河南省濮阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年第二学期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟： 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签宇水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效； 3.答题前，考生务必将本人所在学较、址名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定 位置上 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在下列选项实数中，是无理数的是 A.-2 B子 C.V年 D.2m 3.若a<b,则下列结论正确的是 A.a+1<b+1 B.a-2>b-2 C.-3a<-36 4.下列计算正确的是 A.V(-9)℉=-9 B.3V2-2V2=1 C.-3V5+V5=-2V5 D.V36=6 5.已知方程3x-2=6,用含x的代数式表示y,则y为 A学 B.ys C.=6-3x 2 D.6 6.如图，10块形状，大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长 和宽分别为x厘米和y厘米，则下列方程中，不符合题意的是 A. x+=50, xcm 2x=x+4y 1x+4=50. B. lx=4y |5=50. 50cm C.x=4y D. x+=50. x=4y ycm 七年级数学 第1页（共6页） 扫描全能王创建 7.如图，在直线1外一点P与直线上各点的连线中，PA=6,P0=5,PB=5.5,0C=4,则点P 到直线1的距离为 A.3 B.4 C.5 O B C D.5.5 8.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=30°， ∠3=160°，则∠2的度数为 工作蓝，中B 3 A.60° B.50° C.40° 支探平台 D.30° 9.如图，已知线段OA,OB的长度分别是1，V3,以原点为圆心，分别以OA,OB的长为 半径画弧，与数轴负半轴相交，交点对应的数字分别记为a,b,则-b的值为 A.-1+V3 B.1-V3 C.-1-V3 0 D.1+V3 10.已知关于x的一元一次方程3x-m=2的解为负数，则m的取值范围是 A.m<2 B.m≥2 C.m<-2 D.m≤-2 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.关于x的一元一次不等式组的解集在数轴 上表示如图，则这个不等式组的解集为 -3-2-10123 12.V-27+V16 13.若关于，y的二元一次方程组+2-的解互为相反数，则k的值为 2x+=k+1 14.如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，当∠1=∠2，∠3=∠4时，PM∥AB,PN∥AB: 于是就可确定点N,P,M在同一条直线上的依据是 七年级数学 第2页（共6页） 扫描全能王创建 15.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图，是 两人玩的一盘棋，若白①的位置是(0，-1)，黑②的位置是(1,0)，现轮到黑棋走，你认为黑棋 放在位置 就胜利了. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)求出下列各式中x的值： (1)(x-1)2=4: (2)）2x-54. 17.(10分) (1)解方程组： 1x+2=7, xy=-2 15x-1<3(x+1). (2)解不等式组： 号≥空1. 18.(8分)如图，直线DE经过点A,DE∥BC 填空：(IDE∥BC ∴∠DAB= ∠EAC= :直线DE过点A, ∴.∠DAB+∠BAC+∠EAC=I8O°， ∴，+∠BAC+ =180°. 于是，我们证明了结论： 七年级数学 第3页（共6页） 扫描全能王创建 19.(9分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1 个单位长度。 (1)写出A,B,C三点的坐标： (2)平移△ABC,点A的对应点A,的坐标为(3,4)，画出平移后对应的△ABC: (3)求出△AB,C的面积. 410 20.(9分)为了丰富校园生活，推进校园服务，某中学在课后延时服务中，开展了一系列 体育活动，为了调查哪项活动最受学生欢迎，中学团委对七年级学生进行了问卷调查，针对 该项调查结果制作的两个统计图（不完整），如图， (1)本次调查的样本容量是多少？ (2)a= b= (3)通过计算补全条形统计图： (4)调查中，哪项活动最受学生欢迎，估计全校3000名学生中喜欢这项活动的有多少 人？ 人数 150 32 120 108 游泳 篮球 16% 729 哥壁 足球 18% 0 活动 足跑游 项目 跑步 球 球步泳 八年级数学 第4页（共6页） 扫描全能王创建 21.(10分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想话力，让人得到智慧启发，让人滋 养浩然正气.“某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书已知 购买1本甲种书和2本乙种书共需85元：购买2本甲种书和3本乙种书共需145元. (1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元： (2)若学校决定购买甲，乙两种书共100本，且购书总费用不超过3000元，那么该校最 多可以购买甲种书多少本？ 22.(10分)如图，直线AB、CD相交于点0，E0⊥AB,垂足为0. (1)若∠C0E-=30°，则∠A0D= (2)若∠C0E=60°，则∠A0D= (3)猜想∠AOD和∠COE的关系是 并证明关系式成立。 八年级数学 第5页（共6页） 扫描全能王创建 23.(11分)综合与实践：折纸中的数学 王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过如下的折纸方式 找到了符合婴求的直线. ①如图1，在纸上画出一条直线BC,在BC外取一点P过点P折叠纸片，使得点C的对 应点C落在直线BC上（如图2），记折痕DE与BC的交点为A,将纸片展开铺平 ②再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E落在直线DP上（如图3），得折痕 FC,再将纸片展开铺平（如图4）.此时王玲说，折痕FG就是BC的平行线. (1)在上述过程中，∠PAB= (2)王玲的说法正确吗？若不正确，请说明理由若正确：请写出证明过程： (3)在折痕DE上任取一点M,连接FM、BM,若记∠ABM为∠1，∠PFM为∠2，∠BMF为 ∠3，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是 E G P 2 围3 田4 八年级数学 第6页（共6页） 扫描全能王创建 七年级数学期末考试参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.D3.A4.C5.D 6.B7.C8.B9.A 10.C 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.-3≤x<212.1 13.0 14.过直线外一点，有且 只有一条直线与已知直线平行 15. (1,4)或(6，-1) 三.解答题（共75分） 16.(8分) 解：(1)开平方得：x-1=±2， …2分 解得x=3或x=-1: …4分 (2)两边都除以2，得x=警=27， …6分 开立方，得x=3, 解得x=3. …8分 17.(10分) 解：(1)解：(1) x+2y=70 x-y=-2②1 ①+②X2得， 3x=3, …2分 解得x=1: …3分 把x1代入②得，1-y=-2, 解得y=3, …4分 故此方程组的解为 x=1, …5分 y=3. 扫描全能王创建 5x-1<3(x+1)① (2) 号≥受+回' 由①得，x<2: …7分 由②得，x≤1， …9分 故此不等式组的解集为x≤1. …10分 18.(8分) ∠B, 两直线平行，内错角相等 …2分 ∠C, 两直线平行，内错角相等 …4分 ∠B, ∠C, D E …6分 三角形的内角和等于180°： …8分 B 19.(9分) 解：(1)A(-1,2),B-3,3),C(-4,0) …3分(2) 如图△A1B1C即为所求： …6分 B B C (3)△A1B1C的面积为： 3×3x1x32x1×22x2×3=921-3月 ………9 扫描全能王创建 分 20.(9分) 解：(1)108÷18%=600， 答：本次调查的样本容量是600： …2分 (2)96, 120: …4分 (3)“跑步”活动最受人欢迎，人数为：600-96-132-108-120 =144（人)， …5分 补全条形统计图如下： 人数 150 132 144 b 120 108 a 90 60 30 0 篮球足球跑步踢健游泳 活动项目 …7分 (4)跑步最受欢迎 3000x0=720(人). 答：估计全校3000名学生中喜欢这项活动的大约有720 人 …9分 21.(10分) 解：(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元， 扫描全能王创建 根据题意得： x+2y=85, 2x+3y=145. …3分 解得：=2 …5分 答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是25元： …6分 (2)设该校购买甲种书m本，则购买乙种书(100-m)本， 根据题意得：35m+25(100-m)≤3000， …8分 解得：m≤50， ,m是正整数， ∴.m的最大值为50. 答：该校最多可以购买甲种书50本. ……10 分 22.(10分) E 解：(1)120°， …2分 (2)150°， …4分 0 (3)∠AOD-∠COE=90° …6分 证明：EO⊥AB, ∴.∠AOE=90°， 即∠AOC+∠COE=90°， ,∴.∠AOC=90°-∠COE, …8分 ,∠AOC+∠AOD=180°， ,∴.90°-∠COE+∠AOD=180°， ,∴.∠AOD-∠COE=90°. …10分 扫描全能王创建