福建省泉州第五中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

泉州五中2024-2025学年第二学期期中考试卷

高一数学 

2025.4

满分150分，时间120分钟.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数满足，则的虚部为（   ）

A. i B.  C.  D.

2. 计算的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，为水平放置的的直观图，其中，，则在原平面图形中AC的长为（    ）

A.  B. 3 C.  D.

4. 下列函数的最大值为2的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知向量，，且向量在向量上的投影向量为，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在一个表面积为的正三棱柱中，，其若存在一个可以在三棱

柱内任意转动的正方体，则该正方体棱长的最大值为（   ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 如图所示的四边形中，是等边三角形，是边的中线延长线上一点，，，点在四边形的边上运动，则的最小值是（   ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 在中，角、、所对的边分别为、、，若，，则当角取最大值时，的周长为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知两个复数，满足，且，则下面说法正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图是函数图象的一部分，对不同的，，若，有，则（   ）.

 

A. 函数的最小正周期为.

B. 在上单调递减.

C. 将曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象.

D. 直线是曲线的一条对称轴.

11. 正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体.如图所示，正八面体的棱长为，下列说法中正确的有（   ）

A. 该八面体的表面积为

B. 该八面体的体积为

C. 若点为棱上的动点，则的最小值为

D. 若点为四边形的中心，点为此八面体表面上动点，且，则动点的轨迹长度为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知圆台的下底面半径是上底面半径的倍，下底面半径是，侧面积为，则该圆台的体积为