湖北省武汉市江汉区2024-2025学年下学期5月模拟考九年级数学试题

2025 年九年级数学模拟试题（一）

亲爱的同学：

在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.

1 ．本卷共 6 页，24 题，满分 120 分．考试用时 120 分钟.

2 ．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条 码上的信息.

3．答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效.

4 ．认真阅读答题卡上的注意事项. 预祝你取得优异成绩！

 

一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

. . .

1 ．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（A）                    （B）                （C）                （D）

2 ．有两个事件，事件（1）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（2）掷一次骰子，向上一面的点数大

于 0 ．下列判断正确的是

（A）（1）是随机事件，（2）是确定性事件    （B）（1）（2）都是确定性事件

（C）（1）是确定性事件，（2）是随机事件    （D）（1）（2）都是随机事件

3 ．下列几何体中，主视图与俯视图形状相同的是

（A）                    （B）                 （C）             （D）

4 ．截至 2025 年 3 月 30  日， 电影《哪吒2》全球总票房已经突破 150 亿元，江都万达某天《哪吒2》的票 房累计约 12000 元，数字 12000 用科学记数法表示是

（A）0. 12×104         （B）0. 12×105        （C）1.2×104       （D）1.2×105

5 ．下列计算正确的是

（A）a3＋a2 ＝2a5       （B）a3•a2 ＝a6       （C）a3÷a2 ＝a       （D）(a3)2 ＝a9

6 ．小江同学在学习过程中善于动手实践，以加深对知识的理解和掌握．在学习了相交线与平行线的相关内 容后，他又开始了新的探索：将直角三角板按图示方式放置在直尺上，则图中∠1+∠2 的度数是

（A）135 °             （B）180 °            （C）220 °          （D）270 °

7 ．从分别写有“大 ”“美 ”“江 ”“汉 ”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成 “江汉 ”的概率是

（A）              （B）             （C）           （D）

8 ．在一条笔直的公路旁依次有 A ，C，B 三个快递驿站（如图 1）， 甲、乙两架无人机分别从 A ，B 两个快 递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站 C ．已知甲、乙两架无人机到驿站 C 的 距离 S1 ，S2（km）与飞行时间 t（min）之间的函数关系如图2 所示．若甲、乙两架无人机同时到达驿 站 C，则驿站 B 离驿站 C 的距离是

（A）13 km               （B）14 km             （C）15 km               （D）16 km

 

（第 6 题）                                 （第 8 题）

9 ．某数学兴趣小组仅用一张矩形纸条和一把刻度尺，测量一次性纸杯杯底的直径．小汉同学想到了如下方 法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于 A ，B ，C，D 四点，然后利用 刻度尺量得该纸条的宽为 3.5 cm ，AB ＝3 cm ，CD ＝4 cm ．则纸杯杯底的直径是

（A）4.8 cm             （B）5cm              （C）5.2cm            （D）6cm

（第 9 题）

10 ．如图，△ABC 的面积为 1 ，分别取 AC，BC 两边的中点 A1 ，B1 ，则四边形 A1ABB1 的面积

为 ，再分别取 A1C，B1C 的中点 A2 ，B2，A2 C，B2C 的中点 A3 ，B3 ，依次取下去 … ．利 用这一图形，计算出 + . . . + 的值是

 

（A）

4n—1 —1

4n—1

（B） （C）

（D）

 

 

（第 10 题）

二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.

11 ．武 汉 市 20 2 4  年 的 最高温度是 7 月 23  日的 40℃ , 最低温度是 1 月 23  日的－6℃ . 则 2024 年武汉市 全年温度的最大相差                 ℃ .

12 ．已知反比例函数 的图象过经点（a ，b），且 ab＜0 ，写出一个符合条件的k 的值是            .

3           2m — n

13 ．计算 的结果是               .

14 ．如图 1 是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和 其下方固定的显示屏构成．图 2 是其结构示意图，摄像机 AB 与水平地面 所成的角的度数为35 °时，AB 刚好与显示屏的上沿 CD 平行，CD ＝15cm， 点 C 到地面的距离为 60cm ．则点 D 到地面的距离是        cm（结果 保留一位小数）．（参考数据：sin35 ° ≈0.574，cos35 ° ≈0.819，tan35 ° ≈0.700 . )

15 ．如图 1 ， △ABC 是边长为 4 的等边三角形，将△ABC 沿中线 AM 折叠，

得到△AMC，如图 2 ，再次沿过点 M 的直线 MD 将△AMC 折叠，得到△MDE ，其中 D 为折痕与边 AC 的交点，E 为点 A 的对应点，ME 与边 AC 交于点 F，如图 3 所示．当△EFD 为直角三角形时，EF 的 长度是            .

（第 15 题）                                     （第 16 题）

16 ．我们定义一种新函数：形如y ＝|ax2＋bx＋c|（a≠0 ，b2－4ac＞0）的函数叫做“鹊桥 ”函数．某数学兴 趣小组画出了“鹊桥 ”函数 G：y ＝|x2－x－6|的图象（如图所示），并写出了下列结论：

①点（ 1 ，6）在该函数图象上；

②图象与坐标轴的交点为 A（－2 ，0），B（3 ，0），C（0 ，6）；

③当 x ＝ 时，函数取得最大值；

④若（x0，y0）在函数图象上，则（ 1－x0，y0）也在函数图象上；

⑤当直线y ＝－x＋m 与函数 G 的图象有 4 个交点时，则 m 的取值范围是3＜m＜7 . 其中正确的结论有                   （只填序号）.

 

三 、 解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 共 72 分 ）

17 ． （ 本 小 题 满 分 8 分 ）

 

解不等式组 {

+ 4＞0，

2(x —1)＞—1

 

18 ． （ 本 小 题 满 分 8 分 ）

如图，将□ABCD 的对角线 BD 向两个方向延长，分别至点 E 和 F，连接 AE ，CE ，CF，AF．若     ， 则 AF＝CE．请 从 ①CF ∥AE；②DF ＝BE ；③∠CFD = ∠AFD 这 三 个 选 项 中 选 择 一 个 作 为 条 件 ， 使结论成立 ， 并说明理由.

 

 

 

 

 

19 ． （ 本 小 题 满 分 8 分 ）

某校为了有效提升学生综合素质，同时减轻学生课业负担，决定在全校开展丰富多彩的学生课外活动， 经研究确定课外活动类型为体育、社会实践、文化艺术、科技创新和读书等五类项目，学生从中选最感兴 趣的一项活动参加．并在组织活动前作了调查，随机抽查了 m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统 计图，请解答下列问题：

（1）直接写出 m 的值；

（2） 已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校最喜欢读书活动的学生数；

（3）根据上述调查数据，简要谈谈该校“课外活动 ”的开展情况，并结合自己的实际，对学校提出一 条合理化建议．（字数不超过 30 个字）

 

20 ． （ 本 小 题 满 分 8 分 ）

如图，在△ABC 中，AB ＝AC，以 AB 为直径的ΘO 交 BC 于点 D ，过 D 作DE⊥AC，垂足为 E ，ED 的