浙江省台州市六校联盟2024-2025学年高一下学期4月期中联考数学试题

六校联盟2024学年第二学期期中联考

高一数学试题卷

（2025.04）

考生须知：

1．本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．

选择题部分

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1. 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

2. 在平行四边形中，点在对角线上，点在边上，且满足，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（    ）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

4. 符合下列条件的三角形有2个解的是（    ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

5. 如图，矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，．则平面四边形的周长为（    ）

A. 14 B. 12 C. 10 D. 8

6. 为测量某建筑物的总高度CD，选取与塔底C在同一水平面内的两个测量基点A与B，某人在C的正西方向点A处测得塔顶的仰角为60°，C在B的西偏北75°方向，A在B的西偏北30°方向，，则这幢建筑物的总高度为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，P为平行四边形所在平面外一点，E为线段AD上靠近A的三等分点，F为PC上一点，当平面时，（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在三棱锥中，底面，，，的面积为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，选错或不选的得0分）

9. 下列有关复数的叙述正确的是（    ）

A.

B. 若，则的虚部为

C. 若，则为纯虚数

D. 若是关于的方程（p，）的一个根，则

10. 设向量，，则下列叙述正确的是（    ）

A. 若，

B. 与垂直的单位向量只能为，

C. 若，则与的夹角为

D. 若，向量在向量上的投影向量为

11. 在中，设，，，则下列说法正确的是（    ）

A. 的面积为12 B. 外接圆的周长是

C. 若为的中点，则中线长度为 D. 内切圆的面积是

12. 在棱长为3的正方体中，P是平面内的一个动点，若，则下列结论正确的是（    ）

A. 点P的轨迹长度为 B. 直线不可能与垂直

C. 直线与平面所成角为 D. 三棱锥的体积最大值为

非选择题部分

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 的三个内角满足，则最小角的余弦值为__________．

14. 已知一个圆锥的母线长为3，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为________．

15. 如图，在中，，P为CD上一点，且满足，则m的值为___________．

16. 如图所示，在棱长为2的正方体中，点M是AD的中点，动点P在正方体表面上移动，若平面，则P的轨迹长为__________．