2025年广东省汕头市潮南区中考模拟预测数学试题

2025年山头市潮南区初中学业水平模拟考试 数 学 本试卷共6页,23小题,满分为120分,考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的答字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、 座位号,用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 2. 选择题每小题选出答案后,用28铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动。 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能写在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹签字笔或铜笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无数。 4.考生务必保持答题卡的整洁,考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题给出四个选项中,只有一个是 正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1.下列实数中,最小的数是( A.、7 C.-4 B.0 D. 2. 已知直线y=2x一k经过点(-3.1):则k的值等于( ) C.7 B.-5 A.5 D.-7 3. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响,下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘 微割园术”“赵爽弦图”中,其中为中心对称图形是( ) A. B. C. 4.把+4x分解因式,结果正确的是( ) B.x(x+2)2 C.x(t-2)2 A.x(t'+4) D.x(x+2)(x-2) 。5.下列运算正确的是( - B.m2.m3-m6 C.(m):-m6 A.2m+3n-5mn D.(m-n)2=m}-n2 6. 从“我命由我不由天”这句话中随机选取一个汉字,选取“我”字的概率是( 2 A1 C 2 数学试卷 第1页(共6页) .7. 如图,在△ABC中,乙C=90,点C在直线上. 若乙1=32',1./1,则乙2的度数为( ) A.48” B. 58” C.68f D. 78· 8. 关于二次函数y=2x2-16x+38的最大值或最小值,下列说法正确的是( A. 有最大值3 B.有小值3 C. 有最大值6 D. 有最小值6 9. 我们知道,引进了无理数后,有理数集就扩展到实数集。同样,如果引进“虚数”,则实数集就扩展到 “复数集”,现在我们定义:虚数单位“(”,其运算规则是:-i,2--1.--f.'-1.=i.$=-1. 7--f.则;225的值是( A.f B一i C.1 D.-1 10.如图,在平面直角坐标系中,真线y=x与双曲线y=- 。_ 交于A、B两点,P是以点C(一4.0)为圆心,半径长为1 的圆上一动点,连接AP,M为AP的中点,则线段OM长度 最大为( 。 c vi0+1 第10题图 B.2 A.1 D.0 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)将正确答案写在答题卡相应的位置上 11.在足球比赛中,如果甲队进3个球,记作+3个,那么甲队失2个球,记作 个. 12. 已知a,b在数轴上位置如图,化简(a-b)-a-_. 13.使函数有意义的自变量的取值范围叫做函数的定义域,则函数y-) x-5 14.已知圆锥的底面半径是1,高是V15,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是_度. 15.如图,在△ABC中,乙ABC=60”,BC-3,AC-4,D、E分别为边AC、AB上两个动点.且AE=CD,连 接BD、CE.则BD+CE的最小值是_. 第12题图 第15题图 数学试卷 第2页(共6页) 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤 16.计算:()-1-(n-2025)*+1-31+v8. 17.如图,在△ABC中,点D是边8C的中点,以AB为直径的O经过点D,点P是边AC上一点(不与点 A. C重合).请仅用无刻度直尺按要求作图,保留作图痕迹,不写作法 (1)过点A作一条直线,将△A8C分成面积相等的两部分: (2)在边AB上找一点P,使得BP一CP B C 第17题图 18. 某数学兴趣小组想要利用所学的知识测量某标大楼的高度,记录如下; 题 测量大楼的高度A8 活动方案 方案一 方案二 测量方案 示意图 C 1、选取与大楼底部B位于同一水平地 1、选取大楼旁的建筑物GB 面的D处: 2、在6处,测量大楼顶部A处的仰角 2、在D处,测量大楼顶部A的仰角 乙ACGf: 实施方案 乙ADB: 3、在6处,测量大楼底部8处的流角 3、沿着B0方向走至C处,测量大楼顶 乙GB: 部A处的仰角乙ACB 4.测量大楼A试与建筑物(望之间的远 4、测量C、D之间的距离. 离 数学试卷 第3页(共6页) 测量数据 ACB=37*. ADB=45 CD=24m AGE=40 $ BGE=31'.BH=5 0 m 1、图上所有点均在同一平面: 1、图上所有点均在同一平面; 2、sin37'-0.60. cos37'-0.80. 备注 I2、sin40'-0.64.cos40'-0.77. tan37*-0.75.2~1.41 tan40's0.84. sin31'-0.52 cos31'-0.86,tan31'-0.60 请选择其中一个方案及其测量数据求出大楼的高度AB。(结果精确到1m) 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤 人数/人 19.老师随机抽查了本学期学生读课外 书册数的情况,绘制成条形图(图1) 和不完整的扇形图(图2). (1)求抽查学生总数 4册 5册6舅7阴 读书情况 圈2 (2)求所抽查学生读课外书册数的平均数.(结果保留整数) (3)老师手里有1本课外读物,七、八年级两位问学都想借阅,为此九年级的一位同学设计了一个转盘游 戏,指针圆定不动,分别旋转两个转盘,若先后两次转动出现字母A与B的混合结果,就借给七年级的同 学,否则就借给八年级的同学,你认为这个游戏公平吗?为什么 20.为了让学生加强体育锻炼,增强体质,某学校积极行动,给各班购买跳绳和键子作为活动器材,已知购 买3根跳绳和5个键子共需41元,购买6根跳绳和4个键子共需58元 (1)求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元. (2)某班需要购买跳绳和键子的总数量是54,其中购买跳绳的数量多于25根,且购买的总费用不超过300 元,则有哪儿种购买方案?哪一种购买方案更省钱? 数学试卷 第4页(共6页) 21. 综合与实践 【主题】运动场设计 【素材】某中学为迎接运动会,计划翻新校园田径场,原场地为半圆式跑道(如图),直道长度21-85.96 米,弯道为半圆形,最内侧跑道(第1道)弯道半径ri=36米,共8条跑道,每条跑道宽1.22米。(其 中道半径按内径计算:π=3.1416) 起点、点 重遭 【实践探究】 (1)计算验证第1道跑道是否符合400m标准跑道要求(第一圈跑道不能小于400m)。 (结果保留2位小数) (2)体育组发现:当所有跑道起点、终点均为同一条直线时(如图),第6道运动员跑完2圈时,电子 计步器显示实际跑动距离为873m.请结合跑道结构图解释此现象。 五、解答题(三)(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分)解答应写出文 字说明,证明过程或演算步题 22.如图,已知二次函数y=ax+bx+c(a<0.c>0)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且以AB为直 径的圆经过点C (1)若点A(一2,0),点B(8,0),求ac的值; (2)若点A(x,0),B(x.0),试探索ac是否为定值?若是,求出这个定值:若不是,请说明理由. (3)若点D是四与抛物线的交点(D与A、B、C不重合),在(1)的条件下,坐标轴上是否存在一点P. 使得以P、B、C为项点的三角形与△CBD相似?若存在,请求点P坐标;若不存在,请说明理由. 第22题图 备用图 数学试卷 第5页(共6页) 23.如图.等边△ABC的边长为6,D为BC边上一点,DE1AC于点E 【初步感知】(1)如图1,若BD=2,求AD的长. 【深入探究】(2)如图2.线段CD的乘直平分线交DE于点F,点G为AD的中点,连接BG、BF、GF. 求证:BG1GF 【拓展延伸】(3)在(2)的条件下,若BD=x(0<x56).GF-y,求y与x之间的关系 图1 圈2 备用图 数学试卷 第6页(共6页)