2025年海南省三亚市中考二模数学试题

三亚市225年初中学业水平模拟测试（二）—数学学科答题卡 17.(9分) 校 始名 班极： 考生二维码粘贴处 座位号： 注章事以： 1答规前学生务动将自己的学校。世名、京复。座位号用05毫米的黑色墨迷答宇笔堪可在器超十上，开似 18.《10分)】 真植对二维吗上件姓名，考季等信名，并衣冷生二堆鸣种酷是“胎好将生二维品。 之志桥延答案洗用2泪艳笔掉漆在器随十对应题用林子的性里上，非选怪题多金快用05毫来的黑色墨烧墨 字笔书写在答通十竹时应恒内：短出答斑区线书写的条聚无数：在草精城、减提率上答通无效 正请填涂 王则流姓来后，将答凝卡交网， 一、进得题《本夫题离分场分，奉小现3分】 1 LAI EBI tC)时 5AB)tc」时 多1BJcJ) 里1时【c回1 6A1n1C日D1 10 tA]tH]Ce][ tA]D时tc回l TtA1tB)c日D则 1It1Bc】e] 4a1t时tCg BA301c1o】 1at1a)c]61 9,(10分) 二、填空驱（本大题满务9身、春小题3务》 (10 (2) 3 (3) (4》 三、解答题《本大现满分5分) 20,(10令1 16.(满分12分，年小通6分》 )#氧，-护：(-扩-十8-州 年+16-2 (1D (2)解不等式始！ -2c里+2 (2》 (3) 数学等8卡前项《货项) 21.《12分) 22(2分1 数学答这卡第理偶三亚市2025年初中学业水平模拟测试（二) 数学学科试卷 (考试时间100分钟，满分120分) 特别提醒： 1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题上无效。 2.答题前请认真阅读试题有关说明。 3.请合理分配答题时间。 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案 的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.中国是世界上最早使用负数的国家，我国古代数学著作《九章算术》中注“今两算得失相反， 要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.如果支出500元 记作一500元，那么+580元表示 A.收入80元 B.支出80元 C.收入580元 D.支出580元 2.当m=-1时，代数式2m+3的值是 A.-1 B.1 C.3 D.5 3.2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨.电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房 便达到15.81亿元，数据1581000000用科学记数法表示为 A.1.581×109 B.1.581×100 C.1.581×10 D.1.581×108 4.如图1是由4个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是 正面 图1 5.下列计算正确的是 A.x2x3=x5 B.(m+3)2=m2+9C.a0÷a3=a5 D.(y2)3=y 6.若分式a二的值等于0，则a的值为 a+1 A.±1 B.0 C.-1 D.1 7.点A(3,)和点B(-2,2)都在直线y=-4+1上，则yⅥ，2的大小关系是 A.y<y B.y>y2 C.y=y2 D.无法确定 数学试卷第1页（共6页） 8.如图2，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到 △ABO,则点B的坐标为 A.(2,1) B.(1,2) C.(2,-1) D.(2,0) 3 01 13 图2 图3 9.如图3，将一个含有45°的三角板摆放在一组平行线内，若∠1=20°，则∠2的度数为 A.50° B.60 C.70° D.80° 10.如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，点D,E分别为AB、AC的中点，分别以点B、C为 圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧交于点P、Q,连接PQ交BC于点M,连接AM,若 AM=12,则DE的长为 A.6 B.8 C.9 D.12 D 米 230° B 图4 图5 图6 11.如图5，⊙0是△ABC的外接圆，若∠A=35°，∠AB0=15°，则∠AC0的度数为 A.55° B.70° C.20° D.30 12.如图6，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，AB=18cm,杯中水面与CD的交点为 E,当水杯底面BC与水平面的夹角为30时，杯中水的最大深度BF为 A.9cm B.15cm C.6v3 cm D.93cm 数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（本大题满分9分，每小题3分） 13.因式分解：x2+2x= 14.视野角度是指汽车在道路上行驶时，驾驶人员目视前方左右两侧视线所构成的夹角，其值与 车速有关。随着车速的增加，驾驶人员的视野会逐渐变窄，导致两侧的视野范围逐渐缩小， 视野角度f(度)与车速v(km)成反比例函数关系，它的函数图象如图7所示，当车速为 100kmh时，视野角度f为 度 15.如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4点D为AC边上一个动点，以BD为 边在BD的上方作正方形BDEF,过点E作EH⊥AC于点H,则DH= ,当AE取 得最小值时，BD的长为 80 H 50 v花/分 图7 图8 三、解答题（本大题满分75分） 16.(满分12分，每小题6分) x+1<-2 D计算：(-2+(-2-十+6-x0: (2)解不等式组： x-2 <x+2 3 I7.(满分9分)如图9，点C,E,F,B在同一直线上，点A,D在BC异侧，AB∥CD, AB=CD,BF=CE.求证：AEDF, 图9 数学试卷第3页（共6页） 18.（满分10分)今年5月11日是母亲节，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，请根据图 中的信息求出一束鲜花和一个礼盒的价格分别是多少元. 共143元 共121元 19.(满分10分)4月23日是世界读书日，为贯彻落实好《全国青少年学生读书行动1实施方 案》，打造“人人爱读书，人人好读书”的书香校园，实验学校开展以“书香校园一我最 喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍(A:政史类，B:文 学类，C:科技类，D:艺术类，E:其他类)，学校数学兴趣小组对部分学生进行了问卷 调查，根据收集到的数据，数学兴趣小组绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）· ↑人数/名 40 0 35 30 E 110% 25 A 20 20 D B 15 10 5 5 C A B C D E类别 根据以上信息，解答下列问题： (1)学校此次被调查的学生总人数为 人，其中喜欢D“艺术类”书籍的学生人数为 人： (2)在扇形统计图中，C“科技类”所对应的圆心角度数是 度： (3)若该校有4000名学生，请你估计最喜欢阅读B“文学类”书籍的学生人数为」 人 (4)学校数学兴趣小组中，甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B,C,D 三类书籍中随机选择一种，则甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为 数学试卷第4页（共6页） 20.（满分10分)阅读与思考：请阅读下列材料，并完成下列问题. 【等比数列】按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列的一般形式可以写成：a1,a2, a3,,,…一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数， 那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用g表示，如：数列1， 2,4,8,.为等比数列，其中a1=1,a2=2,公比为9=2. 根据以上材料，解答下列问题： (1)等比数列3,9,27，.的公比g为 ,第5项是 【公式推导】 如果一个数列a1,a2,a3,,a,,是等比数列，且公比为q,那么根据定义可得到： 2=g,05=q,4=9,, antl=g. a a an 所以a2=a1q,a3=a2*q=a1q*q=a1q2,a4=a3q=a2*q2=a1q3,… (2)由此，请你填空完成等比数列的通项公式：an=a1· 【拓广探究】等比数列求和公式并不复杂，但是其推导过程一错位相减法，构思精巧、形 式奇特.下面是小明为了计算1+2+224..+22019+22020的值，采用的方法： 设S=1+2+22+..+22019+22020①， 则2S=2+22+..+22020+22021②， ②-①得2S-S=S=22021-1, ,∴.S=1+2+22+.+22019+22020=22021-1. 【解决问题】(3)请仿照小明的方法求3+32+33+..+32025的值. 21.(满分12分)如图10，抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0)、B(-3,0),与y轴交于点 C,点P是抛物线的顶点， (1)求抛物线的函数表达式： (2)求四边形ABPC的面积； (3)当-3sxsn时，二次函数y=x2+bx+c的最大值与最小值的差为4，求n的取值范围. 图10 备用图 22.（满分12分) 问题背景：如图11-1，在矩形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，连接BD、EF, 求证：△BCDn△FBE, 问题探究：如图11-2，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，点E是AB的中点， 点H是BD的中点，连接EH、CH,点F在边BC上，AD=2CF,EF与BD交于点G,求 证：BG=FG. EG 问题拓展：如图11-3，在问题探究后，连接AG,若AD=CD,AG=FG,请求出 GF 的值. D D B 图11-1 图11-2 图11-3