2.5.1 有理数的乘法与除法（1）课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册 -

2.5 有理数的乘法与除法（1） 如果水位每天下降4cm，那么如何计算3天后的水位变化？ 规定水位上升为正，水位下降为负． －12 (－4)×3 = 情境创设 4×3=12 (－4)×3= －12 观察、比较上面两个式子，你发现了什么？ 发现：(－4)×3是4×3的相反数 因为(－4)×3+4×3=[(－4)+4]×3=0 所以(－4)×3是4×3的相反数 所以(－4)×3= －12 情境创设 合作探究 如何计算 4×(－3)，(－4)×(－3)？ 4×(－3)是4×3的相反数 (－4)×(－3)是(－4)×3的相反数 合作探究 如何计算 4×(－3)，(－4)×(－3)？ 选择两个有理数，仿照上面的方法进行计算，你发现了什么规律？ 4×(－3)是4×3的相反数 (－4)×(－3)是(－4)×3的相反数 有理数乘法法则 　 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 　 0与任何数相乘都得0． 数学化认识 1.（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（ ） （2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号； （ ） （3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数； （ ） （4）0乘以任何数都得0；（ ） 概念辨析 × × × √ 2．一个有理数和它的相反数的积 （ ） A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于0 D．一定不小于0 概念辨析 C 例题讲解 例1 计算： （1）6×(－1)； （2）(－6)×(－1)； 解：（1）6×(－1)＝－(6×1)＝－6 （2）(－6)×(－1)＝＋(6×1)＝6 例题讲解 例1 计算： （3）9×(－6)； （4）(－9)×6； 解：（3）9×(－6)＝－(9×6)＝－54 （4）(－9)×6＝－(9×6)＝－54 合作探究 一个数乘－1等于这个数的相反数 a －a ×(－1) ×(－1) 合作探究 你能说明a×(－b)与a×b的关系吗？ 解： a×(－b)＋a×b ＝ a×[(－b)＋b] ＝a×0 ＝0 ∴a×(－b)与a×b互为相反数 例题讲解 例1 计算： （5） ； （6）0×(－13.52)． 有理数 乘法 积的符号 积的绝对值 分类 转化 数学化认识 1、两个有理数相乘，先确定符号，再求积的绝对值． 2、一个数乘以－1等于这个数的相反数. 合作探究 如何说明(－a)×(－b)＝a×b？ 合作探究 几个有理数相乘，因数都不为0时，如何确定积的符号？ 如果有一个因数是0呢？ 基础训练 1．计算： （1）(－4)×(－1)；　 （2）(－35)×(－3)； 　 （3）(－6.2)×(－8.5)； （4） 基础训练 2．计算： （1）(－5)×8×(－7)； （2） 　　　 思维拓展 已知｜a｜＝5，｜b｜＝2，且ab＜0， 求3a＋2b的值． 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 0与任何数相乘都得0． 课堂小结 评价手册本课时内容 课后作业 Lavf58.46.101 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.64 $$