2025年北京市中考数学模拟练习卷（五）

2025年北京市中考数学模拟练习卷（五）

考生须知

1.本试卷共6页，共两部分，三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

第一部分        选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

1．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(     )

A． B． C． D．

2．某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．已知的半径为 ，点到圆心的距离为．如果，那么点 （   ）

A．在圆外 B．在圆外或圆上 C．在圆内或圆上 D．在圆内

4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．每一个外角都是的正多边形是（    ）

A．正四边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形

6．不透明的袋子中装有红、绿小球各2个和1个，除颜色外3个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（        ）

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AC与BE交于点F．则△EFC与△BFA的面积比为（　　）

A．1： B．1：2 C．1：4 D．1：8

8．下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（        ）

A．圆的面积y与它的半径x

B．正方形的周长y与它的边长x

C．小丽从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x

D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x

 

第二部分        非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是        ．

10．分解因式：         ．

11．已知点，点在抛物线上，则，的大小关系是：      填“”或“

12．如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于     度

13．函数中，当时，，当时，，那么k＝       ，b＝       ．

14．如图，在矩形中，点O是坐标原点的图象上，点B在反比例函数， ，则        ．

15．如图，在中，平分若则    ．

16．初三（1）班同学在“2024义卖”活动中表现特别突出，他们设计了甲乙两款纪念品．销售一件甲纪念品可获利：销售一件乙纪念品可获利；当销售量的比为时，总获利为．当销售量的比为时，总获利为      ．

 

三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17．计算：．

18．解不等式组：

19．如图，已知等腰，为底边上的中线，为的中点，，交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，若，，求．

20．已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程有一个根小于，求的取值范围．

 

 

21．如图，在中，，是边的中线，过点作的平行线，过点作的平行线，两线交于点．