山东省青岛市青岛第五十八中学2024-2025学年高二下学期期中数学试题

2024—2025学年第二学期高二年级期中检测

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 从甲、乙、丙、丁四位家长中选三人对某小学附近的三个路口维护交通，每个路口安排一人，则不同的安排方法有（    ）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

2. 的值是（    ）

A.  B. 1 C. 0 D. 22024

3. 如图，直线和圆，当从开始在平面上按顺时针方向绕点匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数．这个函数的图象大致是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 三个数，，的大小顺序为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，在甲和乙相邻的条件下，丙和丁也相邻的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：

身高x（单位：）	167	173	175	177	178	180	181
体重y（单位：）	90	54	59	64	67	72	76

由表格制作成如图所示的散点图：

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为，其相关系数为；经过残差分析，点对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为.则下列选项正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知随机变量的分布列如表

	-1	0	1
P

若，则（    ）

A. 或 B. 或 C. 或 D.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 已知随机变量服从正态分布且，则下列选项正确的是（    ）

A.

B.

C.

D. 若，则

10. 设函数，则（   ）

A. 是的极大值点

B. 当时，

C. 当时，

D. 曲线有且只有一个对称中心，且该对称中心坐标为

11. 若，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.