·浙江杭州·小升初真题）用4、5、0组成的三位数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有( )个。 12．（2024·浙江杭州·小升初真题）乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从10m的高度落下，弹起后再落下，这样，第三次它弹起高度是( )m。 13．（2024·浙江杭州·小升初真题）表示一个四位整数，那么＝3×1000＋( )＋4×10；如果是3的倍数，那么＝( )。 14．（2024·浙江杭州·小升初真题）化成最简整数比是( )；40公顷∶5平方千米的比值是( )。 15．（2024·浙江杭州·小升初真题）2023上半年数据显示，杭州共接待游客53465689人，较同期增长64.5%。将横线上的数省略万后面的尾数是( )万，“较同期增长64.5%”表示2023年的旅游人数是2023年的( )%。 16．（2024·浙江宁波·小升初真题）在2024年出生的1000个孩子中，至少有( )人在同一个月过生日，至少有( )人在同一天过生日。 17．（2024·浙江宁波·小升初真题）端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付( )元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回( )元。 18．（2024·浙江宁波·小升初真题）光明小学六年级周一出勤的人数为a人，未出勤的人数为b人，则周一光明小学六年级的出勤率为( )×100%。 19．（2024·浙江宁波·小升初真题）（    ）÷140＝7∶20＝＝（    ）%＝（    ）折。 20．（2024·浙江宁波·小升初真题）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在( )楼。 考点二：图形与几何 21．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图，一张长方形卡纸（单位：cm），如果把它卷成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径最大是( )cm。 22．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是( )cm，它的体积是( )cm3。 23．（2024·浙江金华·小升初真题）大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的周长是小圆周长的( )倍。 24．（2024·浙江湖州·小升初真题）一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。 25．（2024·浙江湖州·小升初真题）有一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸片，它的面积是( )；在这张纸上剪去一个最大的正方形，然后在剩下的纸上再剪去一个最大的正方形，最后剩下部分的面积是( )。 26．（2023·浙江宁波·小升初真题）如图是圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置）。这个纸盒的容积是( )cm3。    27．（2023·浙江温州·小升初真题）一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8米，高是0.9米，将这堆碎石铺在10米宽的公路上，厚度为6厘米，能铺( )米。 28．（2023·浙江宁波·小升初真题）小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如下图），新组合的图形的周长是( )cm（π取3）。 29．（2023·浙江杭州·小升初真题）先将圆规两脚叉开5厘米画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是8厘米再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是( )平方厘米。 30．（2023·浙江杭州·小升初真题）小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是( )，小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是( )。 31．（2023·河南南阳·小升初真题）一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 32．（2023·浙江杭州·小升初真题）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器内注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了( )分米。 33．（2023·浙江金华·小升初真题）一个半圆半径为3厘米，它的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 34．（2023·浙江宁波·小升初真题）等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是( )，按角分它是一个( )三角形。 35．（2023·浙江金华·小升初真题）如图，直角三角形两条直角边的比AB∶AC＝5∶4，绕AC旋转一周得到圆锥甲，绕AB旋转一周得到圆锥乙。两个圆锥的体积更大一些的是( )（填“甲”或“乙”）；它们的体积比V甲∶V乙＝( )。 36．（2023·浙江温州·小升初真题）小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 37．（2023·浙江温州·小升初真题）神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号和核心舱之间形成一条直径80厘米、长约1米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的体积是( )立方米。 38．（2023·浙江温州·小升初真题）有7个分开摆放的棱长1cm的小正方体，把它们搭成一个几何体（如下图），表面积比原来减少了( )cm2。 39．（2023·浙江温州·小升初真题）钟面上长度为8cm的分针，经过一小时，它扫过的面积是( )cm2，它的针尖经过的路程是( )cm。 40．（2023·浙江温州·小升初真题）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据可知瓶中水的体积是( )，水的体积占瓶子容积的( )%。 考点三：统计与概率 41．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长( )厘米，AB长( )厘米。 42．（2024·浙江湖州·小升初真题）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有( )人；图②中括号里应填的颜色是( )。 43．（2024·浙江宁波·小升初真题）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )。至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 44．（2023·浙江金华·小升初真题）盒子里有3个红球5个黄球，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是( )%。 45．（2023·浙江金华·小升初真题）在方舱医院，王叔叔每天都会记录下自己的体温，这些体温数据绘制成( )统计图，更容易看出体温的变化情况。 46．（2023·浙江金华·小升初真题）一只箱子里装有一些大小完全相同的红、黄、蓝小球，其中有6个红球，4个黄球，如果摸到黄球的可能性是，那么箱子里有( ) 个蓝球。 47．（2023·浙江宁波·小升初真题）数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。 摸球的顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 红 黄 红 黄 黄 黄 黄 红 根据上面摸球的情况推测，袋子里( )（填“可能”或“一定”）没有绿球。 48．（2023·浙江宁波·小升初真题）下图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是320个，那么豆沙粽卖出了( )个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择( )统计图。 49．（2024·六年级下·浙江金华·期末）从5、6、7三张卡中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数中，( )（填“奇数”或“偶数”）的可能性大。 50．（2024·六年级下·浙江金华·期末）走路健身是一项很好的保健运动，王老师全家人都喜爱这项运动。某一天他们全家老小共7个人都一起出去走路，走完后要比一比7个人1天各自走了多少步数情况，选用( )统计图比较合适。而要统计王老师1个人周一到周日每天走的步数的变化情况，选用( )统计图比较合适。 考点四：探索规律 51．（2024·浙江金华·小升初真题）找规律填数。 （1）1，2，3，5，8，（    ），21，（    ）。 （2），，，，，，，。 52．（2023·浙江金华·小升初真题）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是( )。 53．（2023·三年级下·浙江金华·期末）下图中每个小正方形的边长是2厘米，按照这样的规律下去，第6幅图所有涂色小正方形的总面积是( )平方厘米，所有白色小正方形的总面积是( )平方厘米。 …… 54．（2024·六年级下·浙江金华·期末）如图……摆1个正方形用4根小棒，2个正方形用7根小棒，那么摆50个这样的正方形需要( )根小棒，如果有124根小棒，可以摆( )个这样的正方形。 55．（2024·六年级下·浙江衢州·期末）请你仔细观察，找到图形排列规律，再填空。 …… 第5个图案中有( )个四边形，由61个四边形组成的是第( )个图案。 56．（2024·四年级下·浙江·期末）如图所示，小唐在桌面上用小棒按照一定规律摆出了四幅图。如果按照这个规律继续摆下去，第5幅图需要用小棒( )根。 57．（2024·六年级下·浙江金华·期末）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……，第80个图案中由( )个基础图形组成。 58．（2024·六年级下·浙江温州·期末）数学与思考：如图，根据规律，第12幅图一共有( )个椭圆，摆第个图形需要用( )个椭圆。 59．（2024·六年级下·浙江衢州·期末）用小棒按下图规律摆图形，第5个图形共有( )根小棒，第( )个图形共有201根小棒。 60．（2024·六年级下·浙江台州·期末）小红按照☆□□□☆□□□☆☆□□□☆的顺序摆放图案，如果☆有10个，那么□有( )个。如果□有60个，☆有( )个。 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．24 【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比，计算方法是：含盐率＝盐的重量÷盐水总重量×100%，那么盐水的总重量就是盐的重量除以含盐率，代入数值求出盐水的总重量，最后用盐水的总重量减去盐的重量，所得结果即为水的重量。 【详解】16÷40%－16 ＝40－16 ＝24（克） 因此有16克盐，加24克水就能使所得盐水的含盐率是40%。 2． 5 6 【分析】从甲地到乙地的路程不变，根据路程＝速度×时间，用24乘1.5计算出甲乙两地的路程；再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的路程除以20计算出从乙地返回所需要的时间；最后用去时的时间比返回的时间，化简比即可解答。 【详解】返回所需的时间：24×1.5÷20 ＝36÷20 ＝1.8（小时） 往返所需的时间比： 1.5∶1.8 ＝（1.5÷0.3）∶（1.8÷0.3） ＝5∶6 因此往返所需的时间比是5∶6。 3．n－3 【分析】可可6岁时，根据妹妹年龄是可可的，用乘法计算出妹妹的年龄，据此求出可可和妹妹的年龄差；两人的年龄差是不变的，当可可n岁时，妹妹的年龄等于可可的年龄减去两人的年龄差，据此解答。 【详解】可可6岁时，妹妹的年龄：（岁） 两人年龄差：6－3＝3（岁） 当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。 因此当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。 4．100 【分析】设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶，根据牛奶的质量和低筋面粉的质量的比值一定列出比例方程x∶125＝40∶50，最后解出比例即可。 【详解】解：设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶。 x∶125＝40∶50 50x＝125×40 50x＝5000 50x÷50＝5000÷50 x＝100 小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要100克纯牛奶。 5． 2 1 【分析】分析题目，先用老师的人数加上少先队员的人数求出总人数，再设租了x辆大车，租了y辆小车，根据等量关系式：大车的数量×36＋小车的数量×24＝总人数列出方程，并进一步求出x和y的关系式，最后依次代入可能的x值求出对应的y值，再根据x、y都大于0且为整数解答即可。 【详解】94＋2＝96（人） 解：设租了x辆大车，租了y辆小车。 36x＋24y＝96 36x÷12＋24y÷12＝96÷12 3x＋2y＝8 当x＝1时， 3×1＋2y＝8 3＋2y＝8 2y＝8－3 2y＝5 2y÷2＝5÷2 y＝2.5 因为x和y都必须是整数，所以不符合条件，舍去； 当x＝2时， 3×2＋2y＝8 6＋2y＝8 2y＝8－6 2y＝2 2y÷2＝2÷2 y＝1 因为x和y都是整数，所以符合条件，即租了2辆大车，1辆小车。 光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了2辆大车，1辆小车。 6．25%/ 【分析】已知棱长是4分米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；把这些水倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出圆柱体容器的容积；最后用水的体积除以圆柱体容器的容积，求出水的体积是圆柱体容器容积的百分之几。 【详解】水的体积：4×4×4＝64（立方分米） 圆柱体容器的容积：32×8＝256（立方分米） 64÷256 ＝0.25 ＝25% 水的体积是圆柱体容器容积的25%。 7．C＜B＜D＜A 【分析】设四个算式的最后的结果是1，再分别计算出A、B、C、D，再比较大小。 在计算的过程中，根据被减数＝减数＋差，其中一个乘数＝积÷另外一个乘数，被除数＝除数×商，其中一个加数＝和－另外一个加数得出每个数，再全部转化小数比较大小即可。 【详解】设 A：1＋0.6＝1.6 B：1÷3＝＝0.333…… C：1×30%＝0.3 D：1－＝＝0.5 0.3＜＜＜1.6 则A，B，C，D按从小到大的顺序进行排列是C＜B＜D＜A。 8． 104∶1 104 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出时间和路程的比，根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，将比化简；用比的前项÷后项，即可求出比值。 【详解】312∶3 ＝（312÷3）∶（3÷3） ＝104∶1 104∶1＝104÷1＝104 汽车3时行驶了312千米，路程和时间的比是（104∶1），比值是（104）千米/时。 9．36 【分析】分析题目，把这件商品的原价看作单位“1”，则现价是原价的70%，即付款时少付原价的（1－70%），据此结合求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算。 【详解】120×（1－70%） ＝120×30% ＝120×0.3 ＝36（元） 一种商品打七折出售。如果这种商品的原价是120元，付款时要少付36元。 10． 18 等腰 【分析】已知三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，那么最长的边占三条边长度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三条边的长度和乘，求出这个三角形的最长边；再根据三角形按边的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】42× ＝42× ＝18（cm） 因为三条边长度之比是2∶3∶2可知，这个三角形有两条边相等，所以它是等腰三角形。 填空如下： 这个三角形最长边是（18）cm。按边分类，它是（等腰）三角形。 11．3 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】用4、5、0组成的三位数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有450、540、405，共3个。 12．/0.64 【分析】将第一次下落高度看作单位“1”，第一次下落高度×＝第二次下落高度，再将第二次下落高度看作单位“1”，第二次下落高度×＝第三次下落高度，再将第三次下落高度看作单位“1”，第三次下落高度×＝第三次弹起高度。 【详解】10××× ＝4×× ＝× ＝（m） 第三次它弹起高度是m。 13． ×100 2 【分析】第一个空，在百位，表示个百，据此填空；第二个空，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此确定的值。 【详解】×100＝100 3＋4＝7，最小是9－7＝2，还可以是5和8。 表示一个四位整数，那么＝3×1000＋×100＋4×10；如果是3的倍数，那么＝2或5或8。 14． 4∶5 /0.08 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可求出比值，注意单位名数的统一。 【详解】0.2∶ ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 5平方千米＝500公顷 40∶500 ＝40÷500 ＝（或0.08） 0.2∶化成最简比是4∶5；40公顷∶5平方千米的比值是（或0.08）。 15． 5347 164.5 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 将2023年接待游客人数看作单位“1”，2023年增长64.5%，则2023年的旅游人数是2023年的（1＋64.5%）。 【详解】53465689≈5347万 1＋64.5%＝164.5% 将横线上的数省略万后面的尾数是5347万，“较同期增长64.5%”表示2023年的旅游人数是2023年的164.5%。 16． 84 3 【分析】因为一年有12个月，1000÷12＝83（组）……4（人），最坏的情况是，每月都83名学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理，总有至少（83＋1）名学生在同一月过生日；2024年是4的倍数，所以2024年是闰年，有366天，1000÷366＝2（组）……268（人），最坏的情况是，每天都有两名学生过生日的话，还余268名学生，根据抽屉原理，总有至少（2＋1）名学生在同一天过生日。 【详解】1000÷12＝83（组）……4（人） 83＋1＝84（名） 1000÷366＝2（组）……268（人） 2＋1＝3（人） 至少有84人在同一个月过生日，至少有3人在同一天过生日。 17． 189 20900 【分析】已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘90%，即可求出实际应付的钱数； 根据利息＝本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数。 【详解】（240－30）×90% ＝210×90% ＝189（元） 20000×2.25%×2＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付189元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回20900元。 18．a÷（a＋b）/a÷（b＋a） 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，列式解答即可。 【详解】a÷（a＋b）×100% 周一光明小学六年级的出勤率为a÷（a＋b）×100%或a÷（b＋a）×100%。 19．49；80；35；三五 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】7∶20＝ ＝＝，＝49÷140 ＝＝ ＝7÷20＝0.35 0.35＝35% 35%＝三五折 即49÷140＝7∶20＝＝35%＝三五折。 20．15 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定电梯上升记为正，下降记为负，据此把上升的层数、下降的层数分别相加，再比较大小，用数字多的减去数字少的，得出上升或下降的层数，最后加上1楼，即可得出现在电梯停在几楼。 【详解】上升了：11＋15＝26（层） 下降了：5＋7＝12（层） 26＞12，则上升了：26－12＝14（层） 电梯停在：14＋1＝15（楼） 现在电梯停在15楼。 21．3 【分析】把一张长方形卡纸卷成一个圆柱，有两种情况，一种是长方形的长为圆柱的底面周长，另一种是长方形的宽为圆柱的底面周长；根据圆的周长＝2πr，要使这个圆柱的底面半径最大，则圆柱的底面周长应该最大，因此选择长方形的长为这个圆柱的底面周长，卷成的这个圆柱的底面半径才最大，据此解答。 【详解】长方形的长为圆柱的底面周长，即底面周长为6π。 6π÷π÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 因此这个圆柱的底面半径最大是3cm。 22． 18.84 282.6 【分析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据V＝πr2h求它的体积进行解答。 【详解】188.4÷10＝18.84（cm） 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。 23．2 【分析】已知大圆的半径和小圆的直径相等，可以设大圆的半径是2，则小圆的直径是2； 根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr，分别求出大圆、小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆的周长，即可求出大圆的周长是小圆周长的几倍。 【详解】设大圆的半径是2，则小圆的直径是2； 大圆的周长：2×π×2＝4π 小圆的周长：π×2＝2π 4π÷2π＝2 大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的周长是小圆周长的（2）倍。 24． 240 8 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，所得结果即为这个长方体的体积；再用除法求出长方体木块的长里面包含多少个3cm，长方体木块的宽里面包含多少个3cm，长方体木块的高里面包含多少个2cm，最后用乘法求出最多可以锯的个数。 【详解】8×6×5 ＝48×5 ＝240（cm3） 8÷3＝2（个）……2（cm） 6÷3＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 2×2×2＝8（个） 因此长方体木块的体积是240cm3，最多可以锯8个这样的小长方体。 25． 40平方厘米/40cm2 6平方厘米/6cm2 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个长方形的面积； 在这张纸上剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，也就是5厘米。然后在剩下的纸上再剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是（8－5）厘米，剩下部分的长是3厘米，宽是（5－3）厘米，把数据代入公式解答。 【详解】长方形纸片的面积为：8×5＝40（平方厘米） 第一次剪：剪去的正方形面积为：5×5＝25（平方厘米） 8－5＝3（厘米），剩下的部分面积为：5×3＝15（平方厘米） 第二次剪：剪去的正方形面积为：3×3＝9（平方厘米） 5－3＝2（厘米），剩下的部分面积为：3×2＝6（平方厘米） 26．4320 【分析】观察图形可知，这个纸盒的长相当于6个圆柱的底面直径，即6×6＝36cm，宽相当于2个圆柱的底面直径，即6×2＝12cm，高相当于圆柱的高，即10cm，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】6×6＝36（cm） 6×2＝12（cm） 36×12×10 ＝432×10 ＝4320（cm3） 则这个纸盒的容积是4320cm3。 【点睛】本题考查长方体的容积，明确长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。 27．157 【分析】先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，再利用“”表示出这堆碎石的体积，最后根据“”求出这堆碎石可以铺路的长度，据此解答。 【详解】6厘米＝0.06米 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） ×0.9×3.14×102÷10÷0.06 ＝0.3×3.14×100÷10÷0.06 ＝0.942×100÷10÷0.06 ＝9.42÷0.06 ＝157（米） 所以，能铺157米。 【点睛】熟练掌握圆锥和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 28．10 【分析】通过观察图形发现，新组合的图形的周长等于圆周长的一半加上2条半径（1条直径）的长。先根据圆的周长求出圆的周长，再用圆的周长÷2求出圆周长的一半；再加上1条直径的长。 【详解】3×4÷2＋4 ＝12÷2＋4 ＝6＋4 ＝10（cm） 所以新组合的图形的周长是10cm。 【点睛】新组合图形的周长等于半圆的周长，它们的周长都等于圆周长的一半＋1条直径（2条半径）的长。 29．122.46 【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方厘米） 则这个圆环的面积是122.46平方厘米。 【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。 30． （4，2） （7，2） 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；已知小明的位置是（4，3），说明小明在第4列，第3行，而他的前一排正对着小刚，所以小刚跟小明同一列，且在他的前一行；又已知小刚的右边隔着2人是小红，则说明小红和小刚在同一行，在小刚的后3列，据此解答。 【详解】小明的位置是（4，3）， 他的前一排正对着小刚， 小刚的位置是（4，2）， 小刚的右边隔着2人是小红， 小红的位置是（7，2）。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。 31． 94.2 150.72 141.3 47.1 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解。 【详解】圆柱的侧面积： 2×3.14×3×5 ＝3.14×30 ＝94.2（cm2） 圆柱的表面积： 3.14×32×2＋94.2 ＝3.14×18＋94.2 ＝56.52＋94.2 ＝150.72（cm2） 圆柱的体积： 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝3.14×45 ＝141.3（cm3） 圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（cm3） 所以，圆柱的侧面积是94.2cm2，表面积是150.72cm2，体积是141.3cm3，与它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。 【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍。 32．0.8 【分析】设放入正方体铁块后水深h，根据长方体的容积＝底面积×高可得，放入正方体铁块前的水的体积为：24×9×4；放入正方体铁块后的水的体积为：（24×9－6×6）×h；根据前后水的体积没有改变可得：24×9×4＝（24×9－6×6）×h，由此即可计算得出放入铁块后的水深h，从而求得水面上升的高度。 【详解】解：设放入正方体铁块后水深h分米，根据题干分析可得： 24×9×4＝（24×9－6×6）×h 864＝（216－36）×h 864＝180h h＝4.8 4.8－4＝0.8（分米） 水面会上升0.8分米。 【点睛】此题考查了长方体的容积公式的灵活应用，抓住放入铁块前后水的体积大小没变是解决此类问题的关键。 33． 14.13 15.42 【分析】根据半圆的面积、半圆周长的意义，半圆的面积等于该圆面积的一半，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 则它的面积是14.13平方厘米，周长是15.42厘米。 【点睛】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34． 36° 锐角 【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2∶2∶1，根据按比例分配知识可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；根据比可知底角是最大的，再根据底角的度数与90度的关系，再判断按角分是什么三角形。 【详解】180÷（2＋2＋1） ＝180÷5 ＝36（度） 36×1＝36（度） 36×2＝72（度） 所以这个三角形的顶角是36°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。 【点睛】解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识计算出顶角角度，从而判断这是什么三角形。 35． 甲 5∶4 【分析】已知AB∶AC＝5∶4，假设AB为5，AC为4，根据题意可知，绕AC旋转一周得到圆锥体甲，甲圆锥的底面半径是5，高是4；绕AB旋转一周得到圆锥体乙，乙圆锥的底面半径是4，高是5，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积，然后进行比较，最后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。 【详解】甲圆锥的体积： ×π×52×4 ＝×π×25×4 ＝π 乙圆锥的体积： ×π×42×5 ＝×π×16×5 ＝π π＞π π∶π＝5∶4 甲圆锥体的体积更大一些，甲、乙两个圆锥体积的比是5∶4。 【点睛】此题主要考查空间想象能力、圆锥体积公式的灵活运用、比的意义及应用，关键是理解直角三角形绕不同的直角边旋转形成不同的圆锥。 36．128 【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个橡皮泥的体积；把这个橡皮泥做成一个等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体，橡皮泥的体积不变，即圆柱和圆锥的体积之和等于正方体的体积； 因为圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，总份数是（1＋3）份；用这个橡皮泥的体积除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。 【详解】正方体的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 圆锥的体积： 512÷（1＋3） ＝512÷4 ＝128（立方厘米） 【点睛】本题考查正方体的体积公式、圆柱和圆锥的体积关系，明确圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 37．0.5024 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】80cm＝0.8m 3.14×（0.8÷2）2×1 ＝3.14×0.16 ＝0.5024（立方米） 【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 38．18 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出一个小正方体表面积，再乘7，是原来7个小正方体表面积和；拼成的几何体，看上去表面积比大正方体少了3个小正方形，里面有出现了同样的3个小正方形，所以拼成的几何体的表面积＝8个小正方体拼成的大正方体的表面积，求出大正方体表面积，与原来7个小正方体表面积和求差即可。 【详解】1×1×6×7＝42（cm2） 1＋1＝2（cm） 2×2×6＝24（cm2） 42－24＝18（cm2） 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式。 39． 200.96 50.24 【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，转1周针尖端走的路程是一个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr即可求解；分针走一个小时转1周，扫过的面积即半径是8cm圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式进行解答。 【详解】3.14×82＝200.96（cm2） 3.14×（8×2） ＝3.14×16 ＝50.24（cm） 【点睛】此题解答关键是明确分针的尖端1小时行走了钟表的一圈，然后根据圆的周长和面积公式解决问题。 40． 141.3 25 【分析】根据圆柱的体积V＝，底面半径为（6÷2）厘米，水面高度为5厘米，代入公式即可求出瓶子里面水的体积；瓶子容积有水的体积和空白部分两部分，观察第一幅图水的高是5厘米，观察第二幅图空白部分的高是15厘米，瓶子容积相当于高是（15＋5）厘米的圆柱容积，瓶子的底面积一样，所以只看高的关系即可，求水的体积占瓶子容积的百分之几，相当于求5厘米是（15＋5）厘米的百分之几。据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 5÷（15＋5） ＝5÷20 ＝0.25 ＝25% 【点睛】本题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式，掌握组合体的容积的计算方法以及分数的意义。 41． 12 5 【分析】结合两幅图可知，点P运动到BC段时，三角形PAD的高不变，此时三角形PAD的面积最大是30平方厘米； 那么点P运动3秒，三角形PAD的面积为18平方厘米时，点P是在AB段上运动，形成的三角形PAD是一个直角三角形； 先根据“路程＝速度×时间”求出点P运动3秒的路程，也就是直角三角形PAD的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出AD的长度； 因为点P运动到BC段时，三角形PAD的面积最大是30平方厘米，底是AD，高是AB，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出AB的长度。 【详解】1×3＝3（厘米） AD长： 18×2÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） AB长： 30×2÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） AD长12厘米，AB长5厘米。 42． 40 黄色 【分析】（1）结合两幅图可知，喜欢绿色的人数最少，有4人占总人数的10%；把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢绿色的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）从两幅图中可知，喜欢红色的人数最多，有13人，用喜欢红色人数除以总人数，求出喜欢红色人数占总人数的百分之几； 再根据减法的意义，用“1”减去喜欢黄色、红色、绿色的人数占总人数的百分比之和，即是喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几； 比较喜欢这四种颜色的人数分别占总人数的百分比，即可得出在条形统计图中排在第3的柱形是什么颜色，据此填空。 【详解】（1）4÷10% ＝4÷0.1 ＝40（人） 小佳所在班级一共有40人。 （2）喜欢红色人数所占总人数的百分数： 13÷40×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 喜欢蓝色人数所占总人数的百分数： 1－（27.5%＋32.5%＋10.0%） ＝1－70% ＝30% 32.5%＞30%＞27.5%＞10.0% 红色＞蓝色＞黄色＞绿色 所以图②中括号里应填的颜色是黄色。 43． 4 【分析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】3×5＝15（个） 5÷15＝ 即摸出红球的可能性是。 1×3＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 即至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 44．62.5 【分析】先用“5＋3”求出盒子中的球的个数，求摸到黄球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，化成百分数即可。 【详解】5÷（5＋3） ＝5÷8 ＝0.625 ＝62.5% 【点睛】此题的解题关键是根据可能性的求法解决问题。 45．折线 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，表示体温的变化情况选择折线统计图比较合适。 【详解】分析可知，在方舱医院，王叔叔每天都会记录下自己的体温，这些体温数据绘制成折线统计图，更容易看出体温的变化情况。 【点睛】掌握折线统计图的特征是解答题目的关键。 46．10 【分析】已知摸到黄球的可能性是，黄球有4个，用黄球的数量除以，求出小球的总数量，减去红球和黄球的数量，即可求出蓝球的数量。 【详解】4÷＝20（个） 20－6－4＝10（个） 【点睛】解答此题应根据可能性的求法，根据分数除法的意义，求出小球的总数量是解题的关键。 47．可能 【分析】由摸球情况统计表可知，连续摸球10次，摸出6次黄球，摸出4次红球，摸出后重新放回袋子里，则摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大，黄球的数量可能比红球的数量多，一直没有摸出绿色的球，则袋子里可能没有绿色的球，也可能有绿色的球但是一直没有摸到，据此解答。 【详解】根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿球。 【点睛】合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。 48． 56 折线 【分析】把端午假期3天销售粽子的总数量看作单位“1”，根据肉粽的销量和肉粽占销售总量的百分率求出销售粽子的总数量，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算卖出豆沙粽子的数量；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适。 【详解】豆沙粽：320÷40%×7% ＝800×7% ＝56（个） 如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择折线统计图。 【点睛】掌握折线统计图的特征并根据“量÷对应的百分率”求出销售粽子的总数量是解答题目的关键。 49．奇数 【分析】奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数，先找出5、6、7三张卡片能组成的两位数，之后判断是奇数多还是偶数多，哪种数多，则摸到的可能性大，据此即可填空。 【详解】能摸到的两位数：56、57、65、67、75、76 偶数有：56、76；奇数有：57、65、67、75 奇数有4个，偶数有2个。 所以组成一个两位数，这个两位数中，奇数的可能性大。 50． 条形 折线 【分析】条形统计图：可以清楚的看出数量的多少；折线统计图：可以清楚地看出数量的增加变化情况；扇形统计图：可以清楚的看出部分量占总量的百分比，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 走路健身是一项很好的保健运动，王老师全家人都喜爱这项运动。某一天他们全家老小共7个人都一起出去走路，走完后要比一比7个人1天各自走了多少步数情况，选用条形统计图比较合适。而要统计王老师1个人周一到周日每天走的步数的变化情况，选用折线统计图比较合适。 51．（1）13；34； （2）； 【分析】（1）1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，……，所以，这一组数的规律是从第三个数开始，每个数是前两个数之和； （2），，，，……，所以，这一组数的规律是每个分数的大小相等，从第二个数开始，每个数是有前一个数的分子和分母同时乘2得到的；据此解答。 【详解】（1）1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，8＋13＝21；13＋21＝34； 所以，1，2，3，5，8，（13），21，（34）。 （2），，，，， ； 所以，，，，，，，，。 52． 【分析】由前面四个数可知，分子是序数与2的和的平方，分母比分子小4，可得第7个数。 【详解】由题目可得：＝；＝；＝；＝； 所以第7个数为：＝。 【点睛】本题考查了数字排列的规律，关键是要从前面的几个数找出规律从而进行解答。 53． 24 72 【分析】第1幅图所有白色小正方形的个数是3×3－1，第2幅图所有白色小正方形的个数是4×3－2，第3幅图所有白色小正方形的个数是5×3－3……第6幅图所有白色小正方形的个数就是8×3－6。第1幅图涂色小正方形1个，第1幅图涂色小正方形1个，第2幅图涂色小正方形2个，第3幅图涂色小正方形3个……第6幅图涂色小正方形6个。正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出每个小正方形的面积，每个小正方形的面积乘涂色小正方形个数即可算出第6幅图所有涂色小正方形的总面积，每个小正方形的面积乘白色小正方形个数即可算出第6幅图所有白色小正方形的总面积。 【详解】2×2＝4（平方厘米） 8×3－6 ＝24－6 ＝18（个） 4×18＝72（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 下图中每个小正方形的边长是2厘米，按照这样的规律下去，第6幅图所有涂色小正方形的总面积是（24）平方厘米，所有白色小正方形的总面积是（72）平方厘米。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示，找出规律，并根据规律解题。 54． 151 41 【分析】第1个图需要4根小棒：4＝1×3＋1 第2个图需要7根小棒：7＝2×3＋1 第3个图需要10根小棒：10＝3×3＋1 以此类推，第n个图，需要小棒数：3n＋1，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 第50个图需要小棒： 3×50＋1 ＝150＋1 ＝151（根） 124根小棒，可以摆正方形个数为： （124－1）÷3 ＝123÷3 ＝41（个） 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现小棒个数的变化规律，再根据规律去解决问题。 55． 16 20 【分析】观察图形可知，第1个图案中有4个四边形，可以写成（3×1＋1）个；第2个图案中有7个四边形，可以写成（3×2＋1）个；第3个图案中有10个四边形，可以写成（3×3＋1）个；……由此可以推理得出一般规律解答问题。 【详解】由分析可知，第1个图案中有四边形的个数：3×1＋1 第2个图案中有四边形的个数：3×2＋1； 第3个图案中有四边形的个数：3×3＋1； 由此可知，第n个图案中有四边形的个数：3n＋1（个） 当n＝5时，四边形的个数：3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 当3n＋1＝61时 3n＝61－1 3n＝60 n＝60÷3 n＝20（个） 请你仔细观察，找到图形排列规律，再填空。 …… 第5个图案中有16个；个四边形，由61个四边形组成的是第20个图案。 【点睛】本题考查数和形中的找规律的问题，找到共同特征解决问题即可。 56．31 【分析】根据题意可知，第1幅到第4幅依次为1根、3根、7根、15根，1×2＋1＝2＋1＝3（根）；3×2＋1＝6＋1＝7（根）；7×2＋1＝14＋1＝15（根）；因此第5幅图需要用小棒（15×2＋1）根，因此计算即可。 【详解】15×2＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 【点睛】此题考查的是图形排列的规律，应先根据前4幅图需要小棒的数量找到规律后再进行计算。 57．241 【分析】观察图形，发现第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……发现规律：4＝1×3＋1，7＝2×3＋1，10＝3×3＋1……；据此找到规律并解答。 【详解】第1个图案中基础图形有4个，4＝1×3＋1； 第2个图案中基础图形有7个，7＝2×3＋1； 第3个图案中基础图形有10个，10＝3×3＋1； …… 第n个图形中基础图形有：（3n＋1）个；可得： 80×3＋1 ＝240＋1 ＝241（个） 所以，第80个图形中基础图形有241个基础图形。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 58． 37 【分析】第一个图形是4个椭圆，可以写作：3×1＋1个；第二个图形是7个椭圆，可以写作：3×2＋1个；第三个图形有10个椭圆，可以写作：3×3＋1个；由此可以推导得出一般规律解答问题。 【详解】有分析可知：摆第一个图形4个椭圆：3×1＋1（个） 摆第二个图形是7份椭圆：3×2＋1（个） 摆第三个图形是10个椭圆：3×3＋1（个） 由此可知，摆第n个图形需要椭圆：3n＋1（个）； 当第12幅需要椭圆：3×12＋1 ＝36＋1 ＝37（个） 【点睛】根据题干中已知图形的排列特点以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是解答本题的关键。 59． 26 41 【分析】由图可知：第1个图案中有5×1＋1＝6根小棒，第2个图案中有2×5＋1＝11根小棒，第3个图案中有3×5＋1＝16根小棒……，由此得出第n个图案中有（5n＋1）根小棒，第5个图形的小棒数量，把n＝5代入5n＋1，求出结果即可；由于第几个图形共有201根小棒，把5n＋1＝201，解出n的值即可。 【详解】由分析可知：第n个图形共有：（5n＋1）根小棒。 第5个图形：5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（根） 5n＋1＝206 解：5n＝206－1 5n＝205 n＝205÷5 n＝41 【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有5n＋1根小棒是解决问题的关键。 60． 27 21 【分析】由题意可知，把☆□□□看作一组，一组里面有1个☆和3个□，因为开头和结尾都是☆，所以10个☆里面有9组图案多1个☆，根据一组图案里面□的数量计算即可；一组图案里面有3个□，用除法计算60里面有多少个3，并加上最后一个☆即可。 【详解】（10－1）×3 ＝9×3 ＝27（个） 60÷3＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 【点睛】把一组完成的图案看作一个周期，根据周期找出对应图案的数量是解答题目的关键。 答案第10页，共28页 答案第27页，共28页 学科网（北京）股份有限公司 $$