2025年天津市河北区九年级二模数学试题

河北区2024-2025学年度九年级总复习质量检测（二) 数 学 本试在分为第1卷（法抒画）和第Ⅱ卷（非选择四）两部分。第【卷第1页至第3页， 知Ⅱ卷绍4页至绍8页.试卷两分120分.考试时问100分钟.考试结束后，将试卷和答 思卡一并交目. 祝各也考生考试丽利！ 第I卷（选择题共36分） 注意亦项： 【.谷窈【若的。当生务出先将自己的姓名、者生号等，用蓝、县色虽水的钢馆（签 字笔)安圆安笔在·谷题卡”上1用2B铅笔将考生号对应的倌息点涂品， 2,谷米答在试卷上无效.·每小阻选出答奖后，用2B铅笔把“答题卡”上对应愿目的 谷家标号的苗尼点涂耳。如留微动，用橡皮接干净后，再选涂共它答案标号的信息点。 毁 一、运择魁：本大题共12小用，年小愿3分，共36分。在每小思给出的四个选项中，只 有一项是符合屈目要求的。 1.计年2×(-4)的佑果等于 Λ.2 B.-2 C.8 D.-8 2.估子√7的值在 A.1和2之问 B.2和3之何 C.3和4之同 D.4和5之间 3。在些美术字中，有的汉字是轴对称图形， 下面四个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是 中流击.楫 /0///0// 九年级数学第1页共8页 4.·如图是一个由6个大小相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 8 /正面 5.将6000000用科学记数法求示应为 A.0.06×10 B.0.6x10 C.6x10° D.60x103 6.√5si血60+1的值等于 A. B.. 2 C. 5-2 D.5+ 7.计惊 2x6 的结果等于 x-3x-3 A.3 B.2 C. 2 2 8.若点4：，4)，，)，C,2)都在反比例函数y=-4的图象上，则，五， 马的大小关系是 A.为<<3 B.<5 C.5<< D.< 九年级数学第2页共8页 9。(九章短术》免八幸·方理”因中记叹丁这样一边园：“今有甲乙二人持钱不知其 数，甲乙半西伐八十，乙)甲太半面钱亦八十。问甲、乙持钱各几何？”题目大 意是：甲、乙两人各花丁若干钱。如果甲和到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80.如 果乙得甲历有钱的，B么乙也共有钱0.若设甲、乙原本各持钱x,y,则根 3 组皿：可列方纽为 r+y=80, B 2r+y=80, C r+2y=80, r+y=80, 2 2 y+r-80 +x=B0 3y+x=80 10.如里，在△BC中，∠4CB=90°，CB=4,AC=3,以点C为周心，大于点C 到边九B的臣茵为半轻四贺交边B于D点，E点，分别以点 D,点E为因U.大于DE长为*径面须交于直G,点F, 代宜线FG交B于点H,周点C和点H两点间的臣商为 八.2 B.24 C.3 D.5 II.如图，乞△MBC以点A为中乙网针旋转得到△MDE, 点B,C的时应点分别是点D,E,若∠ADE的平分 臣其色B,还按EC,则下列估论一定正碗的是 D A.ABDE B.DB∥EC C.BD⊥AE D.∠BDE=CACE 12、如阳，某耍泵从皮头团出的水示，在空中走过一段曲， 落入水面，左这段由战的各个位且上，水珠的竖直高度y 明昭 (单位：m)与它臣奥头的水平距高x(单位：m) 之问抵足y口-了+2x+3.有下列佑论： 面水团 ①水保从欧买出到悟入水面的水平位移为3m: ②水环在其距西明头的水平匣武为1m时，达到最大高度，最大高度为4m: 圆水环在空巾两次到达到竖直高应2m· 其巾，正确陆论的个数是 人.0 B、1 C 2 D.3 九年纽数学第3页共B页 第Ⅱ卷（非选择题 共84分) 注意事项： 第Ⅱ卷共5页，用蓝、黑色最水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上， 答案容在试卷上无效 二、填空恩：本大恩共6小题，每小题3分，共18分. 13.不进明的袋子中转有10个球，其中有2个思球、5个绿球、3个红球，这些职除颜 色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 14.计算(x)°的结果为 15.计算(W万+（万-D的结果为 16. 已知直线y=x向下平移2个单位后径过点P3,m,则m值为 17.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E,F,G, H分别是边DA,AB,BC,CD的中点，连接AC. (1)四边形EFGH的面积为 ()若点P是正方形对角线AC上一点，且P=4W反， G O 点M是线段FG的中点，连接PM,线段PH的长 为 18。如图，在每个小正方形的边长为1的网格 中，△ABC中，顶点A是圆与格线的交 点，顶点B在格线上，顶点C是格点， 点D是格点，连接CD, (I)线段CD的长为 (Ⅱ)线段CD交圆于点B,线段4B交 图于格线上一点F,销用无刻度的直尺， 在如图所示的网格中，作出△ABC的 内心/（所作直线、射线及线段的总数 不得大于6条)，并简要说明点/的位凰是如何找到的（不要求证明） 九年级数学第料页共8页 //0///0 三、解答思：本大题共7小网，共66分，解答应写出文字说明，询算步源成证明过摆， 19.(本小思8分) 解不密式组 3x+222x 3x-1≤2 ② 请结合思登填空，完成本思的解答、 (1)解不等式①，得」 (Ⅱ)解不等式②，得 聚 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 1/o -5-4-3-2-101234 5 (V)原不等式组的解集为」 到 20. (本小思8分) 为了了解某校七年级学生年因参加课外体育锻炼的时问（单位：h),随机调查了 该校七年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下统计图①和图②. 10b 9h 1096 2096 和 6 1596 8b 7b 3096 36 10 时问h 著 0///0 ☒0 图② 请根据图中信息，解答下列问题： (I)填空：a的值为 图①中m的值为 ,统计这组学生每周 参加评外体有锻炼的时间数据的众数和中位数分别为 和 (Ⅱ)求统计的这组学生每周参加课外体育锻炼的时问数据的平均数： (Ⅲ)根据样本数据，若该枚七年级共有学生400人，估计该校七年级学生每周参 如课外体育锻炼的时间是10h的人数约为多少？ 九年级数学第页共8页 21.(本小阻10分) 在⊙O中，弦AB与半径OC互相垂直，垂足为点E,连按OA,OB,点D在⊙O 上，连按DB,DC (L)如图①，若DB是⊙O的直径，∠AOC-50°，弦DC交半径OA于点F,交 弦AB于点G,求DFO和∠BGC的大小： (Ⅱ)如图②，若直线N与⊙O相切，切点为点D,且MN∥OB,∠AOC-30°. AB=5,求DB的长 D 22.（本小题10分) 综合与实践活动中，要用贯伯仅测量一座桥塔AB的高度，某学习小组设计了一个 方案：如图，点C,D,E依次在同一水平直线上，C2-T2m,CE⊥AB,垂足为 D,在C处测得桥塔顶部B的仰角（∠DCB)为4S°，测和桥塔底部A的馅角〔∠DC) 为11°，又在B处测得桥塔顶部B的仰角（DEB)为39°， (I)求线段BD的长（结果取整数）： (Ⅱ)求桥塔AB的高度（结果取整数）， 参考数据：n11°s02,an39°m0.8. 九年级数学第6页共8页 23.（本小画10分) 已知李明的家、笆身因、文化中心依次在同一条直线上，健身园离家】2k如，文 化中心离求2km,李明从家出发，先匀速步行了6m如到健身因，在健身园停留了 6mi血，之后匀速步行了4m血到文化中心，在文化中心停留了8m血后，再匀速骑行 B血返回放，下面图中r表示时回，y表示离家的距离，图象反映了这个过程中李明 高家的距高与时间之甸的对应关系 cm 12 12 16 24 32 X/min 帝根据知关伍巳，回谷下列同愿： (I①填装 时风mi血 3 2 12 21 距am 12 ②顷空：李明从银身员步行到文化中心的速度为 km/min ③当12≤34时，请直接写出李明离家的匝离y关于时间x的函数解析式： (Ⅱ)当李明离开家20mi即时，他的爸爸从文化中心出发匀速步行16mi血回到家中， 那么李明从文化中心回家边中(24≤≤2)两人相遇时离家的距离是多少（直接写出结 果即可)？ 九年级数学第7页共8页 24.(本小题10分) 在平面直角坐标系中，0为原点，平行四边形O4BC的顶点A(6,0),C2,2√万， 平行四边形ONP与平行四边形OABC关于y轴对称 图0 图② (I)填空：如图①，点B的坐标为 ,点P的坐标为 (Ⅱ)如图②，平行四边形OMWP沿水平方向向右平移r个单位长度，得到平行四 边形OMNP,点O,M,N,P的对应点分别为点O,M',N,P,平行四边 形OABC与平行四边形OMWP重叠部分面积为S. ①若0<1<8，且平行四边形OABC与平行四边形OMWP重叠部分为四边形 时，试用含有1的式子示CP,并直按写出1的取值范围： ②当1≤2时，求S的取值花用（直接写出结果即可）， 25.(本小题10分) 已知抛物战y=m2+br+c(a,b,c为常数，aa0),b+4a=0,与x轴正半轴 相交于A,B两点（点A在点B的左阅，与y轴负半轴相交于点C,点D为抛物线顶点， 点M在y轴负半轴上，∠MBO=∠ACO. (1)若点A的坐标为(，0)，点C的坐标为(0,3). ①求地物线顶点D的坐标： ②求点丛的坐标： 6I)若c-3a=0,且bM=号D,求a的值 九年级数学第8页共8页